小学数学教学时弊与对策.doc

论文海岛小学数学课堂教学活动化的研究小学数学教学时弊与对策四块石小学 尹红2006.3一、讲风太盛讲风太盛，是目前全国范围内的最大流弊。有些教师一上“讲台”，就名副其实地当好“讲师”，一堂课从头讲到尾，唯恐讲不够。这些教师把无休止地讲当作万能的法宝，唯讲至上。讲风太盛，主要表现为三种形式。机械重复。一步一回头，时刻担心有疏漏不周的地方，自然而然的重复一通。有时为一个无关紧要的细小问题也总要纠缠几分钟方肯罢休。照本宣科。死搬硬套教本、教参及有关教育教学报刊上的内容，把类似的内容一一搬进课堂里，教学内容成了参考资料的简单罗列和堆砌。肆意拔高。有些教师总嫌小学课本里的内容太浅，没有“教头”，因而凭着自己的性子肆意拔高教学难度，或把高年级的内容提前到中年级来教，或把初中的内容提前到小学来教。由于难度提高了，教师也就感到“有得讲了”，于是，口若悬河，滔滔不绝，什么“超纲脱本”，全抛到九霄云外去了，同时也把学生带进了云里雾里，摘得稀里糊涂。克服和纠正“讲风太盛”，关键应抓好三条。第一是认真备课，在备课时将课上要着重讲的内容写进教案，力求语言简练、明白，切忌语无伦次，杂乱无章。第二是认真学习和优化选择教法,采用那些先进的教法，克服单纯使用“讲授法”，坚持“一法为主，多法相助”。第三是切实控制好课堂教学结构，除在新授部分作适当讲解外，其余教学环节尽可能少讲或干脆不讲。经过一段时间严格的自我控制，你就会越来越明白“讲风太盛”不仅害学生，也害自己，真是得不偿失，适得其反。二、形式过多教学过程离不开一定的形式和手段，这是无可厚非的。但形式过多，往往会分散学生的注意力，影响教学时间和效率。现在有些课，一会儿比赛，一会儿表演，一会儿唱歌，五花八门，应有尽有。让人看不懂到底是数学课还是班队活动？有些老师还美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。形式过多也表现为三种形式。一是展览型，把数学课当成了教学具的展览会。二是热闹型，以说、跳、演等外化活动为主要特征，是一种表面、肤浅的思维过程，真正有效的思维应当是静悄消的内化过程。三是魔术型，教师表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，把思维过程全部掩盖了，学生只知道结果而不知道来龙去脉，教学活动成为一种神秘的魔术，把学生思维活动量降到了最低限度。要克服和纠正“形式过多”的不正之风，关键要抓两条，一是认真学好儿童心理学，根据学生认知特点恰当地选用必要的教学形式，坚决杜绝追赶时髦、盲目效仿、华而不实的种种做法，使教学形式成为教学过程必不可少的载体。二是要注意充分暴露思维过程，揭示知识的发生过程，加强智力活动的内化设计与实施，使知识教学落实到思维训练上去，教学形式有力地促进教学过程的优化发展。三、负担偏重小学生学业负担偏重，尤其是仍然实施会考的毕业班学生，他们的负担不亚于高中考大学的学生。小学生负担偏重，也有三种形式。一是上课负担，教师照本宣科，把数学课上得枯燥无味，弄得学生听与不听左右为难；二是作业负担，数学题目超纲脱本不说，光布置的题数就让人吃惊，尤其是家庭作业，大有“题海战术”向“题洋战术”发展的趋势，使学生望“题”生畏；三是心理负担，每次作业，尤其是考试，要求越来越高，一有失误，便遭教师和家长的冷眼和冷落，学习焦虑很大。防止“负担偏重”，一要靠教师精选习题，加强练习的针对性和有效性，防止盲目练习，漫无边际。二要加强教学常规管理，坚持经常性检查、督促，作业布置和作业要求要严格按年级段有关规定执行，要把数学作业的布置与检查作为考核教师的重要项目，防止不管不理、任其发展。提高小学数学教学质量的两点体会四块石小学 尹红2006.4例如，在学习“分数的意义”这一内容时，可先让学生把一张正方形的纸对折，平均分成份、份、份；把一个苹果平均分成份、份；把一个圆平均分成份、份；把一条线段平均分成份、份；在操作中，教师引导学生体会“一个整体”、“平均分”、“每一份占总份数的几分之几”的意义。在以上操作的基础上，让学生结合自己的操作完成以下填空练习：、把一个苹果平均分成份，每份占这个苹果的（），单位“”是（）。、把一个圆平均分成份、份，每份分别是这个圆的（）、（）。、把一条线段平均分成份、份，每份分别是这条线段的（）、（），单位“”是（）。教师在教学中着重讲清单位“”和自然数“”的不同之处：分数中的单位“”可表示一个物品，也可表示一个整体，如一个苹果、一堆沙子、一个班集体、一件工程等，被分的那个整体被看作单位“”。再通过“平均分”和“不平均分”的比较，强调“平均分”的意义。通过以上操作、练习、讲解，使学生对“把单位平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数”这一定义有较为深刻、准确的理解。二、通过知识迁移，沟通新、旧知识间的联系，培养学生灵活解答数学问题的能力小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。运用知识的迁移规律，有助于学生学习新知识、解决新问题。要做到这一点，教师必须深入钻研教材，沟通新、旧知识间的联系，对知识进行类化，使之有利于知识的迁移，培养学生应用知识灵活解答问题的能力。例如，除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念。