甘肃省张掖市第六中学九年级数学下册《3.2圆的对称性》课件 北师大版.ppt

九年级数学 下 第三章圆 3 2圆的对称性 第一课时 3 2圆的对称性 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 你是用什么方法解决上述问题的 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 大于半圆的弧叫做优弧小于半圆的弧叫做劣弧 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 直径 经过圆心的弦叫做直径 直径是弦 但弦不一定是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半圆既不是劣弧 也不是优弧 注意 圆的相关概念弧 弦 直径 am bm 问题垂直于弦的直径有什么特点 ab是 o的一条弦 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 作直径cd 使cd ab 垂足为m 下图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由 cd是直径 cd ab 即 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所的两条弧 垂径定理三种语言 定理垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所的两条弧 c d cd ab 如图 cd是直径 am bm 练习 在 o中 oc垂直于弦ab ab 8 oa 5 则ac oc 5 8 4 3 4 3 cd ab 问题平分弦的直径有什么特点 ab是 o的一条弦 且am bm 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 过点m作直径cd 下图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由 cd是直径 am bm 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 m 垂径定理的逆定理三种语言 c d cd ab 如图 cd是直径 am bm 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 m 例1如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 即图中弧cd 点0是弧cd的圆心 其中cd 600m e为弧cd上的一点 且oe垂直于cd 垂足为f ef 90m 求这段弯路的半径 e o d c f 1 已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 证明 过o作oe ab 垂足为e 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 随堂练习 随堂练习 3 如图为一圆弧形拱桥 它的跨度 即弧所对的弦长 为16m 拱高 即弧的中点到弦的距离 为4m 求桥拱所在圆的半径 随堂练习 本节课你学到了那些知识 有什么收获 小结 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 可利用折叠的方法即可解决上述问题 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 大于半圆的弧叫做优弧小于半圆的弧叫做劣弧 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 直径 经过圆心的弦叫做直径 直径是弦 但弦不一定是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半圆既不是劣弧 也不是优弧 注意 圆的相关概念弧 弦 直径 垂径定理三种语言 定理垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所的两条弧 c d cd ab 如图 cd是直径 am bm 垂径定理的逆定理三种语言 c d cd ab 如图 cd是直径 am bm 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 m 解决有关弦的问题 经常是过圆心作弦的垂线 或作垂直于弦的直径 连结半径等辅助线 为应用垂径定理创造条件 上交作业 p101 习题3 21 2 3题 祝你成功 谢谢大家聆听 挑战自我垂径定