惠州市2019—2020学年第一学期期末考试高一数学参考答案.doc

惠州市2019惠州市20192020学年第一学期期末考试高一数学参考答案题号模 块知识点分值1集合交集,一元一次不等式的解法,52扇形扇形的面积公式53幂函数幂函数的定义与性质54三角恒等变换二倍角公式,同角三角函数55三角函数三角函数定义56二分法函数的零点所在的区间判断57三角函数图像平移变换58基本初等函数函数的值域59零点函数的零点510三角函数三角函数的单调性511函数值比较大小函数变换,函数的单调性512函数值函数奇偶性的应用513三角恒等变换两角和与差的正弦公式,诱导公式514函数的奇偶性偶函数的性质应用515三角函数同角三角函数关系的应用516分段函数函数图象,值域,零点517基本初等函数分数指数幂与对数运算1018函数已知函数解析式求函数值,解方程1219基本初等函数函数奇偶性,定义域,解方程组1220三角恒等变换三角恒等变换,三角函数的性质1221三角函数与三角恒等变换由图求解析式,三角恒等变换公式的应用,三角函数性质1222函数性质换元法在对数函数中的应用,求二次函数的最值12惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.题号123456789101112答案DABACBDDBCCD1【解析】,选.2.【解析】由扇形面积公式得： .故选A3.【解析】幂函数是经过点,设幂函数为,将点代入得到 此时函数是减函数。故答案为：B4.【解析】由已知,又,故,所以,选A5.【解析】因为点在角的终边上,所以点在角的终边上,则；故选C.6.【解析】,该方程的根所在的区间为。选B7.【解析】,据此可知,为了得到函数的图象,可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.8.【解析】,.A错误； ,B错误；值域为 C错误；故选D9.【解析】函数是偶函数,且在上是增函数,且当 时, ,若 有唯一的零点,则,选B.10.【解析】试题分析：,所以函数先减后增；,所以函数先增后减；,所以函数单调递减；,所以函数先减后增；选C.11.【解析】因为,所以,因为,函数,在上是减函数,所以,故选C.12.【解析】因为是奇函数,所以的最大值与最小值互为相反数,从而得,所以.二、填空题 ：本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 14. 15. 16. 13.【解析】 ,故答案为.14.【解析】为偶函数,则对于定义域内,恒有,利用特殊值法,不妨取,则, ,所以.15.【解析】试题分析：由,得,解之得.16.【解析】所以,得,则,令,得,又,则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分） 解：（1）原式；5分（2）原式 10分18. （本小题满分12分）解：（1）=6+2=8+ 3分 = 6分（2） 即 9分 12分19. （本小题满分12分）（1）解： 是奇函数.证明：要 等价于 即故 的定义域为设任意则又因为所以 是奇函数. 6分（2）由(1)知, 是奇函数,则联立 得即解得 12分20. （本小题满分12分）解：（1） 1分, 3分, 4分令 ,函数的递减区间为：. 6分（2）由得：, 8分, 9分, 11分又,不等式的解集为. 12分21. （本小题满分12分）解：（）图象过点,又,2分由,得或, ,又的周期为,结合图象知,5分（）由题意可得, 9分,当,即时, 取得最大值, 10分当,即时, 取得最小值 12分22. （本小题满分12分）解：（1）设,又,则,化简得,其对称轴方程为, 2分当时,即时,有,解得或, 4分当时,即时,有,解得（舍去） . 5分所以实数的值为或 6分（2）不等式可化为,即