材料试验指导用书.doc

学生实验守则一、实验前必须认真预习实验指导书，写出预习报告，（包括：实验题目、实验目的、实验原理和操作步骤），回答指导教师的提问，否则应重新预习，经指导教师认可后方能进行实验。二、进入实验室后应保持安静，不得高声喧哗和打闹，不准穿拖鞋、短裤和背心。不准抽烟，不准随地吐痰和乱扔废物，保持实验室和仪器设备的整齐清洁。三、做实验时要严格遵守实验室的各项规章制度和仪器操作规程，服从指导教师和实验技术人员的指导，按要求进行实验操作，如实记录实验中观察到的现象和结果，不得弄虚作假。四、要爱护仪器设备及实验室内其它设施，节约使用材料。使用前要仔细检查仪器设备，认真填写使用情况登记表，发现问题应及时报告。未经许可不得动用与本实验无关的仪器设备及其它物品，对不听劝阻造成仪器设备损坏者，按学校有关规定进行处理。五、实验中要注意安全，避免发生人身事故，防止损坏仪器设备，若出现问题，应立即切断电源，保护现场，并迅速报告指导教师，待查明原因排除故障后方可继续实验。六、实验结束后要如实填写“实验仪器设备使用记录”。经实验室工作人员检查仪器设备、工具、材料无误后方可离开，严禁擅自将实验室任何物品带走。七、值日人员要认真打扫卫生，养成良好的卫生习惯。八、学生应认真按时完成实验报告，对实验指导教师批改的报告要认真改正。实验报告交实验指导教师留存。目 录第一章 绪论11-1 材料力学实验的内容11-2 材料力学实验的方法和要求1第二章 基本实验设备及测试原理22-1 万能材料试验机22-2 扭转试验机52-3 误差分析及数据记录72-4 电测法基本原理102-5 光弹实验基本原理13第三章 材料力学实验203-1 材料的力学性能测定20实验一 金属材料的拉伸实验20实验二 金属材料的压缩实验23实验三 扭转实验25实验四 冲击实验27实验五 疲劳实验293-2 电测应力分析33实验六 弹性模量E和泊松比的测定33实验七 弯曲正应力实验35实验八 弯扭组合变形作用下的主应力测定实验37实验九 压杆稳定性实验40实验十 粘合叠梁应力分析42实验十一 薄壁杆件偏心拉伸实验433-3 光测应力分析45实验十二 光弹实验45第一章 绪论1-1 材料力学实验的内容材料力学实验是材料力学课程教学中的一个重要组成部分。材料力学中的结论及定律，材料的机械性质，都需要通过实验来验证或测定，因此，材料力学实验是工程技术人员和各类工程专业学生所必须掌握的技能之一，其主要实验内容如下：1.材料的力学性能的测定材料的力学性能亦称机械性质，主要指材料的宏观性质，如弹性极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、疲劳极限、冲击韧性等。这些强度指标或参数都是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而它们一般要通过实验来测定。2.验证已建立的理论材料力学的一些理论是以某些假设为基础的，例如杆件的弯曲理论就以平面假设为基础。用实验来验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加深对理论的认识和理解，同时，也验证了新建立的理论和公式。3.应力分析实验在某些情况下，因构件几何形态不规则或受力复杂等，应力计算并无适用理论，这时利用电测等实验应力分析方法直接测定构件的应力，便成为有效、方便的方法。1-2 材料力学实验的方法和要求材料力学实验过程中主要测量作用在试件上的载荷和试件产生的变形，它们往往必须同时测量，因此要求同组同学在实验中分工合作、协同完成。在实验中具体应注意以下几个方面：1.操作前的准备工作在做实验之前，先明确实验目的、原理和步骤，了解试件的材料和几何尺寸，对试件应如何加载，以及加多大载荷，也应事先估算。然后分组，每个小组的成员，必须有试验仪器操作者、测变形者、记录者，每个小组的人数一般是36人。2.进行实验每个小组在进行实验时，应严格遵守实验规则，严格按照仪器操作规程进行操作。例如，检查试验机测力度盘指针是否对准零点，引伸仪是否安装稳妥，试件装置和加力装置是否正确等，最后还应在指导老师检查下，确定无误后方可开动机器。在正常实验中，操作者小心缓慢对试件加载，测变形者准确读出数值，记录者及时记录数据，三者应该积极配合。3.实验结束实验结束后，应检查数据是否齐全、准确，并注意断电，清理仪器设备，认真完成实验报告。