通过知识的迁移，既有利于学生掌握新知识，又使学生弄清这几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，后项相当于除法中的除数、分数中的分母，“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线，它们都可表示两数相除的关系，但除法是一种运算，分数是一个数，“比”既可表示同类量之间的相除关系，也可表示不同类量之间的相除关系。根据三者之间的联系，在解这三类应用题时，通过灵活转换，化难为易，提高学生解答应用题的能力。例如，在教学“把一种农药和水按照配成药水。在千克的水中，应放这种农药多少千克”这道题时，可用比、分数、除法三种方法解答：用比例方法解：用分数方法解：（/）（千克）用除法解：（千克）通过从不同角度、用不同方法进行解答，沟通这三类应用题之间的联系，打破思维定势，提高学生解答应用题的能力。关于小学课堂活动化的思考长海县四块石小学潘良晶2006.8课堂教学是师生双方多边的生命活动的过程。学生在这一多边交互的过程中，获取知识、技能，形成和发展特定的个性心理品质。数学课程标准强调让学生在自然的情境中，在教师的引导下，在“做”的过程中积累直接经验，主动参与知识的形成过程。从这个意义上说，数学课堂教学活动化将成为教学的归宿，是素质教育必然趋势，是课堂教学改革的方向。让学生在活动中学习，使课堂活动化也是新教材的特点之一，新教材很多内容的编制设计都是通过学生活动来完成知识教学，使学生在玩中学，做中学，达到“做数学”的目标。那么，如何实施课堂教学活动化呢？一、为学生提供宽松的环境学生天性好奇心强，求知欲旺，学生具有的问题意识、创新欲望是否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和气氛。美国心理学家托兰斯认为：安全、自由的集体气氛是儿童创造力得以表现的必要条件。所以，在数学活动化教学中，一方面尽量减少对学生的行为和思想的无谓限制，给其自由表现的机会；另一方面不对学生的独特想法进行批评或挑剔，使其消除对批评的顾虑，获得创造的安全感。如：会心的微笑、诚恳的颔首、赞许的目光、殷切的提示、信任的期待等等，这些都可能对学生产生有效的激励作用。实践表明，自由而安全的课堂气氛，会使学生的思维处于积极活动的状态，使其创造潜力得到最大限度的发挥。二、创设场景，使课堂教学情境化在数学教学中积极营造生动、活泼的课堂环境，根据学生实际，合理分组，充分建立多向的课堂交往形式，提出交流活动的要求，指导学生开展交流活动，加强学生之间、同桌之间的交往与沟通，通过互动式交往，促进知识的动态生成。使学生在活动中学习数学概念，体验数学概念的形成过程，引发他们积极的思维，帮助学生实现体验学习。如千克的初步认识在活动导学，互动生成阶段可以设计：你想亲自动手称一称物品的质量吗？分组活动。组织四人一组的操作活动，明确组内每个成员的职责及活动的要求，然后请大家称一称桌上物品的质量。1、称一称：物品各自的质量；2、数一数：每种物品一千克所含的数量，进行适当议论；3、掂一掂：用手掂1千克物品，体验1千克有多重；4、找一找：估测课前准备的其他物品，让学生不用秤，用手掂找出重1千克的物品。 在活动中学生学习了数学概念，体验了数学概念的形成过程，引发了他们积极的思维，帮助学生实现体验学习。三、活化教材，重视实践运用 教师通过对学科内容的提炼改组，拓展延伸，使教学教材更具活动化，具体可以有多种做法，如充分挖掘教材中的现有“活动”素材；可以重组教材，开展探究性活动；可以进一步延伸教材内容，满足学生活动需求等。以千克的初步认识为例，在建构运用阶段，学生学习后，可以组织进一步活动：生活中称哪些物品的质量要用“克”？哪些用“千克”，要称大象的重量要用什么作单位合适呢？（延伸知识）课外活动：到家里，到商场找一找用“克”“千克”来计量的物品，选择时机，相互交流。 学数学，“学”关键在于对学生的发展、生活有“用”，在数学教学的过程中，教师可以充分发挥教材的有利因素，开展数学实践活动、数学智力活动等等，让学生感受数学，运用数学。如在教学第7册“垂线”时，首先创设故事情境“小兔家的水管怎样接最短？”让学生体验、猜想，在观察、比较、操作的基础上得出“垂线”的概念，然后组织学生开展“垂线，垂线你在哪？”的活动：找一找，生活中的垂线；折一折，用纸折出垂线；画一画，你能画出垂线吗？”以及设计“最佳过马路路径”等活动。 活动的发展决定了人的发展。没有活动的发展，就没有人的发展。学习者的主体性活动的发展是学习者主体得以发展的基础。教学实践表明，在数学课中，如果能精心设计活动化教学，给学生动手的时间，给学生思考的空间，给学生探索新知的机会。那么，我们的数学课就一定是教会了学生学习的方法，而不仅仅是传授了某些知识，学生一定拥有可持续性学习的资本和能力。让教育自由地呼吸读为了自由呼吸的教育有感姚红6年月徜徉在夏日的海滩，推开雨后的窗户，纵马到一望无垠的大草原，你都可以尽情呼吸，因为空气是何等的清新！然而，在教育第一线工作十多年的经历告诉我，教育的空气越来越沉重：沉重于教师繁重的教育教学工作，沉重于学生纷杂的课业负担，沉重于教师的“事倍功半”，沉重于学生的“高分低能”.太多的沉重，压得我喘不过气来，一度产生了改行的想法。恰在此时，同事推荐我一本书，现代教育家李希贵的为了自由呼吸的教育。