2012年1月平谷初三数学期末试题及答案.doc

5平谷区20112012学年度第一学期末考试试卷初 三 数 学 2012年1月题 号一二三四五六七总 分得 分 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678答案13的绝对值是A3 B3 C D 2如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值是A BC D. 32011年10月29日北京日报报道：“从1998年至今，全市共有3 000 000人次参加了无偿献血”，将3 000 000这个数用科学记数法表示为AB C D4如图，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为A3cmB4cmC5cmD6cm5在平面直角坐标系xoy中，以点（）为圆心，4为半径的圆A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相离 D与x轴相切，与y轴相交6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是 A B C D17.如图，在ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为A B2 C4 D58.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，ABD=30，ACBC，AB=8cm，则COD的面积为A BC D二、填空题（本题共15分，每小题3分）9.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P= 40，则BAC= _ .10.如果抛物线 与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是_ .11.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果 DAB=52，那么ACD _ . 12. 已知一次函数与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_ 13如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，点P是 半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14计算： 解 ：15.已知，求代数式的值解： 四、解答题（本题共15分，每小题5分）16. 已知，如图，ABC中，AB=AC，A=120， BC=6.求AB的长.解：17. 如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E，连接BD 求证：ABCBDC证明：18.如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D，且AD平分BAC 求证：ACBC证明： 五、解答题（本题共15分，每小题5分）xOyACBP19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）直接写出（1）中的三个顶点坐标_解： 20.右图中曲线是反比例函数 的图象的一支.(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.解：21.如图，梯形ABCD中，AD/BC，BC=5，AD=3，对角线ACBD，且DBC=30.求梯形ABCD的高.解：六、解答题（本题共10分，每小题5分）22. 如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得（1）求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标解： 23. 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F(1)求证：EF是O的切线；(2)当AB5，BC6时，求DE的长（1）证明：七、解答题 (本题共12分，每小题6分)24. 如图，一次函数的图象与反比例函数y1= 的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当时，一次函数值大于反比例函数的值，当时，一次函数值小于反比例函数值.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2= 的图象与y1= (x0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）.（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当时，求的值.解： 5.平谷区201112学年度第一学期末初三数学试卷参考答案和评分标准 一 、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案ACDCDBBA二、填空题（本题共15分，每小题3分）9. ；10. ； 11. 38； 12.； 13. 4.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14解 ： .4分= .5分.3分2分15.解：.4分 ， 原式0.四、解答题（本题共15分，每小题5分）16.解：作ADBC于点D. 1分 AB=AC，BAC=120， B=30，BD=.2分 在中， 3分 5分17. 证明： DE是AB的垂直平分线， AD=BD. .1分 BAC40， ABD=402分 ABC=40， DBC=40 DBC=BAC. 3分 CC， . 4分ABCBDC. 5分18. 证明：连接OD . .1分ACDOEB123 OA = OD， 1 =3. .2分 AD平分BAC， 1 =2. 2 =3. ODAC. . 3分 BC是O的切线， ODBC . .4分 ACBC .5分五、解答题（本题共15分，每小题5分）19. （1）如图所示.2分（2）由（1）知，点的坐标分别为5分20. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限；1分 常数n的取值范围是 .2分 (2) 设点A（m，n），令，得， B（2,0）.3分 依题意，得， ，解得 A（）4分 .5分21. 解：作DEAC,交BC的延长线于点E,作DFBE,垂足为F. .1分 ADBC, 四边形ACED为平行四边形. AD=CE=3，BE=BC+CE=8. .2分 ACBD， DEBD. BDE为直角三角形 ， DBC=30，BE=8, .4分在直角三角形BDF中，DBC=30,. 5分 六、解答题（本题共10分，每小题5分）22. 解：（1）由题意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1)1分 设以A为顶点的抛物线的解析式为 此抛物线过点 (2，1)， 1a (21)2 a1 抛物线的解析式为y(x1)2 .2分（2） 当x0时，y(01)21 D点坐标为 (0，1) 3分 由题意可知OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)， 代入y(x1)2，得m(m1)2， 解得m11，m21（舍去）. 4分 . . 5分23. (1)证明：连接OD. .1分 AB=AC， C=OBD OD=OB, 1=OBD. 2分 1=C. ODAC . EFAC， EFOD. EF是O的切线. .3分 (2)解：连接AD. AB为O的直径， ADB=90. 4分又 AB=AC， . . ， .5分七、解答题 (本题共12分，每小题6分)24. 解：（1）x1时，一次函数值小于反比例函数值. A点的横坐标是1， A（1，3） 1分 设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C 则解得： 一次函数解析式为y= x+2 .3分 （2） y2 = 的图象与y1= 的图象关于y轴对称， y2 = .4分 B点是直线y= x+2与y轴的交点， B (0，2) 5分 设，n2 ， ， 解得.