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通信系统原理课程研究性学习报告姓 名 学 号 班 级 证明奈氏第一准则只要基带传输系统的冲击响应波形仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码元间串扰。也就是说，若对在时刻抽样，则因那个有下式子成立也就是说，若的抽样值除了在是不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间干扰。根据的关系可知，是由基带系统形成的传输波形。因为，所以在时，有，现把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为，则上式可写为做变量代换：令，则有，。且当时，于是当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有由傅里叶级数可知，若是周期为的频率函数，则可用指数型傅里叶级数表示，。我们发现就是的指数型傅里叶级数的系数，即有所以，我们得到无码间串扰时的基带传输特性应满足即奈氏第一准则。它为我们提供了检验一个给定的传输系统特性H（）是否产生码间串扰的一种方法。1. 二元不等概最佳阈值和误码率分析单极性传输编码中，传号抽样值与空号抽样值分别为均值等于A和0的高斯随机变量，表达式为,式中，分别是发送1码和发送0码接受的条件概率密度。所以平均误码率为使，需要求出一个最佳判决门限，对以上式子做极值运算整理得，,所以，最佳阈值为其平均误码率为2. 多元基带信号等先验概率基带传输系统设计和误码率分析(单极性和双极性）a.单极性：M元（以4元为例）基带信号幅度的抽样值分别设为均值是0,A,2A,3A的高斯随机变量，以格雷码进行编码00，01，11，10，发送00、01、11、10码接收的条件概率密度分别为,由于最高与最低电平对应的符号发生差错是单方向的，其余电平发生差错是两个方向，所以，其最低电平的误码率为为使，需要求出一个最佳判决门限，对以上式子做极值运算由于各个电平等概率传输，所以,带入得：同理，最高电平的误码率为为使，需要求出一个最佳判决门限，对以上式子做极值运算所以，带入得：同理，中间两个电平的最佳判决门限为，误码率为综上，总的误码率为。推广得知，M个电平的传输信号，其误码率为。b.双极性：具体分析与单极性分析方法一样，只是将电平变为-3A,-A,A,3A。以格雷码进行编码00，01，11，10，发送00、01、11、10码接收的条件概率密度分别为,相邻两个电平间最佳判决门限分别为。误码率分别为所以，总的误码率为。推广得知，M个电平的传输信号，其误码率为。3. 交替极性码传输系统设计和误码率分析交替极性码的编码规则是，当遇到0码时为0电平，当遇到1码则交替转换极性。设发送0码的概率为,发送1码的概率为,幅度分别为0和A。由其编码规则可知，正极性出现的概率等于负极性出现的概率，为，幅度分别为A和-A。发送0码，接收端收到错码的概率为，发送端没有发送0码，接收端收到0码的概率为。平均误码率设X的分布函数则Pe可以表示为将上式对Vd求导，令导数等于0，结果无解。所以无法找到最佳阈值。4. 双极性第I类部分响应基带传输系统设计和误码率
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