第二章 基本实验设备及测试原理2-1 万能材料试验机测定材料力学性能的主要设备是材料试验机，能兼作拉伸、压缩、弯曲等多种实验的材料试验机称为万能试验机。它有液压式、机械式、电子机械式等类型。其中实验室最常用的是液压式万能材料试验机，它有许多不同的型号，但构造原理基本上是一样的。一、液压式万能材料试验机简介1、构造及工作原理试验机一般由加载和测力两大部分组成，其主要构造如图2-1（a）所示图2-1（a）液压式万能材料试验机构成及工作作原理（1）加载部分加载时，油泵输出的高压油液进入工作油缸，推动活塞带动活动台向上移动。试件放在承压垫板之间，则试件受压；试件置于活动台两端的支座上则受弯；试件两端夹持在上下夹头中间，则试件受拉。（2）测力部分测力部分由测力油缸、活塞、摆锤和测力度盘等构成。加载时，工作油缸中的高压油通过与测力油缸连通的油管推动测力活塞向上移动，并牵动摆锤偏转一定角度，同时摆锤上的推杆推动测力度盘上的齿杆使指针转动，由指针在测力度盘上指示的刻度可读出试件所受载荷的大小。为了适应不同的测力范围，测力部分一般配有三种摆锤，测力度盘相应有三种刻度，分别表示三种测力范围。摆锤越重其测力范围越大。因此，使用不同量程测力刻度盘时，必须配挂相应的摆锤。（3）绘图装置在试验机测力度盘的右侧装有自动绘图装置，由记录笔、绘图滚筒等组成。记录纸安放在滚筒上，通过线绳传动与活动台连在起，其移动的距离反映了试件变形的K倍。另外记录笔随测力齿杆水平移动，其移动的距离反映载荷的数值。在试验过程中，记录笔和绘图纸同时移动，便可自动绘出载荷-变形（-l）曲线。2、操作步骤及注意事项 （1）根据试件的尺寸和材料，估计最大载荷，选定相应的示力度盘和摆锤重量。需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装好。（2）先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机。待泊泵工作正常后，开启送油阀将活动平台升高约1cm，以消除其自重。然后关闭送油阀，调整示力度盘指针使它指在零点。（3）安装拉伸试件时，可开动下夹头升降电机以调整下夹头位置，但不能用下夹头升降电机给试件加载。 （4）缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。应避免油阀开启过大进油太快。实验进行中，注意不要触动摆杆或摆锤。（5）实验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。破坏性实验先取下试件，再缓缓打开回油阀将油液放回油箱。非破坏性实验，自然应先打开回油阀卸载，才能取下试件。二、电子万能材料试验机简介： 电子万能材料试验机是一种采用电子技术控制的新型机械式万能试验机，现以我国长春试验机研究所与美国MTS公司合作研制的CSS55100电子万能试验机为例，进行简单的说明。CSS-55100电子万能试验机最大载荷为100KN、分辨率为10万码。该试验机除能完成一般试验机的试验外，还可以进行恒载荷、恒位移、恒应变试验，具有载荷、位移、应变三种闭环控制方式，并能在试验过程中在三种方式之间实现无冲击转换。软件系统采用MTS公司最新版的TestWork 4计算机软件，试验机的全部操作仅通过计算机的键盘与鼠标就可完成，能对试验数据进行实时采集、运算处理、绘制曲线：实时显示并打印结果报告，与前述试验机相比，它是种新型的高智能的自动材料测试系统。图2-1（b）css-55100电子万能试验机构及软件系统CSS-55100电子万能试验机主要由负荷机架、传动系统夹持系统与位置保护装置构成。负荷机架由四立柱支承上横梁与工作台板构成门市框架，两丝杠穿过动横梁两端并安装在上横梁与工作台板之间。工作台板由四个支角支承在底板上，且机械传动减速器也固定在工作台板上。工作时，伺服电机驱动机械传动减速器，进而带动丝杠传动，驱使动横梁上下移动。试验过程中，力在门式负荷框架内得到平衡。图2-1（c）css-55100电子万能试验机主机示意图2、操作步骤及注意事项（1）连接计算机与试验机主机间的通讯线，接通主机、计算机和打印机的电源。（2）打开主机的空气开关，按启动按钮给主机通电，按手动盒上的“1”键启动主机。（3）打开计算机电源，双击桌面上的TestWorks 4图标启动试验程序。