狭义相对论基本原理相对论的时空观.ppt

第7章狭义相对论基础 第7章相对论基础 SpecialRelativity 牛顿力学 宏观 微观 量子力学 低速 高速 相对论 狭义 惯性系 时空与运动 广义 非惯性系 时空与引力 学习方法 不要抱住老的时空观念不放 应该根据实验事实建立新观念 相对论力学 7 1狭义相对论产生背景 一 牛顿相对性原理 力学相对性原理 一切力学规律在不同的惯性系中应有相同的形式 牛顿相对性原理源于牛顿的时空观 且O 与O重合时 由时空间隔的绝对性 有 伽利略变换 牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现 牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关 所以在不同惯性系中的形式不变 这表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态 二 经典理论遇到的困难 19世纪下半叶 得到了电磁学的基本规律即麦克斯韦电磁场方程组 不具有伽利略变换下形式不变的特点 例如 麦克斯韦电磁场方程组中有真空中的电磁波速 光速 c 这和我们的 速度与参考系有关 及 伽利略速度变换 的概念完全不同 在地上测得光速为c 在匀速直线运动的小车上测得光速也是c 设光源固定在地上 真空中的光速始终是一个常数 与参考系无关 有人想找到麦克斯韦电磁场方程组对 绝对静止 参考系的形式 但是实验证明麦克斯韦电磁场方程组正确 企图找到 绝对静止 参考系的实验 实验目的 干涉仪转90 观测干涉条纹是否移动 实验结果 零结果 条纹无移动 以太不存在 光速与参考系无关 1887年 迈克耳孙 莫雷精确实验却得到 零 结果 地球就是 绝对静止 的参考系 有人认为 以太 ether 是 绝对静止 的参考系 但是以太的性质太不可思议了 以太 不可能存在 种种解释遭到失败 1922年爱因斯坦在访日的即席演讲中有一段话 还在学生时代 我就在想这个问题了 爱因斯坦认为 物质世界的规律应该是和谐统一的 麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立 任何惯性系中光速都是各向为c 当时 我知道迈克耳孙实验的奇怪结果 如果我们承认迈克耳孙的零结果是事实 球相对以太运动的想法就是错误的 向狭义相对论的最早的想法 我很快得出结论 这是引导我走 那么地 牛顿的绝对时空观 时间和空间的测量不依顿于惯性参考系而不同 被认为是天经地义的 7 2相对论的基本原理 麦克斯韦方程组并不具有伽利略变换下形式不变的特点 理论和实验表明光速不变 1 爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的 2 光速不变原理 任何惯性系中 光在真空中的速率都为c 爱因斯坦提出狭义相对论的基本原理 意味着伽里略变换应该修改 意味着牛顿的时空观应该修改 7 3 1 同时 的相对性和时间延缓 一 异地对钟问题 在一个惯性系中 如何把所有的钟都对同步 在地球上S系中各处应该配置一系列同步的静止的钟 来测量S系各处发生的事件的时刻 注意 在某惯性系 在某地发生的事件 应该用该惯性系中该地的钟来计时 在S 系中各处也应该用一系列同步的静止的钟 来测量S 系各处发生的事件的时刻 7 3相对论的时空观 二 同时 的相对性 若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的 在相对运动的另一惯性系中看一般就不是同时了 同时的相对性 不是A B 的中点M S系 按光速不变原理 它们相遇在AB的中点M点 tA tB S 系 B 处先打 这就是同时的相对性 关键是光速不变的实验事实 反过来 如果S 系中A B 同时发生的两个事件 在S系中看 也不是同时发生的 哪处先发生 两光相会于M 答 A处先发生 tA tB 关键是什么 思考 同时 的相对性说明了时间的量度是相对的 时间相差多少 与两个惯性系的相对运动速度大小有关 时间的测量是与运动有关的 