福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题六 第三讲 统计、统计案例课件 人教版.ppt

第3讲统计 统计案例 知考情 研考题 析考向 联知识串点成面 抽样方法主要有简单随机抽样 系统抽样 分层抽样三种 这三种抽样方法各自适用不同特点的总体 但无论哪种抽样方法 每一个个体被抽到的概率都是相等的 都等于样本容量和总体容量的比值 做考题查漏补缺 2011 山东高考 某高校甲 乙 丙 丁四个专业分别有150 150 400 300名学生 为了解学生的就业倾向 用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查 应在丙专业抽取的学生人数为 答案 16 1 2011 福建高考 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 a 6b 8c 10d 12 答案 b 2 2011 湖北慈利模拟 将参加夏令营的600名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300住在第 营区 从301到495住在第 营区 从496到600住在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 a 26 16 8b 25 17 8c 25 16 9d 24 17 9 解析 依题意可知 在随机抽样中 首次抽到003号 以后每隔12个号抽到一个人 则分别是003 015 027 039 构成以3为首项 12为公差的等差数列 故可分别求出在001到300中有25人 在301到495号中共有17人 则496到600中有8人 所以b正确 答案 b 悟方法触类旁通 1 解决此类题目首先要深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围 2 各种抽样 都是等概率抽样 往往是解题的突破口 4 众数 在样本数据中 频率分布最大值所对应的样本数据 或出现次数最多的那个数据 5 中位数 样本数据中 将数据按大小排列 位于最中间的数据 如果数据的个数为偶数 就取当中两个数据的平均数作为中位数 做考题查漏补缺 2011 北京高考 以下茎叶图记录了甲 乙两组各四名同学的植树棵数 乙组记录中有一个数据模糊 无法确认 在图中以x表示 甲组乙组 3 2011 湖北高考 有一个容量为200的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在区间 10 12 内的频数为 a 18b 36c 54d 72 解析 易得样本数据在区间 10 12 内的频率为0 18 则样本数据在区间 10 12 内的频数为36 答案 b 答案 d 悟方法触类旁通 1 解决该类问题时 应正确理解已知数据的含义 掌握图表中各个量的意义 通过图表对已知数据进行分类分析 2 由样本数据估计总体时 样本方差越小 数据越稳定 波动越小 做考题查漏补缺 答案 0 254 答案 b 答案 d 悟方法触类旁通 1 正确理解计算b a的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键 2 由回归方程分析得出的只是预测值而不是精确值 做考题查漏补缺 2010 新课标全国卷 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助 用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人 结果如下 1 估计该地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2 能否有99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3 根据 2 的结论 能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 说明理由 3 由 2 的结论知 该地区老年人是否需要帮助与性别有关 并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异 因此在调查时 先确定该地区老年人中男 女的比例 再把老年人分成男 女两层并采用分层抽样方法 7 2011 湖南高考 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 参照附表 得到的正确结论是 a 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 b 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 c 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 d 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 答案 c 解析 根据独立性检验的思想方法 正确选项为c 8 2011 烟台模拟 为考察某种甲型h1n1疫苗的效果 进行动物实验 得到如下疫苗效果的实验列联表 参考数据 悟方法触类旁通 独立性检验的步骤 1 提出假设 2 计算k2的值 3 查临界值 作出判断 概率统计部分是高考命题创新点之一 将抽样方法 频率分布 概率及期望求法融合在一起 考查知识面多且立意新颖 能力要求高 应用性强 从而较好的符合了高考命题创新的要求 2011 辽宁高考 某农场计划种植某种新作物 为此对这种作物的两个品种 分别称为品种甲和品种乙 进行田间试验 选取两大块地 每大块地分成n小块地 在总共2n小块地中 随机选n小块地种植品种甲 另外n小块地种植品种乙 1 假设n 4 在第一大块地中 种植品种甲的小块地的数目记为x 求x的分布列和数学期望 2 试验时每大块地分成8小块 即n 8 试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量 单位 kg hm2 如下表 点评 本题利用样本数据的分析 综合考查学生分析问题解决问题的能力 解决时要判断准确概率事件的类型及随机变量的含义 某区组织群众性登山健身活动 招募了n名师生志愿者 将所有志愿者现按年龄情况分为15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 40 45等六个层次 其频率分布直方图如图所示 已知30 35之间的志愿者共8人 1 求n和20 30之间的志愿者人数n1 2 已知20 25和30 35之间各有2名英语教师 现从