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惠州市2017届高一下学期期末考试数 学一.选择题（每题5分）1一元二次不等式x2+x+20的解集是（）Ax|x1或x2Bx|x2或x1Cx|1x2Dx|2x12已知，为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（）A若ba，a，则bB若，=c，bc，则bC若ac，bc，则abD若ab=A，a，b，a，b，则3在ABC中，AB，AC=1，A=30，则ABC面积为（）ABC或D或4设直线l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若l1l2，则k=（）A1B1C1D05已知a0，b0，a+b=1，则+的最小值是（）A4B5C8D96若an为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+a9的值为（）A114B117C111D1087如图：正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A90B45C60D308若直线与直线2x+3y6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）ABCD9若实数x，y满足约束条件，则x2y的最大值为（）A9B3C1D310在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60，则（）ABCD11由直线y=x+2上的一点向圆（x3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）A4B3CD112已知an=log（n+1）（n+2）（nN*）我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（）A1024B2003C2026D2048二.填空题13cos45sin15sin45cos15的值为 14圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是 15公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为 16一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 三.解答题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（10分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（）的值18（12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（）若b=4，求sinA的值； （） 若ABC的面积SABC=4求b，c的值19（12分）在ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y+1=0，A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），（）求直线BC的方程；（）求点C的坐标20（12分）如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点（）求证：QB平面AEC；（）求证：平面QDC平面AEC；（）若AB=1，AD=2，求多面体ABCEQ的体积21（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an+n（nN*）（1）求证数列an1是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）若bn=log2（an+1），求数列的前n项和Tn22（12分）已知圆C的方程为：x2+y22x4y+m=0（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线3x+4y6=0交于M、N两点，且|MN|=2，求m