捧读此书，我顿觉眼前一亮，呼吸似乎也畅快了许多。书中，教育家用质朴的语言，毫不掩饰地将自己的教育经历展现在我们眼前，既有失败的教训，又有成功的经验。可以说，整本书见证着这位教育家的成长历程。现从书中摘录片段，加上随感，与大家交流。教育其实很简单：一腔真爱，一份宽容，如此而已。教育的本质是解放人包括人的智力和心灵，思维和情感，而不是束缚人，压抑人，限制人。反思我们的教育，真爱是付出了，而且是满腔热情，甚至是呕心沥血，但宽容呢，在恨铁不成钢的教育思想指导下，我们往往很难容忍孩子的个性伸张，自觉不自觉地限制了他们的自由发展，我们强调组织性、纪律性，认同“没有规矩，不成方圆”，相信“严师出高徒”，殊不知，我们这样做，班级纪律改观了，学校风气正了，孩子的个性却在一点点地被扼杀。那么，我们该怎样做？是从教育的一个极端跨越到另一个极端，完全不加限制的包容？答案当然是否定的。我们一定要管!怎样管？作为教师，作为教育的管理者，你可能曾遇到过和我一样的尴尬：面对班级里越来越多的个性张扬的学生，有时会束手无策，总感到满眼都是问题，满眼都是该管的事情，尽管每天早来晚归，精力充沛，浑身有使不完的劲，但还是忙得焦头烂额，穷于应付。从李老师的书中，我找到了症结所在，作为管理者，我们通常最关注的是制定各种“规定”和严格贯彻这些“规定”，却常常忽略了应该如何把这些“规定”转化为学生的行为，进而形成习惯。我们常常过于看重管理的权威，进行着“目中无人”的管理，却忽略了管理的终极目的：一切都是为了人的发展。如果以牺牲孩子的前程命运作为维护管理权威的代价，这不但背离了管理的初衷，而且这种管理最终必然走向死胡同。我们何不试一试李希贵老师的做法，将“规定”改为“提倡”，这应当是学生自我教育自我完善的开始，这样做将有利于学生发自生命的自觉习惯的培养。虽然这半年我作了数学教师，但我却深深有感于书中的一个案例：某市推进“攀登英语”实验，课题负责人总结成功的原因时说：是他们用非英语教师来教的英语，因为这些教师不懂得英语，只好创造条件让学生说，让学生读，学生的主体地位自然得到真正的落实。这话说的多么风趣，又多么深刻。反思自己的教学，回忆课堂中提出的每一个问题，也曾给学生思考的空间，一旦他们不能很好地回答，作教师的就很着急，赶紧接过去讲个通透，还自以为节省了时间，又突破了重难点。对比案例，我明白了：在老师“口若悬河”的分析讲解背后，是以牺牲学生自主学习的空间和时间作为代价的。让我们记住书中这样一句话：就象幼儿学走路的确需要扶持，但决不能一味的扶持，孩子真正学会行走和奔跑，都是在大人松开手以后。读着李希贵老师的为了自由呼吸的教育，一路走来，我感觉压抑在我心底的教育的沉重的冰山已逐步融化，明媚的春天正向我们走来，新鲜的空气正在充斥我们所在的空间，让我们舒展开紧锁的眉头，放松紧抓的书本，深深呼吸一下这教育的新空气，打开禁锢自己心灵的枷锁，也解放孩子的智力、心灵、思维和情感吧。因为教育教学真的很简单：爱心、宽容和解放。最后，摘抄本书结语中的几句话与大家共品：让阅读滋养心灵把简单的事情天天做好让每一个人都感到自己重要有所不为有所为既不重复别人也不重复自己起点上进行终点思考把成功设计成一种危机不要像一般的人一样生活在小学数学教学中培养学生的创新意识李雪红2006.11创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。那么，在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？ 1在教学目标上， 做到“上不封顶”。 教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提，有什么样的教学目标，就能培养出什么样的学生。但是在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循课程标准的要求，扎扎实实地完成基础知识的教学，达到课程标准中规定的各项教学目标。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中，思维越活越好，思路越宽越好，质疑越多越好，速度越快越好，观察得越细越好。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识的完成，同时也为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。2在教学过程中，鼓励学生“我会学”。创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围。例如，在教学“求两个数的最大公因数”一课时，学生先是通过找每个数的因数、再找两个数的公因数、最后才找出两个数的最大公因数，学生已感受到求两个数的最大公因数如果总是这样找就太麻烦了，于是就会自发地产生一种探究简便的、方法的欲望。于是，我引导学生进一步探究：（1）把8和12以及它们的最大公因数4分别用短除法分解质因数。（2）观察每个数含有的质因数，你们能发现最大公因数4与8和12之间有怎样的联系？学生经过小组讨论发现：最大公因数4所含有的质因数，正好是8和12公有的质因数。这一发现不仅使学生加深了对新知的理解，更重要的是让学生体验到发现和创造的快乐，培养了创新意识。