【三维设计】高考数学二轮专题复习 第三部分 专题1 开放探究问题课件 新人教版（江苏专版）.ppt

第三部分 专题1 小题基础练清 增分考点讲透 配套专题检测 备考方向锁定 探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题 此类题目的条件或结论不完备 要求解答者自己去探索 结合已有条件 进行观察 分析 比较和概括 它对学生的数学思想 数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求 它有利于培养学生探索 分析 归纳 判断 讨论与证明等方面的能力 使学生经历一个发现问题 研究问题 解决问题的全过程 高考中主要考查学生对条件和结论的探索 猜想 归纳以及对存在性问题的探索 判断 1 已知平面 和直线 给出条件 m m m 1 当满足条件 时 有m 2 当满足条件 时 有m 填所选条件的序号 解析 由线面平行关系知 m 可得m 由线面垂直关系得 m 可得m 答案 1 2 5 如图 e f分别为正方体的面add1a1和面bcc1b1的中心 则四边形bfd1e在该正方体的面上的投影可能是 要求把所有可能的图形都填上 解析 在前 后 上 下四个面上的投影为平行四边形 在左 右两个面上的投影为线段 答案 平行四边形 线段 问题1 条件追溯型这类问题的基本特征是 针对一个结论 条件未知需探索 或条件增删需确定 或条件正误需判断 解决这类问题的基本策略是 执果索因 先寻找结论成立的必要条件 再通过检验或认证找到结论成立的充分条件 在 执果索因 的过程中 常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否 误将必要条件当作充分条件 应引起注意 本题 2 要确定炮弹可击中目标的条件 属条件探索性问题 解题过程把结论看作条件 合理转化 有利于培养学生的逆向思维能力 解 1 证明 o d分别为ac pc的中点 od pa 又pa 平面pab od 平面pab od 平面pab 2 ab bc oa oc oa oc ob 又 op 平面abc pa pb pc 取bc中点e 连结pe oe 则bc 平面poe 作of pe于f 则of 平面pbc f是o在平面pbc内的射影 d是pc的中点 若f是 pbc的重心 则b f d三点共线 直线ob在平面pbc内的射影为直线bd ob pc pc bd pb bc 即k 1 反之 当k 1时 三棱锥o pbc为正三棱锥 o在平面pbc内的射影为 pbc的重心 问题2 结论探索型这类问题的基本特征是 有条件而无结论或结论的正确与否需要确定 解决这类问题的策略是 先探索结论而后去论证结论 在探索过程中常可先从特殊情形入手 通过观察 分析 归纳 判断来作一番猜测 得出结论 再就一般情形去认证结论 本题考查确定等比数列的条件 要求正确理解等比数列和新概念 基本量 的意义 求解时应全面考察问题的各个方面 这样不仅可以训练自己的思维 而且可以纵观全局 从整体上对知识的全貌有一个较好的理解 问题3 存在判断型这类问题的基本特征是 要判断在某些确定条件下的某一数学对象 数值 图形 函数等 是否存在或某一结论是否成立 解决这类问题的基本策略是 通常假定题中的数学对象存在 或结论成立 或暂且认可其中的一部分的结论 然后在这个前提下进行逻辑推理 若由此导出矛盾 则否定假设 否则 给出肯定结论 其中反证法在解题中起着重要的作用 存在 就是有 或者给予证明或者找出一个 不存在 就是没有 找不到 这类问题常用反证法加以认证 是否存在 的问题 结论有两种 如果存在 找出来 如果不存在 需说明理由 这类问题常用 肯定顺推 问题4 规律探究型这类问题的基本特征是 未给出问题的结论 需要由特殊情况入手 猜想 证明一般结论 解决这类问题的基本策略是 通常需要研究简化形式但保持本质的特殊情形 从条件出发 通过观察 试验 归纳 类比 猜测 联想来探路 解题过程中创新成分比较高 本题以数列为依托考察学生对等差数列基本知识的理解应用 3 存在判断型问题 以探究 是否存在 为目标的开放性问题是高考的一个热点 此类问题的探究 常以假设推理为基础 当得到存在性的结论时 需要检查逆向推理是否正确 当得出矛盾时 形成