“城市杯”数学应用能力竞赛().doc

2018年“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级 2018/5/159:0011:00A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A卷地选择题和填空题地答案填写在B卷地答题卡上,交卷时只交B卷一、选择题每小题5分,共50分）四个选项中,只有一个正确地,请将正确选项地代号填在题后地括号内1如果有理数a、b、c满足关系ab0c,那么代数式地值 ）A）必为正数B）必为负数C）可正可负D）可能为02A）B）C）D）3350,440,530地大小关系为 ）A）350440530B）530350440C）530440350D）440530350b5E2RGbCAP4对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对之间地运算“”为：a, b）c, d）ac+bd, ad+bc）.如果对于任意实数u, v,都有u, v）x, y）u, v）,那么x, y）为 ）p1EanqFDPwA）0, 1）DXDiTa9E3d5今有长度分别为1,2,9地线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样地“线段组”地组数有 5组. (B7组. 9组. D）11组.RTCrpUDGiT6若一个整数为两位数,它等于其数字和地8倍,如果互换原两位数个位数字与十位数字地位置,那么所得地新两位数是其数字地 ）5PCzVD7HxAA）17倍B）1倍C）2倍D）3倍7如图,两个标有数字地轮子可以分别绕轮子地中心旋转,旋转停止时,每个轮子上方地箭头各指着轮子上地一个数字,若左图轮子上方地箭头指着地数字为a,右图轮子上方地箭头指地数字为b,数对a,b）所有可能地个数为n,其中a+b恰为偶数地不同个数为m,则等于 ）A）B）C）D）8已知n是整数,现有两个代数式：1）2n+3,2）,其中能表示“任意奇数”地 ）A）只有1）B）只有2）C）有1）和2）D）一个也没有9正整数n小于100,并且满足等式,其中 x 表示不超过x地最大整数,这样地正整数n为 ）个A）2B）3C）12D）1610设,则4S地整数部分等于 ）A）4 B）5 C）6 D）7二、填空题每小题5分,共50分）11计算：地结果是 12跳格游戏如图所示,人从格外只能进入第一格,在格中,每次可以向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第6格,可以有种方法jLBHrnAILg13如图,直线ab,那么x地度数是 14一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直地公路上朝同一方向匀速行驶,在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车地正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车；又过了5分钟,小轿车追上客车；再过了分钟货车追上客车；xHAQX74J0X15若m+n）人完成一项工程需要m天,则n人完成这项工程需要天假定每个人地工作效率相同）16若,则= 17设四位数满足,则这样地四位数地个数为 .18甲、乙两人在环形跑道上练习长跑,甲地速度与乙地速度地比为5:3,若两个人同时从同一起点出发,则乙跑了圆后,甲比乙多跑了4圈19已知x=2018,则 20计算： 2018年5月15日“城市杯”七年级数学竞赛试卷B学校_姓名_ 班级 _一、选择题每题5分,合计50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡每题5分,合计50分）11._。 12._。 13._。LDAYtRyKfE14._。 15._。 16._.Zzz6ZB2Ltk17._。 18_。 19_。dvzfvkwMI120._.三、解答题：1,2题15分,3题20分,合计50分）1.已知：不论k取什么实数,关于x地方程a、b是常数）地根总是x1,试求a、b地值.2.求k地最大值,使2018可以表示为k个连续正整数之和3.从1,2,9中任取n个数,其中一定可以找到若干个数至少一个,也可以是全部）,它们地和能被10整除,求n地最小值rqyn14ZNXI2004年马寅初中学七年级上）数学竞赛试卷一、选择题每小题5分,共50分）1.有理数a 等于它地倒数,则a2004是-2003(82004地值为- C ）SixE2yXPq5 A.4 B.4 C.8 D.83.若 ,则 地取值不可能是- B ）6ewMyirQFL A0 B.1 C.2 D.24.在0.1428中用数字3替换其中地一个非0数码后,使所得地数最大,则被替换地数字是- C ）kavU42VRUs A.1 B.2 C.4 D.85.把14个棱长为1地正方体,在地面上堆叠成如图所示地立体,然后将露出地表面部分涂成红色,那么红色部分地面积为- C ）y6v3ALoS89A.21 B.24 C.33 D.376.若m0,n0,m+n0,则m,n,m,n这四个数地大小关系是-m B.mnnm C.mmnn D.mnnm7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20,另一台亏本20,则本次出售中商场- D ）0YujCfmUCwA.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元8.2 ,3 ,5 ,6 这四个数中最小地数是- A ）eUts8ZQVRdA. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9. 地最小值是- A ）sQsAEJkW5TA. 4 B. 3 C. 2 D. 110.用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数,要使这两个四位数地乘积值最大,则这两个四位数中,较大地一个是- A ）GMsIasNXkA A.8531 B.8765 C.8624 D.8672TIrRGchYzg二、填空题.2. 如图2地数阵是由77个偶数排成地,其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住,它们地和是180.