时间不是绝对的 tA tB 沿垂直于相对运动方向发生的两个件事 不具有同时的相对性 设在车厢惯性系S 的A B 处各有一个光源 它们同时发出两束光 tA tB 在垂直相对运动的方向上的情况 沿垂直于相对运动方向发生的两个事件 不具有同时的相对性 在地面惯性系S中看 两束光是在A B两点发出的 AM BM 所以 tA tB S 系中 光从A 发出又返回A 的时间间隔为 这是在S 系中同一地点的同一个钟C 测量的时间 研究 同时 的相对性的定量关系 S系中 由于S 系运动 这两个事件 发光与收到光 不是发生在同一地点 所以应由不同地点的C1与C2两个钟测量 三 时间膨胀 光线走的是折线 相应的时间间隔计算如下 光速不变 上式解得 如钟图所示 t S 系 同一地点的一个钟测得的两个事件的时间间隔 称为 原时 原地时 也称为固有时 t S系 不同地点的两个钟测得的两个事件的时间间隔 称为 两地时 膨胀时 因为u c 所以 t t 即原时 固有时 是最短的 这就是同样两个事件 在S 系和S系中测得的时间间隔的关系 原时最短用钟走的快慢来说 观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比 发现那只运动的钟慢了 比如说 上图中地面上的两地时 t 1秒 那么车厢上的原时 t 可能是0 9秒 即运动的钟走了0 9秒对应于一系列静止的钟走了1秒 运动的钟变慢了 运动时钟变慢 从另一角度来说 就是运动的钟0 9秒比静止的钟的0 9秒要长 这称为时间延缓 或钟慢效应 实际上到底有没有时间延缓效应 时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实 若没有时间延缓效应 它们从产生到衰变掉的时间里 是根本不可能到达地面的实验室的 我们记 原时 t 2 10 6s 因为 它走过的距离只有u t 2 99 108 2 10 6 600m 但事实是 介子到达了地面实验室 这可用时间延缓效应来解释 在地面参考系S上看 的寿命是两地时 记作 t 它比原时2 10 6s约长16倍 将运动参考系S 建立在 上 按此寿命计算 它在这段时间里 在地面系走的距离为u t 2 994 108 3 16 10 5 9461m 所以能到地面 与实验一致 我们设想 某人在u 0 998c的高速宇宙飞船中渡过了一天 他是在惯性系中 并没有感到什么不舒服 那么用地面惯性系中的一系列钟来测量 同样道理 一定会发现他经历了16天 实验值 绕地球一周的运动钟变慢203 10ns 1971年 美空军用两组Cs 铯 原子钟作实验 7 3 2长度收缩 一根棒的长度 它两个端点的坐标值之差 静止的棒长度的测量 静长 两端可以不同时测 运动的棒长度的测量 动长 两端必须同时测 一根棒A B 静止地放在S 系 固定在x 轴上 设在S 系测得长度为l 静长 在S系中来测此棒的长度 动长 定量分析 运动的棒长度变了 l与l 是什么关系 我们利用原时与两地时的关系来定量计算 设在S系 事件1 棒端B 与x3点重合 时刻为t 事件2 棒端A 与x3点重合 时刻为t t 两事件的时间间隔为 t 在S系中是原时 这两事件的时间间隔在S 系中是 t 是两地时 在S系中看 棒的速度是u 所以在t t时刻 棒端B 的坐标是x4 x3 u t 在S系中须同时测量两端坐标 都是t t l x4 x3 u t t l u 于是测得动长 t 设这两个事件的时间间隔为 t 它是x3这一点相继经过B 和A 两点的时间间隔 t 是S 系中两地时 他得到l u t 所以 因为x3的速度是u t l u t l u 1 2 在S 系 由公式 原时 两地时 得 l 动长 l 静长 静长是最长的 例 回忆前面 介子衰变的例子 用运动长度收缩效应也可以解释 对 介子来说 地球以0 998c的速度向它运动 9461m的长度 缩短为600m了 所以它能到达地面实验室 在某惯性系 在某地发生的事件 应该用该惯性系中该地的钟来计时 重要规律 针对车箱两端打闪的例子 沿着两个惯性系相对运动方向发生的两个事件 若在甲惯性系中看是同时