在设计好教师“引”的前提下，我还十分注意学生“学”的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会，这是培养学生创造才能的前提和基础：例如，在教学“求两个数的最大公因数”一课时，我在学生初步发现规律的基础上引导：“是不是任意两个数与它们的最大公因数之间都有这样的联系呢？”接着学生经过思考、实例举证、讨论，得出结论：任意两个数与它们的最大公因数之间都有这样的联系。这样做，既可以使每个学生都参与发现知识的探究过程，同时也让学生初步感知了数学思考的方法。二是带着“为什么”去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同，这是培养学生创新意识的过渡；三是带着“这是唯一的吗？”质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法，这是学生创新意识的萌芽。当然，学生创新意识的形成，不是一题一课所能完成的，只有坚持持久，正确处理好教与学的关系，学生创新意识是会逐步形成的。3在教学练习中，使学生“跳一跳，摘果子”。学生的创新意识，是在“会学”中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明，既要有基础知识的巩固题，又要有培养学生创造才能的拓展题：例如，在教学“求两个数的最大公因数”一课时，当学生掌握了求两个数的最大公因数的方法之后，我出示了一道拓展题：有一间房子计划用方砖铺地，房间地面长30分米，宽24分米，请问选择什么规格的方砖能够铺得比较整齐？通过解决这一问题，学生不仅提高了运用知识解决实际问题的能力，也感受到了数学知识是源于生活的，同时还获得了成功的体验，激发了学习的兴趣。二是形式要新颖有趣，就是说练习题既要来源于学生的生活，又要高于学生的生活，使学生乐学善思；三是条件要发散多变，使学生认识到，结果不能垂手可得。需要认真思考，反复实践才能解决；四是适当运用一题多解等等。总之学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。 如何进行几何图形的教学孙广景2007、5九年义务教育小学数学教学大纲指出:“使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能概括几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。”可见在小学阶段,培养学生的空间观念是初步的,主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象,建立长度、面积和体积的概念,能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计,以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。重视培养学生的空间观念,既有助于学生更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。一、充分感知心理学研究证明,视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作,有利于空间观念的形成和巩固。学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来的。我们应遵循认知规律,注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动,结合动脑动口逐步形成几何形体的表象,建立几何概念,培养学生初步的空间观念。如,圆柱体侧面积的教学,教师出示侧面糊裱有彩纸的圆柱体,采用以下教学方法:(1)看一看、摸一摸:引导学生认识圆柱体的侧面; (2)摆一摆,画一画:让学生将侧面展开,将展开图画在纸上,(3)比一比,算一算:再将彩纸裱在圆柱侧面,比较展开图长方形的长、宽和圆柱体的底面周长、高之间的关系,推导出S侧=底面周长高。这个教学过程帮助学生形成了关于圆柱体侧面的鲜明表象,有助于培养学生的空间观念。二、重视表象小学生的思维特征以直观形象思维为主,对他们进行空间观念的启蒙教育,必须以直观形象的教学手段为基点,逐步向理性认识升华。这个从具体到抽象、从感性到理性的认识过程,在小学几何知识的启蒙教育中显得尤为重要。例如,三年级学生对长方形的周长与面积的概念容易混淆,用下面这种方法教学效果较好。(1)“周长”的教学。走绕讲台走一“周”;划沿着课桌面的四边比划一“周”;指指出课本封面的一周,使学生具体“看”到“周”;围在钉板教具上围成一个平面图形;量黑板面、讲台的一“周”的长度,再抽象出各种平面图形的周长,概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。(2)“面积”的教学。用手摸一摸课本的封面、课桌面、门面、黑板面,感知物体表面的大小;用剪刀剪两块大小不等的纸,感知平面图形有大有小,概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。(3)周长和面积的比较。在实践活动中观察花坛:花坛四周砌有砖(栏杆)的周围的长度叫周长;花坛的“面积”是指种有花草部分的大小。再有一根线围成一个长方形所围线的长度即“周长”。