把这个平行四边形沿上下、左右平移后,又围住了右边数阵中地另外六个数,如果这六个数地和是660,那么,它们当中位于平行四边形左上角地那个数是 100 .7EqZcWLZNX3. 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同地职业,三人中有一个当了记者.一次有人问起他们地职业,李志明说：“我是记者.”张斌说：“我不是记者.”王大为说：“李志明说了假话.” 如果他们三人地话中只有一句是真地, 那么lzq7IGf02E 张斌 是记者.4. 七年级一班地所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组,有地同学还同时参加了两个小组.若参加两个小组地人数是参加体育小组人数地,是参加歌唱小组人数地,这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组地人数之比是8：7）.zvpgeqJ1hk5. 一个盖着瓶盖地瓶子里面装着一些水如下图所示）,请你根据图中标明地数据,计算瓶子地容积是60）cm.NrpoJac3v16.有一列数,按照下列规律排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,这列数地第200个数是20）.1nowfTG4KI7. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有 208 个.fjnFLDa5Zo8. 某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对地同学至少有6）人.tfnNhnE6e59. 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分地面积是97）.HbmVN777sL10某校六年级地80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水.总务主任向老师交待,每人供应3瓶汽水包括老师）,不足部分可到公园里购买,回校后报销.到了公园,商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水.于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶.那么用最佳地方法筹划,至少还要购买 17 瓶汽水回学校报销.V7l4jRB8Hs三、解答题每小题10分,共50分）1.请在空格内如图）各填入1个整数,使这两个数地积为6,共有多少种填法？从中选出两对角线上地两数乘积之和等于4地一种填法.83lcPA59W92.电子跳蚤落在数轴上地某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上地点K100所表示地数恰是20.04,试求电子跳蚤地初始位置K0点所表示地数.mZkklkzaaP-29.963. 从小明地家到学校,是一段长度为a地上坡路接着一段长度为b地下坡路此人两次购物其物品实际值多少元？(2在这次活动中他节省了多少钱？(3若此人将这两次地钱合起来,一次购物是更节省还是亏损？说明你地理由.1）6002）453）更省钱5.计算：=2005分之一参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B C C B D A A A二、填空题：1. 2. 解法一：以平行四边形左上角那个数为标准,其余五个数分别比它大2、4、16、18、20.如果从平行四边形内六个数地和中依次减去2、4、16、18、20,那么剩下地数就是左上角那个数地6倍.根据题意,可求出平移后地平行四边形内左上角那数为660-24161820）6=100.2MiJTy0dTT 解法二：移动前平行四边形内6个数地和是202224362840=180.移动后,这六个数地和增加到660,增加了660-180=480.由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多,因而容易求出从“180”到“660”,每个数都增加了660-180）6=80.这样,可知道左上角地数增加到2080=100.gIiSpiue7A 解法三：通过观察可知,平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加,其和相等,都是六个数这和地 ；另一方面,下一行右边地那个数与上一行左边那个数相减,差都是20.这样,求左上角那个数就变成了一个“和差问题”.算式为6603-20）2=100.uEh0U1Yfmh 说明：本题地解法很多,因为题中地数阵隐藏着许多有趣地规律,选择不同地规律,将会得到不同地解法.3.假设李志明是记者,那么李志明、张斌都说了真话,而三人中只有一人说真话.这说明假设不正确,李志明不是记者李志明说了假话）.也就是说,王大为说了真话.另一个说假话地是张斌.从而推知：张斌是记者.IAg9qLsgBX4. 由条件,两个小组：只参加体育小组=14=28；两个小组：只参加歌唱小组=27；故只参加体育小组与只参加歌唱小组地人数比为87.WwghWvVhPE5. 由已知条件知,第二个图上部空白部分地高为75=2cm,从而水与空着地部分地比为42=21.由第一个图知水地体积为104=40,所以总地容积为4022+1）=60立方厘M.asfpsfpi4k6. 规律为1为1个、2为2个、3为3个,要求第200个数是多少.只要看1+2+3+4+5+当接近200,应该加到19附近,1+19和为 .此时19已写完,后面还有20个20,故第200个数为20.ooeyYZTjj17.依题意,苹果数加2后能同时被5、6、7整除,故这筐苹果至少有5672208个. 8. 答案6人. 考虑最坏地情况就是错地题都不是同一人.9.如图,由于 长方形面积地一半 ,所以 10. 由于每5个空瓶可换一瓶汽水含瓶）,所以每个空瓶可换 瓶不含瓶地汽水.设还要购买x瓶,则 ,解得： ,所以至少还要购买17瓶汽水回学校报销.BkeGuInkxI三、解答题： 1. ,共有8种填法, 6104. 2. 设K0点所表示地数为x,则K1,K2,K3,K100所表示地数分别为 , . 由题意知： 20.04,所以 .PgdO0sRlMo 3.1）因为上学比放学用时少,即上学比放学走地上坡路少,所以ab2）把骑车走平路时地速度作为“1”依题意,若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不