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高三第一轮总复习 文科数学 第二章函数 导数及其应用 考点测试15导数的应用 一 高考定位题型 各种题型分值 5分 10分 12分难度档次 中 高档难度 P 2 基础经典全面扫描 P 3 2 设f x 是函数f x 的导函数 y f x 的图象如右图所示 则y f x 的图象最有可能的是 解析 由图知函数在区间 0 和 2 上是增函数 在区间 0 2 上是减函数 所以选C P 4 3 函数f x x3 3x2 4x a的极值点的个数是 A 2B 1C 0D 由a确定解析 f x 3x2 6x 4 3 x 1 2 1 0 则f x 在R上是增函数 故不存在极值点 1 P 5 5 已知函数y f x x3 3ax2 3bx c在x 2处有极值 其图象在x 1处的切线平行于直线6x 2y 5 0 则f x 极大值与极小值之差为 4 P 6 二 经典题组6 函数y x lnx的单调递增区间为 A 0 B 0 1 C 1 D 0 1 P 7 P 8 10 若函数f x x3 px2 2m2 m 1在区间 2 0 内单调递减 在区间 2 及 0 内单调递增 则p的取值集合是 解析 由题意知f 2 0 f 0 0 而f x 3x2 2px 则有12 4p 0 即p 3 故填 3 11 已知函数f x x3 mx2 m 6 x 1既存在极大值又存在极小值 则实数m的取值范围是 解析 f x 3x2 2mx m 6 0有两个不等实根 即 4m2 12 m 6 0 m 6或m 3 3 3 6 P 9 12 已知函数f x x3 ax2 bx c在点x0处取得极小值 5 其导函数y f x 的图象经过点 0 0 2 0 1 求a b的值 2 求x0及函数f x 的表达式 P 10 P 11 P 12 P 13 温馨
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