围成的面的大小叫“面积”,画一画,边框长是周长,所涂阴影部分是面积;(4)每人发一张白纸,用红色彩笔画一周表示周长,用蓝色涂上面,叫面积。教学中逐步做到物体-图像-表象,这对于建立空间观念是很重要的。要注重操作的实效性1、学生探究性的操作让学生明确探究的目的解决我要做什么的问题如：张明老师执教的圆柱的体积一课，让学生进行了两次操作活动，每一次都提出了明确的要求，第一次操作前提出的要求是：在将圆柱体拼插成长方体后，什么变了，什么没变？这一环节是本课的一个难点，学生通过操作、观察、比较，最后归纳总结出：表面积发生了变化，多了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形。突破了这一难点后，教师随即出示一道题：“将一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆柱平均分成若干等份 ，拼成一个近似的长方体，表面积增加了多少平方厘米？”，通过这道题的练习，学生对知识点有了更进一步的认识的同时也达到了学以致用的目的。第二次操作前的要求是：拼插后的长方体和圆柱体有什么关系？学生同样通过操作、观察、比较后，总结出：拼插后长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，因为“长方体的体积底面积高”，所以“圆柱的体积底面积高”。因为有了前面的操作，学生自然就总结的具体到位。两次操作，虽然活动内容都一样（都进行了从圆柱体到长方体的拼插过程），但所要完成的教学任务是不同的，教师循序渐进的提出观察要求，让学生反复的操作，对问题进行逐个的分析总结，这样做，避免了观察的急进化。试想，如果将两个问题合并到一次操作中，效果会怎样呢？2、教师引导性的操作演示教师对一节课的重点和难点的操作演示，别怕重复，力求做到惠及每一个学生。如，张明老师在总结“长方体比圆柱的表面积增加了两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形”时 ，就做到了这一点，教师用教具反复的拼插演示，反复的讲解，可以说做到了不厌其烦。我想我们教师只有这样做，才能使我们的教学达到“上不 封顶，下要保底”中的“下要保底”。三、语言表述当学生经过充分感知、积累丰富的表象之后,还应重视语言的表述。语言是思维的外壳与工具,通过动眼观察、动手操作、动脑思维、动口表述,真正将操作、语言与思维结合起来,培养空间观念、发展思维能力。如梯形面积的计算,先让学生将两个面积相等,形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形，同时引导学生观察说出:平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和,高就是梯形的高,梯形的面积是平行四边形的一半,即S梯=(上底+下底)高。再如，张明老师在处理公式总结这一环节时，是这样做的，当学生观察说出：拼插后长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，因为“长方体的体积底面积高”，所以“圆柱的体积底面积高”。这时 ，教师并不急着进行下一个环节，而是反复指名让不同的学生来陈述这一段话，从而加深了学生对知识点的掌握程度。四、系统培养小学各年级教材对几何形体知识都有所安排这有利于系统培养学生的空间观念。如长(正)方形的教学分两个阶段:(1)直观认识阶段,在一年级要求能够辨认这些立体图形,并初步了解它们的特征; (2)系统学习阶段,到高年级才学习表面积、体积的计算,这就要求教师在教学中要做到心中有数,力求“前有孕伏,后有发展”。在低年级的教学中千万不可将“长方形,正方形”截然分开,说成“长方形不属于正方形,正方形也不属于长方形”。实践表明,学生对形体特征掌握得精确与否、求积计算得正确与否,很大程度上依赖于空间观念的积累水平;而空间观念的大量积累又有利于学生形成清晰的几何概念。为此,我们在小学进行几何知识教学时,不能仅着眼于让学生认识一些图形和能进行有关的求积计算,还应采用合理、有效的教学方法,逐步培养小学生的空间观念。五、实践深化几何初步知识的运用,可以加深学生对几何概念的理解,深化空间观念。九年义务教育小学数学教学大纲明确指出,几何初步知识的教学,要“掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法,并注意在实际中应用,以利于培养初步的空间观念”。学生在学一个新知识之后,总要运用这个知识,并借助头脑中的表象进行判断、推理,解决问题。如教学三角形稳定性时,让学生分别拉扯四根木条钉成的平行四边形和三根木条钉成的三角形,发现“三角形具有稳定、不变形”的特征,进而启发学生想一想三角形的稳定性在日常生活的应用,同时让学生亲自实践：一个木制的平行四边形的框架，怎样钉上一根木条,就可以使它牢固?在联系儿童生活,解决实际问题的过程中发展学生的空间观念。创设动人的情境 激活学生的思维刘伟20076在小学数学教学中，运用情境教学，能启发和推动学生积极思维。苏联教育家赞可夫认为；“智力活动就是在情绪高涨的氛围里进行的。这种氛围会给教学带来好处，同时也有助于完成教学任务。”因此，在教学中，教师要想办法挖掘教材内容本身的乐趣，创设一种以形象为主体、具有很强感情色彩的情境，使学生在一种高涨的激动的情绪推动下来思考、感受和学习数学知识。