解决问题的策略——倒推.doc

解决问题的策略倒推教学内容：苏教版五年级（下册）第8889页。教学目标：1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。教学过程：课前活动：正话反说：同学们听过相声里的正话反说吗，也就是我正着说，你反着说，比如晴天就是（天晴）。活动：色彩、关门、子女、大腿、白雪、手掌。一、创设情境，初步感知1、设计：课件出示教师上课路线，学生设计下课回家路线。2、提问：从课前的小游戏和刚才帮吴老师设计回家的路线，在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?（教师板书课题：解决问题的策略倒推）3、导入新课：同学们，倒推，这种解决问题的策略在生活中经常会见到，今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。二、自主探究，感悟策略引入：同学们，看老师这儿有两杯果汁（课件出示两杯果汁），一共有400毫升，像这样给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯40毫升（课件演示甲杯倒入一些乙杯，使两杯同样多）。问：现在两杯果汁（学生齐答：两杯果汁同样多）。追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？ （根据学生的回答，相机板书出：4002=200毫升）1、初步感知，一步变化还原。（1）引导探究，理清思路。提问：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？学生独立思考后，同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助课件进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。提问：现在乙杯剩下（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。 （2）填表整理，加深体验。学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是240呢？乙杯为什么是160呢？（3）回顾小结，得出策略。引导：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，你们是怎么想的？学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括倒推。反思：同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，是从什么入手？再算什么？小结：从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。（相机板书）变化 原来 现在 倒回去2、应用深化，多步变化还原。（1）出示情境，整理信息。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？学生读题、审题。问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。放手让学生尝试整理，然后，组织交流，并借助课件出示箭头图：原来？张 又收集了24张 送给小军30张 还剩52张（2）自主探究，理清思路。 提问：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？ 学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。 引导：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，课件出示下图：原来？张 去掉收集的24张 跟小军要回30张 还剩52张（3）深化思路，列式解答。学生独立列式解答，板书出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。（4）检验对比，体会策略。组织学生进行检验。比较检验的思路和解决问题的思路。（ 5）引导反思，深化策略。反思：我们刚才解决了果汁和邮票的问题，你觉得他们有什么相同的地方？（1）相同：用倒过来推想的策略 （2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？小结：经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。回顾：刚才我们是怎样解决这两个问题的？第一步先干什么？（整理信息）第二步是什么？（确定策略）第三步呢？（列式解答）。最后一步是？（检验答案）。三、联系实际，解决问题1、在“雅安，加油”爱心援助活动中，王旭同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 。两个人原来收藏图书一样多吗？（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？从哪里可以看出来？（2）指导信息整理。（3）出示算式，集体反馈。2、介绍：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第2张和第3张交换位置，再将第1张和第2张交换，最后将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？3、猜一猜：古人用倒推法做诗，前两句是：花香满园庭，我爱邻居邻爱我。你知道后两句是什么吗？四 、拓展延伸，感受倒推谈话：其实生活中还有许多地方应用了倒推的策略。比如公安人员破案，考古学家考古等等，牛顿就是根据苹果落地推想出地球吸引苹果落地，发现了万有引力定律。所以同学们在实际生活中遇到事情，也要正过来想想，再倒过去想想。换个角度思考问题，你也会产生创造的灵感。五、全课总结，提高认识谈话：这节课马上就要结束了，你有什么收获吗？最后老师有首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听明白了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。这就是“倒推”或“还原”的策略。六、作业同学们，今天我们学习了解决问题的策略倒推，其实早在我国唐代就有人研究。附诗题：李 白 喝 酒【唐代】天文学家、数学家 张遂李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？提问：“借问此壶中，原有多少酒？”你能用已学的解题策略解答这道题吗？这道题在