高中数学 1.2.4 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化课后作业课件 理 北师大版选修44.ppt_第1页
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2 4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化课后作业 1 极坐标方程 sin 4sin2 表示的曲线为 a 一条射线和一个圆b 两条直线c 一个圆d 一条直线和一个圆答案 d解析 sin 4sin2 可化为 sin 8sin cos 即sin 0或 8cos 即y 0或x2 y2 8x 0 2 极坐标方程表示的曲线是 a 直线b 椭圆c 双曲线d 抛物线答案 b 解析 2 sin 1 即即4x2 3y2 2y 1 0 得表示椭圆 3 在极坐标系中 过点a 6 作圆 4cos 的切线 则切线长为 a 2b 6答案 c 解析 转化为直角坐标 则a 6 0 圆的方程为 x 2 2 y2 4 切线长为2 4 曲线的极坐标方程 4sin 化为直角坐标方程是 a x2 y 2 2 4b x2 y 2 2 4c x 2 2 y2 4d x 2 2 y2 4答案 b 5 直线 分别与直线l1 cos a l2 sin a的位置关系是 a 与l1 l2都垂直b 与l1 l2都平行c 与l1平行 与l2垂直d 与l1垂直 与l2平行答案 d 解析 直线 的直角坐标方程为y xtan cos a化为 cos cos sin sin a 则直角坐标方程为xcos ysin a 则k1 sin a化为 sin cos cos sin a 则直角坐标方程为ycos xsin a 则k2 tan 故直线 与直线l1垂直 与直线l2平行 6 已知直线的极坐标方程为 则极点到该直线的距离是 解析 化为直角坐标方程为x y 1 极点即原点 7 已知圆的极坐标方程为 2 2 cos sin 5 则此圆关于极轴对称的圆的极坐标方程为 解析 将圆的方程化为直角坐标方程为x2 y2 2x 2y 5 它关于x轴的对称的圆的方程为x2 y2 2x 2y 5 则其极坐标方程为 2 2 cos 2 sin 5 8 在极坐标系中 由三条直线 0 cos sin 1围成图形的面积是 解析 三条直线在直角坐标系下的方程依次为y 0 y x x y 1 9 在极坐标系中 圆 3cos 被极轴截得的弦长为 10 在极坐标系中已知圆c的极坐标方程为 直线l为2 cos sin 3 0 判断直线l与 c的位置关系 11 o1和 o2的极坐标方程分别为 4cos 4sin 1 把 o1和 o2的极坐标方程化为直角坐标方程 2 求经过 o1 o2交点的直线的直角坐标方程 12 2009 辽宁 在直角坐标系xoy中 以o为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c的极坐标方程为 cos m n分别为曲线c
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