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文档简介

2 2直接证明与间接证明 2 2 1综合法和分析法 1 高二数学组 演绎推理是证明数学结论 建立数学体系的重要思维过程 数学结论 证明思路的发现 主要靠合情推理 复习 例 已知a 0 b 0 求证a b2 c2 b c2 a2 4abc 因为b2 c2 2bc a 0所以a b2 c2 2abc 又因为c2 b2 2bc b 0所以b c2 a2 2abc 因此a b2 c2 b c2 a2 4abc 证明 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫做综合法 顺推证法或由因导果法 用P表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 Q表示所要证明的结论 则综合法用框图表示为 例2在平面外 求证 P Q R三点共线 分析 P Q R三点既在平面内 又在平面ABC内 所以可以利用两个相交平面的公理证明 练 如图所示 已知 例3 在 ABC中 设求证 分析 此题可用哪个三角形面积公式 向量数量积公式是什么 如何转化 例4在 中 三个内角 对应的边分别为a b c 且 成等差数列 a b c成等比数列 求证 为等边三角形 符号语言 图形语言 文字语言 点评 解决
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