那么，情境教学在实际教学中该如何展开呢？ 一、 创设直观情境，诱导学生主动思维创设直观情境可以使学生如身临其境，为学生提供鲜明具体的形象。一则使学生提供从形象的感知到抽象的理性和顿悟；二则可以激发学生的学习情绪和学习兴趣，使学习活动成为学生主动的自觉活动。例如在教学“循环小数”这一概念时，关键是在理解什么是“循环”，而学生对“循环”含义的理解较困难，可充分利用多媒体的优点，创设一段春夏秋冬自然风光的景象，让学生联系自然界中的循环现象，在欣赏自然美的情境中理解了“循环小数”的含义。又例如这次张颖新教师执教找规律一节课中，对于一年级的小学生来讲很难理解什么是“规律”，而张老师能充分发挥课件的优点，让学生联系校园内的有规律的景象来充分理解“规律”的含义。 二、 创设愉悦式情境，引发学生愉悦思维创设愉悦式情境教学，可以使学生以极佳的心态去学习。这要求教师采用亲切的教学态度和温和的语言以及巧妙的方法，结合学习内容，创造一种宽松、随和自然、和睦融洽的学习氛围，还要及时鼓励学生大胆发挥想象力和创造力，诱发学生对问题的探索，最终促进学生思维能力的提高。在教学中一般可大胆设计恰当的形式。如：愉悦的游戏、动态的图片、优美的歌曲、生动的故事、通俗的儿歌、形象的手势、欢乐的比赛、有效的表扬等。使学生乐在其中，在教学中得到美的享受。例如有位教师在教学“商不变的性质”时，声情并茂地给学生讲了一个猴王分桃的故事：花果山风景秀丽，那儿是猴子们的天下。有一天，猴王给小猴子分桃子。它让一只小猴把8个桃子分给4只小猴。小猴连连摇头：“太少了，太少了！”猴王缓了口气，说：“那好吧，给你80个桃子分给40只小猴，去吧！”小猴得寸进尺，挠挠头皮，用试探的口吻对猴王说：“大王，再多给点行不行？”猴王一拍桌子，显出慷慨大方的样子大声说：“给你8000个桃子分给400只猴子，你总该满意了吧？”小猴子一听给这么多桃子，乐得嘴都合不上了。这时，猴王也笑了。学生饶有兴趣地听完了老师的讲述，不禁大笑起来。他们都在笑小猴子的愚笨。笑声过后同学们你一言，我一语就议论了。“小猴子多傻呀，8只桃子，4个猴子分和80个桃子，40只小猴分不是一回事吗？”“是呀，800个桃子，400只猴子分也是那个结果呀！”这样把数学知识融入一个有趣的故事中讲出来，不仅创设一个良好的学习氛围，使学生在愉悦中获取了知识，而且激发了学生学习的兴趣，调动了学生思维的积极性，发展了学生思维的敏捷性。 三、 创设问题式情境，激活学生思维 创设一种与教学内容相联的问题情境，让学生在情境教学之中发现问题，提出问题，解决问题，进而激活学生思维。创设悬念式情境，使学生“奇”中“思”。针对小学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，展示数学知识非凡的魅力，创设新奇的悬念式情境，以诱发学生产生揭秘的问题意识，进行积极地思维。例如在教学“有限小数”时，课首可举行一次“师生竞赛”游戏，学生随意说一个数，看谁最先判断能否化成有限小数。结果每次都是老师获胜，可神奇了。学生在强烈的好奇心的驱使下，产生这样的问题：能化成有限小数的数有什么规律呢？从而带着强烈的学习动机和问题意识主动探索知识规律。 创设操作式情境，使学生“动”中“思”。实践操作是小学生获取感性认识，发现数学关系的重要途径，也是学生诱发积极思维的重要载体。例如教学“圆锥体体积”时，教师可组织如下：首先让学生分小组进行倒水实验，这时学生兴趣极浓，积极按要求进行操作，操作后学生发现三杯圆锥体容器的水正好倒满一个圆柱形容器（与这个圆锥等底等高）时,很容易得出：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。这时，教师可再取出一个新的不等底不等高的圆锥体容器，让学生与原圆柱容器做倒水实验，结果发现1：3的关系不存在，在学生感到奇怪时，教师又拿出一个与新圆锥体等底等高的圆柱体容器进行第三次倒水实验，学生再次发现1：3的关系存在。此时教师及时组织学生思考讨论：什么样的圆锥体和圆柱体的体积大小存在1：3的关系呢？学生动手量圆锥体和圆柱的底和高后，很容易地得出了圆锥体体积的公式。这样安排不同的操作情境，充分调动学生手、眼、口、耳、脑等多种感官，饶有兴趣地参与公式的推导过程，不断掀起学生思维的波澜，使课堂形成一波未平一波又起的教学高潮。打破“思维定势”，激发学生探究欲望付丽华2007.10探究思维是思考者根据已有的知识、经验的全部信息，从不同角度，沿不同的方面进行不同层次的思考，多触角、全方位地寻求与探究新的方法及开放式的结论。在数学教学过程中，一般是教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题目的条件和结论出发，联想已知的定义、定理、公式和性质，从某方向思考问题，采用某一方法解决问题，应该承认这种方式是解决问题的基本方法，但若长期按照这种方式去思考问题就会形成思维定势，学生只会按照教师所讲，书上所写去机械模仿，使学科教学成为单纯知识遗产的传递和继承前人的思维方式，这就制约了学生的创造性思维，因此，我们在数学教学中应逐步培养学生用发散性思维去思考问题，启发学生一题多思，一题多解，一题多变，强调具体问题具体分析，引导学生从不同方位、不同角度寻找解题方案，防止死搬硬套。