理论力学--6平面汇交力系和力偶系.ppt

1 例 F1 10KN F2 20KN F3 25KN 求 合力FR 2 解 解析法 21 80 3 几何法 测量合力FR的大小和方向 4 例 如图所示的平面刚架ABCD 自重不计 在B点作用一水平力P 设P 20kN 求支座A和D的约束反力 5 解 取平面钢架ABCD为研究对象画受力图 平面刚架ABCD三点受力 C为汇交点 tg 0 5 6 Fx 0 P RAcos 0 RA 22 36kN Fy 0 RAsin RD 0 RD 10kN 列平衡方程 7 例 挂物架 W 20KN 求AB AC杆的受力 8 解 解析法 研究对象 销钉A 9 列平衡方程 Fy 0 W FCcos300 0 FC W cos300 23 1KN 压力 Fx 0 FB Fcsin300 0 FB Fcsin300 11 6KN 拉力 10 几何法 做封闭力多边形如图 FC W cos300 23 1KN 压力 FB Wtan300 11 6KN 拉力 或 测量 11 Mo F Mo Fx Mo Fy Mo F F d Fasin Fsin a F 解 由定义式 由合力矩定理 12 例 已知F a b 求 F力对O点之矩 Mo F Mo Fx Mo Fy Fcos a Fsin b 解 由合力矩定理 13 例题 已知F 200N l 0 4m 600 用合力矩定理计算力F对O点之矩 y 14 例题 已知力偶矩为Me 300KN m l 3m 试求支座的约束反力 15 例题 图示刚架 其上作用三个力偶 其中F1 F1 5KN M2 20KN M M3 9KN m 试求支座A B处的反力 A B F1 F1 M3 1m 1m 1m M1 F1 1 5KN m 16 M1 M2 M3 FBd 0 d 解 因为作用在刚架上的主动力全是力偶 则A B处的约束反力一定形成力偶 根据平面力偶系的平衡方程 M 0 5 20 9 FBABsin600 0 解得 FA FB 2 31kN 17 解 一 物块A 受力如图 1 二 物块B 受力如图 2 力等值包括力值的正 负号也相同 18 TBD G 例 井架起重装置简图如图所示 重物通过卷扬机D由绕过滑轮B的钢索起吊 起重臂的A端支承可简化为固定铰支座 B端用钢索BC支承 设重物E重G 20KN 起重臂的重量 滑轮的大小和重量索及钢的重量均不计 求当重物E匀速上升时起重臂AB和钢索BC所受的力 解 1 取滑轮连同重物E为研究对象 受力分析 19 TBD G Fy 0 Fx 0 FAB 45kN TBCcos300 TBDcos450 FABcos600 0 TBC 9 65kN TBCcos600 TBDcos450 FABcos300 G 0 2 取汇交点B为坐标原点 建立坐标系 3 列平衡方程并求解 300 20 TBD G Fy 0 TBDsin150 FABsin300 Gsin600 0 Fx 0 FAB 45kN TBC TBDcos150 FABcos300 Gcos600 0 TBC 9 65kN 解二 21 例题 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A B 分别放在两个相交的光滑斜面上 如图所示 不计AB杆的自重 求 1 设两轮重量相等 求平衡时的 角 2 已知A轮重GA 平衡时 欲使 00的B轮的重量 22 解 先取A轮为研究对象 受力分析 Fx 0 GAcos600 FABcos 300 0 1 23 取B轮为研究对象 受力分析 24 取B轮为研究对象 受力分析 Fy 0 GBcos300 F ABsin 300 0 2 25 GBcos300 F ABsin 300 0 2 GAcos600 FABcos 300 0 1 FAB F AB 1 当GB GA时 300 2 当 00时 GB GA 3 26 问题判断 1 合力总是比分力大 3 已知力F的大小及其与x轴的夹角 可以确定F在x轴上的投影 2 将一个已知力分解为两个分力 要得到唯一解 则其可能的条件为两个分力的大小和方向这四个未知量中有两个为已知 27 问题判断答案 1 合力总是比分力大 错 3 已知力F的大小及其与x轴的夹角 可以确定F在x轴上的投影 对 2 将一个已知力分解为两个分力 要得到唯一解 则其可能的条件为两个分力的大小和方向这四个未知量中有两个为已知 对 1 AB BC和CD杆均为二力杆 x y 29 x y RB RC Fx 0 得 P 1 63Q 解 分别取铰B和C为研究对象 RBC R