（4）输入用户名和密码，TestWorks将根据用户名的身份打开一个试验方法对话框，选择所用的试验方法，所有方法文件以.msm作为扩展名。（5）选择合适的负荷传感器及夹具连接到横梁，并将其他必要设备连接到主机上，如引伸计等。（6）对负荷传感器或引伸计进行标定（7）按手动盒或试验窗口中的控制按钮移动横梁，调整好夹具的分隔距离。（8）调整上下限位的位置，并安装试样。（9）检查并核实上述实验步骤（10）单击试验按钮启动试验，基于所选择的试验方法，TestWorks可能要求输入单试样或批试样信息，正确输入或选择列出的值，单击OK执行该试验。此时，横梁开始移动，TestWorks根据所采集到的数据开始绘制实时曲线。（11）完成当前组试验后，存储试验数据，存储方法与普通的存储方法相同。（12）如果继续试验，就单击View菜单从主菜单中调入试验页。（13）返回第（8）步骤做其它试验。2-2 扭转试验机扭转试验机用于测定金属或非金属试件受扭时的力学性能。现以NJ-100B型为例，说明扭转试验机的结构和工作原理。NJ-100B型扭转试验机，采用可控硅无级调速控制加载，能在正、反两个方向施加扭矩，用电子自动平衡随动系统测量扭矩。允许试件直径为525mm，长度为100650mm，最大扭矩为1000Nm。其构造原理如图2-2（a）所示。图2-2（a）NJ-100B型扭转试验机构成及工作原理一、构建及工作原理1.加载系统NJ-100B型扭转试验机加载机构由直流电动机，两级蜗杆涡轮减速箱组成。加载机构可在基座的导轨上自由滑动，夹头间距可调整为0620mm。加载时，操纵直流电动机通过减速箱带动其输出轴端部的夹头转动，对装在夹头间的试件施加扭矩。试验机的正反加载和停车可由操纵面板上的电动机按钮控制。为了适应各种材料扭矩试验的需要，试验机具有宽阔的调速范围，可连续调节加载速度，其转速由仪表显示。2.测力系统测力系统采用电子自动平衡装置，当夹头间的试件受到扭转作用后，由夹头8传递扭矩，通过杠杆20或反向杠杆21将力传递给变支点杠杆22，使拉杆23在平衡杠杆24左端的刀口上产生作用力P，平衡杠杆24则以A点为支点使右端翘起，推动差动变压器的铁芯25移动，发出一个电信号，经放大器26使伺服电机27转动，通过钢丝29推动游铊30运动。当游铊移动到对支点A的力矩为QS=Pr时，杠杆24 达到水平，恢复平衡状态，差动变压器的铁芯也恢复零位。此时差动变压器无信号输出，伺服电动机27停止转动。当游铊运动的同时又通过钢丝带动绳轮32和指针33转动，在示力盘上便可指出试件所受扭矩的大小。试验机有四级度盘，采用了变支点杠杆及变表盘机构，当需要变换度盘时，旋转量程选择扭35，经链条带动，改变变支点杠杆支点位置，使不同的支点位置对应不同的量程范围。3.绘图装置绘图装置由记录笔42和记录筒44组成。它的转动是由装在主动夹6上的自整角发送机45发出电信号，经放大器46放大后带动伺服电动机47和自整角变压器48转动，通过齿轮50使记录筒转动，其转动量正比于试件的转角。记录笔42通过钢丝43由绳轮32拉动，使记录笔的水平移动量表示扭矩的大小。二、操作步骤及注意事项1.估计试验所需最大扭矩。转动量程选择合适的示力度盘。一般使示力度盘的量程比实验所需最大扭矩约大20%。2.根据试件的头部形状，在夹头上安装合适的钳口或衬套。3.把转速选择开关置于所需的速度档上。将调速电位器左旋到底，接通电源，检查指针是否指零。如偏离较多，打开机器背面箱门，移动调整板使指针大致指零，再用微调轮使指针对零。如指针在调整中不灵敏或有振荡现象，应调整伺服电及旁边的反馈电位器使恢复正常。4.需自动绘制T-图时，装好记录笔和记录纸，并选择合适的记录速度，打开记录开关。检查记录笔在记录纸上的位置是否适宜。如记录笔有振荡现象，可调节伺服电机旁的电位器使其停止振荡。5.加载时按下开关的正（或反）按钮，以顺时针向缓慢转动调速电位器，使其直流电机按要求速度对试件加载。最大加载电流不应超过10安培。加载开始后不能再转动量程选择旋钮。6.实验完毕后立即按下停止开关。破坏性试验可立即切断电源取下试件；非破坏性试验经反向卸载后取下试件。7.开机前应检查调整电位器是否指在零位（左旋到底），以防启动后加载开关时产生冲击力矩。2-3 误差分析及数据记录用各种仪器和方法测量力、位移、应变等力学物理量时，不可避免地存在实验误差。下面着重介绍误差分析及实验数据的处理方法，以便使大家了解这方面的基本知识，对实验测得的数据进行合理分析和处理。一、基本概念1.