一、一题多说探究思维训练的开端数学知识的结构严密，逻辑性强，各部分知识之间有着密切的联系，如果强调一题多说，让学生从不同的角度刻画和描述，不仅能使学生加深对知识理解，而且能使学生在解题时，学会运用转化的思想，提高解决问题的能力。例如：比较分数的大小，在学习的过程中，我培养学生从多种角度运用不同表述方式表达。这样的训练，不仅开拓了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识之间沟通转化的目的，为培养学生的探究性思维奠定了基础。又如学习了三角形的知识后，让学生对三条边都相等的三角形进行描述，会有如下答案：等边三角形；特殊的等腰三角形；特殊的锐角三角形；特殊的三角形。二、一题多解引发发散性探究后的再思考在平时的教学中，教师不仅要训练学生的集中思维，这是其他思维训练的基础，同时更要给学生创设较多的训练发散思维的机会，使学生不但善于集中思维，而且习惯于发散思维，发展学生探究思维能力。就以3/8（）2/4为例，假定不利用分数的基本性质，学生也能比较出的大小关系，3/8一半没到，2/4正好是整体“1”的一半，所以3/8小于2/4，我觉得一题多解，使学生思维放得更开，正所谓“殊途同归”。三、进行操作性实践活动，改善学生学习方式长期以来，小学生学习数学似乎与进行探究无关，不过现在，小课题的研究越来越受到我国教育者的重视，成为改善学生学习方式，培养学生探究思维的一个重要方法。 如：教学完列方程解行程相遇应用题之后，布置如下作业：一段路，如果两个人走，会遇到什么情况？把实践结果的结果记录下来。出发地点出发时间运动方向运动结果一地两地同时不同时相对相背相遇不相遇通过完成课题作业，在实践过程中学生经历了一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，并在此过程学会了一些探索的方法。总之，数学教学不仅仅是要求学生掌握现成的知识，更重要的是掌握科学的思维方法，培养学生的探究欲望与探究能力，因此，在数学学科教学中逐步培养学生的探究意识，激励学生经常提出与众不同的解题方法，探求新知，对于提高学生的素质，为社会培养具有创新意识的一代新人，无疑的十分重要的。如何引导学生进行探究性学习张明2007.10小学数学教科书为学生的数学活动提供了丰富的资源，充分利用好这些资源，可有效地培养学生的自主探究能力，培养创造型人才。因此，在数学教学中，应尽可能开展数学活动，精心策划数学活动，引导学生在活动中自主探索，促进学生全面发展。那么，小学数学课堂教学如何引导学生进行探究性学习呢？我认为，根据学生的年龄特点，进行探究性学习，要让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“表现”，使每位学生各方面的能力得到不同的发展，从而提高学生的数学素质。一、让学生多“动”所谓多“动”，是指在课堂教学中要多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与知识的探究发现，提高独立获取知识的能力。小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。让学生动手操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。例如：学习了长方形、正方形、三角形、圆形等图形后，在课外作业中布置拼图游戏，要求学生用纸或布剪一些长方形、正方形、三角形、圆形、半圆形等，再以这些图形做材料拼成自己想象的图案。学生的积极性很高，又剪又拼，最后拼成了各种不同的图案，在班中展示。在动手过程中，充分发挥了学生动手操作能力，更促进了学生的探究能力。二、让学生多“说” 多“说”是指在课堂中要给学生多提供表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。教学实践表明，只有学生的数学语言得到发展才能逐步摆脱动作和表象的束缚，从动作思维和具体形象思维向抽象思维过渡。因此，在高年级数学教学中，加强学生“说”的训练十分重要。我们可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。进而通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。 三、让学生多“想” 多“想”是指在课堂教学中教师要给学生多提供独立思考的机会，让他们自主探索，提高探究能力。在教学过程中，教应该服务于学。在教师的指导下，通过学生自己的思考去“发现”规律，研究问题，更有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神。因此，在课堂教学中，给学生多提供独立思考的机会，保证学生有足够的思考时间是很必要的。 四、让学生多“看” 所谓让学生多“看”，并不是让学生当观众，看老师如何表演，而是在老师的引导下，让学生通过观察，自己得出结论，主动地构建知识，提高观察能力。在教学中多提供观察的机会，教给学生一些观察方法，让他们通过观察找出知识之间存在着的内在联系以及规律性的东西，主动参与到知识的形成过程中去。如在教学长方体的表面积时，我让学生仔细观察长方体纸盒展开图，然后合起来，再打开观察，再合起来，反复几次后思考长方体的表面积怎样计算。