【夺冠之路】高三物理一轮复习 第5章3机械能机械能守恒定律课件 新人教版（安徽专用）.ppt

3机械能机械能守恒定律 第五章 机械能 1 机械能是否守恒的判断 2010安徽 伽利略曾设计如图5 3 1所示的一个实验 将摆球拉至m点放开 摆球会达到同一水平高度上的n点 如果在e或f处钉上钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 反过来 如果让摆球从这些点下落 它同样会达到原水平高度上的m点 这个实验可以说明 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 其末速度的大小 a 只与斜面的倾角有关b 只与斜面的长度有关c 只与下滑的高度有关d 只与物体的质量有关 图5 3 1 解析 伽利略的理想斜面和摆球实验 斜面上的小球和摆线上的小球好像 记得 起自己的起始高度 实质上动能与势能的转化过程中 总能量不变 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 高度越大 初始的势能越大 转化后的末动能也就越大 速度越大 c正确 点评 以物理史料和探究类问题为背景编拟试题 体现新课程 注重科学探究 提倡学习方式多样化 的理念 培养学生的科学创新精神和提高创新能力是落实素质教育的核心 在中学物理教学中实施创新教育时物理学史有着重要的作用 如图5 3 2 物块 斜面和水平面都是光滑的 物块从静止开始沿斜面下滑过程中 物块机械能是否守恒 系统机械能是否守恒 图5 3 2 以物块和斜面组成的系统为研究对象 很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力 故系统机械能守恒 又由斜面将向左运动 即斜面的机械能将增大 故物块的机械能一定将减少 2 单个物体机械能守恒定律的应用如图5 3 3所示 位于竖直平面内的光滑轨道 由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成 圆形轨道的半径为r 一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑 然后沿圆形轨道运动 要求物块能通过圆形轨道最高点 且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg g为重力加速度 求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围 设物块在圆形轨道最高点的速度为v 由机械能守恒得 物块在最高点受的力为重力mg 轨道压力n 重力与压力的合力提供向心力 有 物块能通过最高点的条件n 0 由 两式得 由 式得h 5r 2 按题的要求 n 5mg 由 式得 由 式得h 5r h的取值范围是 点评 对单个物体机械能守恒定律的适用条件 只有重力或弹簧的弹力做功 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动 一滑雪坡由ab和bc组成 ab是倾角为37 的斜坡 bc是半径为r 5m的圆弧面 圆弧面和斜面相切于b 与水平面相切于c 如图5 3 4所示 ab竖直高度差h1 8 8m 竖直台阶cd高度差为h2 5m 台阶底端与倾角为37 斜坡de相连 运动员连同滑雪装备总质量为80kg 从a点由静止滑下通过c点后飞落到de上 不计空气阻力和轨道的摩擦阻力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 图5 3 4 1 运动员到达c点的速度大小 2 运动员经过c点时轨道受到的压力大小 3 运动员在空中飞行的时间 1 a c过程 由机械能守恒定律 得 mg h1 r mvc2 r r 1 cos37 所以vc 14m s 2 在c点 由牛顿第二定律有 所以fc 3936n 由牛顿第三定律知 运动员在c点时轨道受到的压力大小为3936n 3 设在空中飞行时间为t 则有 所以t 2 5s t 0 4s舍去 3 系统机械能守恒定律的应用如图5 3 5所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b 两球之间用一根长为l的轻杆相连 下面的小球b离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计球与地面碰撞时的机械能损失 且地面光滑 求 1 两球在光滑水平面上运动时的速度大小 2 整个运动过程中杆对a球所做的功 图5 3 5 1 由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失 因此两球组成的系统机械能守恒 两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等 设为v 根据机械能守恒定律有 解得 2 因两球在光滑水平面上运动的速度比小球b从h处自由滑下的速度大 增加的动能就是杆对b做正功的结果 b增加的动能为因为系统机械能守恒 所以杆对b球做的功与杆对a球做的功数值应该相等 杆对b球做正功 对a球做负功 即杆对a球做的功为 点评 对某一系统 机械能守恒定律的适用条件 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能增加 则系统的机械能守恒 如图5 3 6所示 一固定的楔形木块 其斜面倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 一条细绳将物块a和b连接 a的质量为4m b的质量为m 开始时将b按在地面上不动 然后放开手 让a沿斜面下滑而b上升 物块a与斜面间无摩擦 设当a沿斜面下滑x距离后 细绳突然断了 求物块b上升的最大高度h 图5 3 6 设a沿斜面下滑x距离时的速度为v b的速度也是v 此时a的机械能减少了 ea magx sin mav2 4mgx 4mv2 2mgx 2mv2b的机械能增加了 eb mgx mv2由 ea eb得 2mgx 2mv2 mgx mv2 细绳突然断的瞬间 b竖直上升的速度为v 此后b做竖直上抛运动 设继续上升的距离为h 对b由机械能守恒定律得b上升的最大高度h h x 解之得 h 1 2x 4 机械能与圆周运动的综合问题如图5 3 6所示 用细圆管组成的光滑轨道ab部分平直 bc部分是处于竖直平面内半径为r的半圆 圆管截面半径r r 有一质量为m 半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管 问 图5 3 6 1 若要小球能从c端出来 初速度v0需多大 2 在小球从c端出来的瞬间 管壁对小球的弹力为mg 那么小球的初速度v0应为多少 1 要使小球能运动到c处 且从c端出来 必须满足即 2 以b点为重力势能零点 则小球到达c处时的重力势能为2mgr 从b到c处机械能守恒方程 小球在c处受重力mg和细管竖直方向的作用力fn 根据牛顿第二定律 得 由 解得 讨论 式 即得解 a 当小球受到向下的压力时 b 当小球受到向上的支持力时 易错题 一物体质量为2kg 以4m s的速度在光滑水平面上向左滑行 从某时刻起作