真实值、测量值、理论值及误差真实值是客观存在的某个量的实际值。实验值是用实验的方法测量得到的某个量的数值，它是真实值的近似值。理论值是用理论公式求得的某个量的数值。根据误差产生的原因及性质，可以将误差分为系统误差和随机误差。误差客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近真实值，而不能达到真实值。2.误差的分类根据误差的性质和产生原因，可将其划分为三类：（）系统误差系统误差是由某些确定的因素引起的，它对测量值的影响总是具有同一偏向和近似大小。例如液压式万能试验机的机体倾斜总是使力的测量引起正误差；用应变仪测量应变时，仪器灵敏系数大于应变片灵敏系数时，所测应变值总是偏小。（）偶然偏差偶然偏差是由于不易控制的多种偶然因素造成的，它没有固定的大小和偏向，无论怎样控制实验条件，都不可避免，例如用卡尺测量拉伸试样的直径，在相同条件下测量多次，所得数据都不尽相同，其中就包含了偶然误差。偶然误差虽不易控制，但在测量次数足够多时，可从中发现它服从一定的统计规律，其大小和正负的出现由概率决定。通过多次重复测量求得平均值是消除或减小偶然误差的有效措施。（）过失误差过失误差指明显与实验不符的误差，无一定规律，误差有时可能很大，它主要由实验人员的粗心大意、操作不当等因素造成。例如读错、报错或记录出错等。此类误差只能靠试验人员认真细致、正确操作和加强校对才能避免。精度图1-1准确度、精密度和正确度不准确度或不精确度是指初值离开的程度，它与误差大小相对应，习惯上称之为准确度，其含义仍为不准确之意。精度的含义较为笼统，可细分为：（）准确度：反应系统误差与偶然误差合成大小的程度。（）精密度：反应偶然误差大小的程度。（）正确度：反应系统误差大小的程度。对实验来说，精密度高的正确度不一定高，正确度高的精密度一部定高，但准确度高则精密度与正确度都高。三者的区别如图所示。（）表示正确度高而精密度低；（）表示精密度高而正确度低；（）表示正确度及精密度都高，即准确度高。二、系统误差的消除实验中，要根据具体情况尽可能地消除或减小系统误差，以提高测量结果的正确度。通常采用的方法有两种：对称法利用对称性进行实验，可以消除某些系统误差。例如在测量材料杨氏模量时试样受拉的同时，还可能由于夹头不完全同轴使试样承受弯曲变形，如在试样对径两侧同时测量其伸长，然后取平均值，则由弯曲变形产生的系统误差就被消除或抑制。校准法用更准确的仪器校准实验仪器以估计系统误差，或用通过分析给出的各种修正公式修正实验结果以消除系统误差。从表面看，偶然误差的分析似乎无规可循，而实际上它们具有规律，因此可用概率统计分析的方法进行处理，此方面的内容参见误差理论与数据处理（丁振良哈尔滨工业大学出版社1992.12杨惠连天津大学出版社1992.8）三、有效数字在测量数据计算中，确定用几位数字代表测量结果十分重要。测量数据的位数与测量准确度有关，位数越多，超过测量可能达到的准确度是不对的；相反，位数过少，低于测量能达到的准确度也是错误的。有效数字如用一根有毫米刻度的尺子去测量某一物体的长度，除了毫米以上的数值可以直接读取以外，毫米以下的第一数还可估读，例如0.824 3mm。此时，进舍误差已载读位“3”上产生，故这一位是不可靠的。一般地说，直读末尾为“1”，则估读误差不会超过0.5；又如，取=3.1416，则舍入误差对小数点后第四位单位时也不会超过0.5。这样，我们就得到有效数字的重要概念：凡误差的绝对值不超过0.5（末）时，则该数的全部数字就可称为有效数设a为准确值，a*为a的近似值，ai(i=1,2)为十进制数字，约定a10，则a*可写为设若其差（末）（末）以an位单位。则称为具有n位有效数字的有效数。a1，a2，称为有效数字，等称为安全数字，n称为a*有效位数。若a*有n位有效数字，则左起第n位数字an称为可疑数字。例如0.8264，舍入误差0.0005，则其有效位数为3，6为可疑数字，最大舍入误差为0.5/8243=0.006%；3.1416，舍入误差0.0005，为5位有效数，6为可疑数字，最大舍入相对误差为0.5/31416=0.0016%。2.记数原则在进行实验记录时，应遵循以下原则：（1）记录观测数据时，只保留一位可疑数字。（2）除另有规定外，可疑数字表示末位上有0.5个单位的误差。（3）表示精度时，多数只取一位有效数字，最多取两位数字。