西南交通大学大学物理下作业答案.pdf

1 No 1 机械振动机械振动 一 判断题一 判断题 T 1 解 根据简谐振动的判据 3 F 2 解 根据振子的角频率 m k 可知角频率由系统决定的 T 3 解 由简谐振动判据 2 0 d d 2 2 2 x t x 可知叙述正确 T 4 解 孤立的谐振系统机械能守恒 动能势能反相变化 T 5 解 同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动 二 选择题二 选择题 1 一劲度系数为k的轻弹簧 下端挂一质量为m的物体 系统的振动周期为 1 T 若将此弹簧截去一半 的长度 下端挂一质量为m 2 1 的物体 则系统振动周期 2 T等于 D A 1 2T B 1 T C 2 1 T D 2 1 T E 4 1 T 解解 根据 k m T 2 因为弹簧截去一半的长度后 kk2 2 mm 2 1 2 代入周期公式后可 知 1 2 2 2 2 1 2T k m T 所以选 D 解解 如图画出已知所对应矢量 A 可知 A 与 x 轴正向的夹角为 60 则根据简谐运动与旋转矢量的对应 关系可得 2 2 3sin max vAv 解 解 mTkmT mk T 2 2 解 解 对于孤立的谐振系统 机械能守恒 动能势能反相变化 那么动能势能相等时 有 对于孤立的谐振系统 机械能守恒 动能势能反相变化 那么动能势能相等时 有 22 1 4 1 2 1 22 A xkxkAEEE pk 所以选 所以选 C 2 1 A 2 3 B C0 D 解 解 两个谐振动 x1和 x2反相 且 21 2AA 由矢量图可知合振动初相与 x1初相一致 即 三 填空题三 填空题 1 描述简谐振动的运动方程是 cos tAx 其中 振幅 A 由初始条件决定 角频率 由振 动系统本身性质决定 初相 由初始条件决定 2 一简谐振动的表达式为 sin tAx 已知0 t时的初位移为 0 04m 初速度为 0 09m s 1 则 振幅 A 0 05m 初相位 54 38 解 根据已知条件 解 根据已知条件 09 0 cos 04 0 sin 0 0 Av Ax 由此两式 消去初相可求得振幅为 0 05m 消去振幅可得初相为 消去振幅可得初相为 o 1 A 2 A A 3 初相 01 38 54 9 4 tg 3 简谐运动的三个判据分别是 1 回复力的定义式F kx 2 微分方程0 d d 2 2 2 x t x 3 运动方程 cos tAx 4 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示 振子处在位移零 速度为A 加速度为零和弹性力为零的状态 对应于曲线上的 b f点 振子处在位移 的绝对值为 A 速度为零 加速度为 2A 和弹性力 kA 的状态 对应于曲线 的a e点 解 解 位移0 x 速度0 d d A t x v 对应于曲线上的 b f 点 若 x A Aa 2 又xa 2 所以 x A 对应于曲线上的 a e 点 5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动 3 1 4cos 05 0 1 tx SI 和 3 2 4cos 03 0 2 tx SI 它们的合振动的振幅为 m 02 0 初相位为 3 1 解 解 由矢量图可知 x1和 x2反相 合成振动