通过观察和思考，学生不仅发现了长方体表面积的计算方法，更重要的是学生通过观察和思考参与了知识的形成过程，对知识的掌握比老师硬“灌”进去的印象要深刻得多。 五、让学生多“表现” 学生特别在意来自于老师的奖励和同学们的认可，在课堂教学中教师要根据他们活泼爱动，好胜心强，喜欢表现自己的特点，适当地创设一些让学生表现自己才能的机会。如上台演示、板演、当小老师、小小售货员，通过有趣的数学游戏活动，激起他们强烈的求知欲望，唤起学习的自信心，满足学生心理上的成就感。教学中我们应提倡一题多解，让学生自己积极动脑，认真思考，干方百计地表现自己的聪明才智。这样不仅能激发学生学习的积极性，还可以使学生获得一种心理上的满足。 总之，在数学课堂教学中进行探究性学习时，教师应在学生力所能及的范围内，让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“看”、多“表现”。努力做到：凡是学生能探索出来的，教师决不替代；凡是学生能独立发现的教师决不暗示。尽量多给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功和愉快的体验。厚积而薄发谈如何上好一堂数学课长海县四块石小学 孙广景2008年1月说明：本文获得由中国教育学会中国教育学刊举办的“中国教育实践与研究论坛”征文评比大赛一等奖（出版于现代教育理论与实践指导全书 随书发证）如何上好一堂数学课？我认为应该从两方面入手来研究，一是备课；二是上课。首先我来谈谈备课，一节课的成败与否，关键取决于课前的预设备课。备课的要素很多，我们要抓住两个要点：一是备教材，二是备学生。备教材在备教材的过程中，教师要力求做到以下三点。1、通览教材有助于教师整体把握教材，了解本段教材的知识体系，教材编写的意图和特点，以及接受教材和教参中的一些合理的教学建议。胸中有数了，才能更好的驾驭教材，驾驭课堂。但我们很多的教师却不太重视这个环节，存在以下的不足：（1）各自为战虽然很多教师也能做到通览教材，但大多都是以个人的行为去实施的。我想，一个人个体的能力毕竟是有限的，大家都应该听说过这么一句话：“你看一本书，我看一本书，你我交换，我们就看了两本书；你有一种思想，我有一种思想，你我交流，我们就各自有了两种思想。”我们一直提倡学生在课堂上的合作交流，那么教师之间的交流合作是否更重要？（2）不能很好的利用资源包每本教材的后面都附带一个教学资源包，它对教材的分析是非常具体到位的，我们教师在备课前应该认真地看看资源包，这样可以让我们的课堂教学少走很多弯路。2、对知识的横向比较所谓对知识的横向比较，就是教材中的知识内容在本段教材中所处的位置和作用。（它为以后哪一部分的知识打基础、做铺垫；或是对前面所教的知识的深化。）教师在处理每一个知识点的时候，应该把握住一个原则能往深里讲不能浅。如，是四年级上册第五单元买文具一课，是“除法”的起始课。本课教授的内容是“除数是整十数的除法”，而本单元的学习内容是在学生学习了本册教材中的“除数是一位数”的除法的基础上进行教学的。是本册教材的重点内容，同时，“除数是两位数”的试商又是本册教材的一个难点。把握住了这些要点，买文具这节课也就有了自己的重难点，我在听课的时候也可以看到，教师把竖式的算理作为重点讲解，这就为学生进一步的学习打下了良好的基础，但这个算理也应该是在学生理解的基础上让学生掌握，不应该是强加给学生，比如，学生在汇报“80除以20”的除了竖式的另外的算法的时候，一个学生说出了这样的过程：“因为8除以2等于4 ，这里8和2 都缩小了10倍，所以我在用4去乘10得40 。”教师当时没有听明白，只不过说：“你这是用了商不变的性质。”其实，教师这个时候就应该马上出示那个“80块钱”的课件了，通过课件演示让学生切实理解“80里有4个20 ”这个算理，然后，在这个基础上，再去讲竖式计算的算理，就更能让学生在理解的基础上掌握知识。3、对知识的纵向比较。所谓对知识的纵向比较，就是教材中的知识内容在整个小学阶段的数学知识体系中所处的位置和作用。每本教参中在这方面都叙述的非常详细。大家在备课时，参考教参中的“单元学习内容的前后联系”，最好能人手都有一整套的教参，以便我们在备课时能及时地翻阅“已学过的相关内容”和“后续学习的相关内容”，认真分析基于本节课前后的教学目标都是什么，以便我们更加有目的、有计划的确立当前的教学目标。备学生要做到以下两点：1、了解学生的知识储备情况教师在备课时，必须要清楚学生对要学习的了解多少，然后再以此为参照来确定算法。如：前后这节课的知识内容，很明显，学生在学习本课之前已经有了“前后”的生活经验，教师教学的目的就是要让学生能把已有的经验转化为较规范的数学知识。教学内容相对来讲非常简单，但有经验的教师都明白，越是这样的知识内容教起来就越是困难，因为教师在备课时，不但要考虑到如何传授知识，同时也必须要考虑到如何在课堂上抓住学生的注意力，避免使学生产生“我已经会了，可以不听了”的现象，长此下去，学生就无法将知识进行有效的整合，从而养成注意力涣散的不良习惯。再如，相遇问题这节课，教材中直接给出了让学生根据“路程速度和时间”这样的例题，虽然在意图上是让学生用方程来解题，但学生要顺利接受一定会有困难，基于这种情况，教师可将教材进行了重组，先出示“速度和时间路程”的例题，让学生充分理解了“相遇问题”的数量关系以后，再解决例题，这样就降低了知识接受的梯度。我们手中的教材只不过是我们教学的一个参考材料，教师完全可以根据学生的实际情况