方程思想在解题中的应用.doc

方程思想在解题中的应用(一)一 解代数问题列方程求解1分式的值为零，求x的值2求当x取什么时，代数式与代数式的值相等3关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及m的值。方程的变形及其在化简中的应用1 设x1,x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根，求：x13-4x22+19的值。. 一元二次方程的求解与二次三项式的因式分解的联系：若有两根x1、x2，则，利用这个关系，把二次三项式的因式分解的问题转化为解一元二次方程的问题1 判断二次三项式2y2-3y+4在实数范围内能否分解因式，如果能，请写出结果，如果不能，请说明理由。2 已知：y2-4my+16是完全平方式，则m的值是 .利用方程根的定义求值1 若m、n是关于x的方程的两根求：的值。2 已知：实数a、b满足，求：之值.构造方程求解1 已知实数a、b、c满足，求证：a=b.函数问题与方程的联系1 设二次函数：的图象与x轴只有一个公共点，求：a的值2 求一次函数y=x-2与反比例函数的图象的交点坐标3 (成都巿1998)已知关于x的方程有两个实数根x1和x2(1) 试求m的取值范围(2) 设，求y与m的函数关系式，并画出此函数的图象。二：方程思想在解几何问题时的应用：求线段长1 如图，线段AB上有两点M、N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5NAMB求：AB的长DACB2(天津1998)如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=20cm,BD=9cm 求：AB的长DACBE3已知：如图，ABC中，C=90，D是BC中点，DEAB于E，tanB=,AE=7 求：DE的长DACBE4如图，在菱形ABCD中，AEBC于E点，EC=2，AE：AB=5：13 求：菱形ABCD中的边长5等腰三角形一腰上的中线把这个三角形分成周长分别为10cm和18cm的两部分 求：这个等腰三角形各边的长DACBFENH6已知，正方形ABCD的边长是a，E是CD的中点，AE的垂直平分线交AB的延长线于F，EF交BC于N，求BN和CN的长。DACB7如图，在ABC中，AB=AC=15，ADAB交BC于O，若CD=7 求：BC之长8(重庆2001)已知：如图，在ABC中，AB=15，AC=12，AD是BAC的外角平分线，DACBEDEAB交AC的延长线于点E求：CE之长ABDOC9如图，在O中，AB是弦，半径OCAB于D，AB4cm,CD2cm求：半径OC的长度DACBE：求角的度数1 如图，在ABC中，AB=AC，BAD=，且AD=AE，则EDC= DACBGEOF2如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，BOD是它的余角的2倍，AOE=2DOF，OGAB，垂足是O，求：EOG的度数DACB3如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，若AD=BD，DC=AC 求：BACx4 如图，O的两条弦AB、CD的延长线相交于点P，20，40，则cosx= 三：列方程解应用题与经济生活相关的应用题1（南京1999）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可自行定价，若每件商