数字电子技术高吉祥课后答案.pdf

习题三 3 1 写出图 P3 1 所示各电路输出信号的逻辑表达式 说明其功能 1 1 1 1 1 A B C Y2 Y3 a b 图 P3 1 解 1 a YAABABB AAB ABB AB AB ABAB 功能 同或功能 2 32 b YAB AB CABACBC Y ABC YABC ABC ABACBC ABC ABCABCABCABC 由以下真值表知 b 电路为一位全加器电路 其中 Y2为进位输出端 Y3为本 位和 A BCY2Y3 0 0000 0 0101 0 1001 0 1110 1 0001 1 0110 1 1010 1 1111 3 2 写出图 P3 2 所示各电路输出信号的逻辑表达式 并说明其功能 A B 1 COCO C Y1 Y2 1 1 1 1 A B C Y3 Y4 a b 图 P3 2 解 a 图中采用的是半加器 SAB COAB 则有 1 2 Y AB CABC YAB AB C ABBCAC 易知 这是一个 1 位全加器电路 Y1为本位和 Y2为进位 b 3 4 YABC Y AB CABABACBC 易知 此为一位全加器电路 Y3为本位和 Y4为进位 3 3 分析图P3 3所示各电路的逻辑功能 a b c 图P3 3 解 a 10011 YABAB b 20123 YAAAA c M 0时 001122 YA YA YA M 1时 001122 YA YA YA 3 4写出图P3 4所示各电路输出信号的逻辑表达式 列出真值表 说明其功能 1 1 1 A C B 1 Y1 Y2 a b 图P3 4 解 a 略 功能 一位全加器 b K 0时 33 232 112321 0013210 GB GBB GBGBBB GBGBBBB K 1时 33 232 121 010 GB GBB GBB GBB 易知 当k 1时 为二进制码与典型格雷码转换电路 3 5写出图P3 5所示各电路输出信号的逻辑表达式 说明其功能 A0 A1为控制 信号 TG 1 1 1 1 1 1 1 1 TG TG TG TG TG A1 A0 D0 D1 D2 D3 Y S 图P3 5 解 列真值表如下 S A1 A0 Y 0 0 0D0 0 0 1D1 0 1 0D2 0 1 1D3 这是一个带选通端 S0 有效 的四选一数据选择器 3 6 化简下列函数 并用最少的与非门实现它们 1 1 YABACDAC 解 1 YAB ACD AC CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 11 1 10 1 1 1 1 2 2 YABACBCDABD 3 3 Ym 0 2 3 4 6 4 4 Ym 0 2 8 10 12 14 15 3 7 化简下列有约束的函数 并用最少的与非门实现它们 1 1 Ym 0 1 2 5 8 9 a 10 11 12 13 14 15 解 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 11 10 1 1 由卡诺图化简 1 YBDCD 2 2 YABCABCABCDABCD ABCDABCD0 3 3 YABBC BC0 3 8 写出图P3 6所示电路输出信号的逻辑表达式 并判断能否化简 若能 则化 简之 且用最少的与非门实现该函数 图P3 6 解 YAB ACBCBCBC BCBCBCBC BC 3 9 分析图P3 7所示多功能逻辑运算电路输出信号Y与A B的逻辑函数关系 图中S3 S2 S1 S0是输入控制信号 随着它们取值的变化 Y与A B的函数 关系也会不同 可用列真值表的方法说明 1 1 1 A B S0S1S2S3 Y 图P3 7 解 列真值表如下 A B Y 0 0 S0 0 1 S1 1 0 S2 1 1 S3 这是一个4选1数据选择器 AB为地址选择端 S0 S3为数据输入端 3 10 分别用与非门设计能实现下列功能的组合电路 1 四变量表决电路 输出与多数变量的状态一致 解 令A B C D表示输入 Y表示输出 A B C D为1表示同意 为0 表示不同意 Y 1表示表决通过 Y 0表示未通过 真值表如下 A BCDY 0 0000 0 0010 0 0100 0 0110 0 1000 0 1010 0 1100 0 1111 1 0000 1 0010 1 0100 1 0111 1 1000 1 1011 1 1101 1 1110 Ym 7 11 13 14 15 BCDABDABCACD BCD ABD ABC ACD 2 四变量不一致电路 四个状态不相同时输出为1 相同时输出为0 此题答案与题意有相反之意 A BCDY 0 0001 0 0010 0 0100 0 0110 0 1000 0 1010 0 1100 0 1110 1 0000 1 0010 1 0100 1 0110 1 1000 1 1010 1 1100 1 1111 YABCDABCDABCD ABCD 3 四变量检奇电路 四个变量中有奇数个1时输出为1 否则输出为0 A BCDY 0 0000 0 0011 0 0101 0 0110 0 1001 0 1010 0 1100 0 1111 1 0001 1 0010 1 0100 1 0111 1 1000 1 1011 1 1101 1 1110 12478111314 Ym 1 2 4 7 8 11 13 14 mmmmmmmm 4 四变量检偶电路 四个变量中有偶数个1时输出为1 否则输出为0 03569101215 Ym 0 3 5 6 9 10 12 15 mmmmmmmm 3 11 用与非门设计一个组合电路 要求见真值表 表P3 1 Ai BiCi 1DiCi 0 0000 0 0111 0 1011 0 1101 1 0010 1 0100 1 1000 1 1111 解 i Dm 1 2 4 7 i Cm 1 2 3 7 则 i1247 Dmmmm iii 1ii 1 CA CB C 3 12 设计一个组合逻辑电路 其输入时一个3位二进制数B B2B1B0 其输出时 Y1 B B Y2 B B Y1 Y2也是二进制数 解 依题意列真值表如下 B2 B1 B0 Y1 B B Y2 B B M3 M2 M1 M0 N5 N4 N3 N2 N1 N0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 对于Y1和Y2 分别有 32 21 10 0 Mm 4 5 6 7 B Mm 2 3 6 7 B Mm 1 3 5 7 B M0 521 42120 3210210 210 1 00 Nm 6 7 B B Nm 4 5 7 B BB B Nm 3 5 B B BB B B Nm 2 6 B B N0 Nm 1 3 5 7 B 3 13 设计一个组合电路 要求见图P3 8所示波形图 图P3 8 解 略 思路 