湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质》课件3 新人教版.ppt

第十七章反比例函数 17 1 2反比例函数的图象和性质 3 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 d 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 c b a c d d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 3 如图 函数y 和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 d 1 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像 由此观察得到 ak1 k2 k3bk3 k2 k1ck2 k1 k3dk3 k1 k2 1 k2 k3 b 面积性质 一 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 面积性质 二 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd 二 反比例函数图象与面积关系 思考 反比例函数上一点p x0 y0 过点p作pa y轴 pb x轴 垂足分别为a b 则四边形aobp的面积为 且s aops bop 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 1 已知 关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点 1 2 求这两个函数的解析式 三 反比例函数与一次函数的综合应用 2 如图 已知反比例函数的图象与一次函数y kx 4的图象相交于p q两点 且p点的纵坐标是6 1 求这个一次函数的解析式 2 求三角形poq的面积 求 1 一次函数的解析式 2 根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 4 如图所示 已知直线y1 x m与x轴 y 轴分别交于点a b 与双曲线y2 k 0 分别交于点c d 且c点坐标为 1 2 3 利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时 y1 y2 2 求出点d的坐标 1 分别求直线ab与双曲线的解析式 如图 已知一次函数y kx b k 0 的图象与x轴 y轴分别交于a b两点 且与反比例函数y m x m 0 的图象在第一象限内交于c点 cd垂直于x轴 垂足为点d 若oa ob od 1 1 求点a b d的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 d 学以致用 1 已知点a 0 2 和点b 0 2 点p在函数的图象上 如果 pab的面积是6 求p的坐标 2 正比例函数y x与反比例函数y 的图象相交于a c两点 ab x轴于b cd y轴于d 如图 则四边形abcd的面积为 a 1 b c 2 d 例 王先生驾车从a地前往300km外的b地 他的车速平均每小时v km a地到b地的时间为t h 1 以时间为横轴 速度为纵轴 画出反映v t之间的变化关系的图象 2 观察图象 回答 当v 100时 t的取值范围是什么 如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间 王先生到达b地至少花费多少小时 05江西省中考题 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为al 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数