2020春新教材高中数学第七章三角函数单元质量测评新人教B版第三册.docx

第七章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若角的终边经过点P(1,3)，则tan的值为()AB3CD.答案B解析角的终边经过点P(1,3)，tan3.故选B.2sin4tan7的值()A大于0B小于0C等于0D不大于0答案B解析4在第三象限，sin40，sin4tan70，故选B.3若tan4，则tan()A.BC4D4答案D解析tantantantan4.4函数y4sin的图像的一个对称中心是()A.B.C.D.答案A解析当2xk(kZ)时，x(kZ)，当k0时，x，所以是该函数图像的一个对称中心5如果tan2，那么1sincos的值是()A.B.C.D.答案B解析1sincos.6函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间内的图像是()答案D解析当x时，tanxsinx，y2tanx0；当x时，y0；当xsinx，y2sinx.故选D.7已知0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图像，只要将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案A解析由题意得，2，所以f(x)sincoscoscos，故选A.11若函数f(x)Asin(x)对任意实数x都有f(ax)f(bx)，那么f的值等于()AABACAD和a，b有关答案C解析由等式f(ax)f(bx)可判断函数f(x)的对称轴是x，再由正弦型函数对称轴的性质可得f(x)Asin(x)在对称轴上取得最大值或最小值，所以fA.12将函数f(x)sin(x)的图像向左平移个单位，若所得图像与原图重合，则的值不可能等于()A4B6C8D12答案B解析将f(x)sin(x)的图像向左平移个单位得到函数ysinx，由所得图像与原图像重合，得xx2k，解得4k(kZ)，故选B.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13化简：_.答案tan解析原式tan.14. 设函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示，则A_.答案3解析由图可知A2，所以T2，所以1.再根据f2得sin1，所以2k(kZ)，解得2k(kZ)又因为，所以.因此A3.15函数f(x)2tanxm，x有零点，则实数m的取值范围是_答案2,2解析函数f(x)2tanxm有零点，即方程2tanxm有解x，tanx1，m2,216给出下列四个命题：若f(x)atanxbcosx是偶函数，则a0；当x2k，kZ时，ycos取得最大值；函数y4cos的图像关于直线x对称；函数y2tan1的图像的对称中心为，kZ.其中正确的命题是_(填序号)答案解析f(x)atanxbcosx为偶函数，则有f(x)f(x)，即atan(x)bcos(x)atanxbcosx，即2atanx0，故a0，正确；当x2k，kZ时，ycoscos，显然不是最大值，不正确；当x时，y4cos4cos()4，显然取得最小值，故x是该函数的图像的一条对称轴，正确；令2x，kZ，得x，kZ，故对称中心为，kZ，不正确三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知0，sin.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)因为00，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为f(x)2sin1.(2)f2sin12，sin，0，解得.19(本小题满分12分)已知函数f(x)cos(2x)(0)，其图像过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在上的最大值和最小值解(1)f(x)cos(2x)，且函数图像过点，cos，即cos1，解得2k，kZ.又01，cosx1时，f(x)ming(a)14a；当2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)，g(a)时，a1.此时，f(x)22，当cosx1时，f(x)取得最大值5.22(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(x)b(0，0)的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将f(x)的图像先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，图像对应的函数g(x)为奇函数(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)图像的对称轴及f(x)的单调区间；(3)若对任意x，f2(x)(2m)f(x)2m0恒成立，求实数m的取值范围解(1)因为2，所以2，所以f(x)sin(2x)b.又因为g(x)sinb为奇函数，且0，所以，b，所以f(x)sin.(2)解2xk，kZ，得x，kZ；解2k2x2k，kZ，得kxk，kZ；解2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数f(x)图像的对称轴