人教版八年级数学下册《菱形》.ppt

新人教版八年级数学下册 18 2 2菱形 一 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 想一想 菱形就在我们身边 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 是菱形对角线所在的直线 1 观察折纸 如下图 2 概况叙述 得到的四边形四边都相等 并且对角线互相垂直 做一做 已知 四边形ABCD是菱形 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 菱形的性质2 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 证明 四边形ABCD是菱形 AB AD 菱形的四条边都相等 BO DO 平行四边形的对角线互相平分 AC BD AC平分 BAD 为什么 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 相等的线段 相等的角 等腰三角形 直角三角形 全等三角形 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD CDB ABC CDA A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 议一议 菱形的面积公式 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 例3如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面 结果保留根号 O 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 有关菱形问题可 转化 为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的边长是 菱形的面积是 学以致用 4 已知菱形的边长是5cm 一条对角线的长为8cm 则另一条对角线的长为 5 已知菱形的周长是40cm 两条对角线AC BD 4 3 那么对角线AC BD 6 若菱形的边长等于一条对角线的长 则它的一组邻角的度数分别为 7 菱形的两邻角之比为1 2 边长为2cm 则菱形的面积是 8 已知 如图 菱形ABCD ADC 120 AC 1 求BD的长 2 求菱形ABCD的面积 3 写出A B C D的坐标 补偿提高 1个定义 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2个公式 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 3个特性 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对