由波形图得真值表 由真值表化简为最简与或式 将最简与或式化为与非 与非式 3 14 画出用三片4位数值比较器组成12位数值比较器的连线图 A3 B3 B2 B1 B0 A2 A1 A0 IAB C C 1 4 5 8 5 F AB B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 A3 B3 B2 B1 B0 A2 A1 A0 IAB C C 1 4 5 8 5 F AB B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4 A3 B3 B2 B1 B0 A2 A1 A0 IAB C C 1 4 5 8 5 F AB B11 A11 B8 B10 B9 A10 A9 A8 F AB 1 3 15 用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路 1 将8421BCD码转换成为余3码 2 将8421BCD码转换成为典型格雷码 3 16 用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器 解 依题意列真值表如下 A BCSCO 0 0000 0 0101 0 1001 0 1110 1 0001 1 0110 1 1010 1 1111 1247 3567 Sm 1 2 4 7 mmmm COm 3 5 6 7 mmmm 电路图如下 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 S1 S2 S3 A2 A1 A0 CO S 1 A B C 74LS138 3 17 用集成二进制译码器和与非门实现下列逻辑函数 选择合适的电路 画出 连线图 1 1 YABCA BC 解 1 Ym 1 2 3 7 电路如下 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 S1 S2 S3 A2 A1 A0 1 A B C 74LS138 Y1 2 2 YABAB 解 2 Ym 1 2 电路如下 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 S1 S2 S3 A2 A1 A0 1 A B C 74LS138 Y2 3 3 Y AB AC 解 3 YABACm 0 1 4 6 电路如下 74LS138 4 4 YABCABC 解 77 4ii i 0i 0 YABCABC1mm 电路如下 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 S1 S2 S3 A2 A1 A0 1 A B C 74LS138 Y4 3 18用集成二进制译码器和与非门实现下列逻辑函数 选择合适的电路 画出连 线图 1 1 Ym 3 4 5 6 解 一片74LS138 电路如下 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 S1 S2 S3 A2 A1 A0 1 A B C Y1 2 2 Ym 0 2 6 8 10 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 1 S3S2 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 2 S3S2 A B C D 1 Y2 3 3 Ym 7 8 13 14 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 1 S3S2 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 2 S3S2 A B C D 1 Y3 4 4 Ym 1 3 4 9 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 1 S3S2 Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0 S1 A2 A1 A0 74LS138 2 S3S2 A B C D 1 Y4 3 19用二 十进制编码器 译码器 发光二极管七段显示器 组成一个1位数码 显示电路 当0 9十个输入端中某一个接地时 显示相应数码 选择合适的器件 画出连线图 3 20 用中规模集成电路 设计一个路灯控制电路 要求能在四个不同的地方 都可以独立地控制灯的亮灭 解 设ABCD为四个双位开关 0 1分别表示开关的断开和闭合状态 用Y表 示灯的状态 用1表示灯亮 用0表示灯灭 设ABCD 0000时 Y 0 从此状 态开始 改变任何一个开关的状态Y都要变化 则可列真值表如下 A BCDY 0 0000 0 0011 0 0101 0 1001 1 0001 0 0110 0 1010 1 0010 0 1100 1 0100 1 1000 0 1111 1 0111 1 1011 1 1101 1 1110 YABC DABC DABC DABC D ABC DABC DABC DABC D 可选8选1MUX 74138 D0D1D2D3D4D5D6D7 A1 A2 ST A0 Y Y A B C D 1 74LS138 3 21 用数据选择器74153分别实现下列逻辑函数 1 1 Ym 1 3 4 8 解 74153为双4选1MUX 可扩展为8选1MUX 若数据输入端大于8位 可 用扩展法或降维法处理 1 Ym 1 3 4 8 ABCDABCDABCDABCD 2 2 Ym 3 5 6 7 一片74153 3 22 用数据选择器74151分别实现下列逻辑函数 1 1 Ym 0 2 3 5 6 8 10 12 2 2 Ym 0 2 4 5 6 7 8 9 14 15 3 3 YABBCCDDA 4 4 YBDCDAC 解 方法一 扩展法 用2片8选1MUX74151实现 方法二 降维法 引入变量 1 0112456 1 Ym 0 2 3 5 6 8 10 12 ABCDABCDABCDABCD ABCDABCDABCDABCD m Dm Dm Dm Dm Dm Dm D D D D D 0 0 0 0 EN EN A 3 23 用与非门实现下列函数 并检查在单个变量改变状态时 有无竞争 冒险 若有请设法清除 1 1 YABACBC 解 当A C 0时 1 YBB 当B 0 C 1时 1 YAA 均可能产生竞争 冒险现象 当A B 1时 1 YCC 可加入冗余项来改变 如 1 YABBCACAC 2 2 YABBCACD 解 当A C 0时 2 YBB 可能产生竞争 冒险现象 改进 2 YABBCACACD 3 3 YBDACDABCABCACD 解 3 YBDACDABCABCACD BD AC D AC B BD恰好为冗余项 不会产生竞争