（4）计算面积、惯性矩、应力或读取应变等几何量或物理量时，一般根据精度要求确定有效数的位数。有效数字后第一位数的取舍采用最新的拉伸实验方法（GB228-87）所执行的“四舍六入五考虑”的办法：若如有效数字以后的第一位数为五，且五以后非零则进一；若如五以后皆为零，且有效的末位为偶数则舍去；若五以后皆为零，但有效的末位为奇数则进一。计算中不允许进行多次的连续舍入，这在国际单位的换算时应特别注意。3.运算中的有效数字（1）加减时，要把小数位较多的数修约成比小数位最少的数多一位小数，计算结果保留的小数位数与原有效数字中的小数位数最少者相同。四个或四个以上准确度接近的有效数字算术平均值的有效数字位数可增加一位。（2）乘除运算时，各因子保留的有效位数应比有效位数最少者大1，所得积（或商）的有效数字位数与各因子中位数最少者相同。在乘除运算中，凡以8或9开头的有效数，可多计一位有效位数。（3）乘方、开方运算时，原有效数有几位数字，计算结果就可保留几位有效数字。（4）对数的有效位数应与真数的有效位数相等。（5）两个差不多的数相减或接近于零的数做除数时，常常是使计算结果产生较大的误差的原因，如有可能，应组织好计算程序，尽量避免这种情况发生。在实验中，由于某种原因的影响使测量值不能真实反映客观实际，则称其为“坏值”。如果一系列测量值中混有“坏值”，必然会歪曲测量结果，应将其剔除。有关这方面的内容请参见误差理论与数据处理（丁振良哈尔滨工业大学出版社1992.12、杨惠连天津大学出版社1992.8）。四、实验结果的表示实验结果的表示方法，一般有列表法、图示法和方程法三种，在具体使用时应注意以下问题：1.使用列表法时，表中的数据写法应整齐化一，具有相同有效位数，坏值必须经过取舍处理。此外，应具有必要的数据来源等说明。2.使用图示法时，坐标和比例尺应选用恰当，坐标的最小分格应相应于被表示量的误差，曲线应光滑均匀，并使实验点与曲线接近。3.通过实验数据求经验方程的通常作法是：先用直角坐标描绘出实验点，看其走势选择适宜的方程形式，通过坐标变换变成直线通常可使经验方程的求得过程大为简化。直线式经验方程的求得常使用最小二乘法。2-4 电测法基本原理电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量，通过敏感元件感受下来并转换成电量，然后通过专门的应变测量设备（如电阻应变仪）进行测量的一种实验方法。它不仅用于验证材料力学的理论、测定材料的机械性能，而且作为一种重要的实验手段为解决工程问题及从事研究工作，提供良好的实验基础。一、电阻应变片1.应变片种类敏感元件的种类很多，其中电阻应变片（简称应变片）最为简单、应用最广。图1 应变片应变片分丝式（图1a）和箔式（图1b）两大类。丝绕式应变片是用0.003mm-0.01mm的合金丝绕成栅状制成的；箔式应变片则是用0.003mm-0.01mm厚的箔材经化学腐蚀成栅状制成的。2.应变效应应变片主体敏感栅实际上是一个电阻，金属丝电阻随机械变形而发生变化的现象称谓应变电性能。应变片在感受构件的应变时（称作工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部位的应变与电阻变化率成正比关系，即：比例系数Ks称为应变片的灵敏系数。（1）由于应变片的敏感栅不是一根直丝，所以Ksr不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽样标定来确定。Ks的数值一般约在2.0左右。3.应变片的粘贴方法粘贴应变片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须有保证被测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。其次要保证粘贴位置的准确、并选用专用的粘接剂。再次应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：打磨测量表面清洗测量表面在画线位置上准确地粘贴应变片焊接导线并牢靠固定。二、测量原理1.测量电桥应变仪测量电路的作用，就是把应变片的电阻变化率转换成电压输出，然后提供给放大电路放大后进行测量。图2 测量电桥测量电路有多种，最常用的是惠斯通电桥。R1、R2、R3、R4四个电阻依次接在A、B、C、D之间，构成电桥的四桥臂。电桥的对角AC接电源，电源电压为E；对角BD为电桥的输出端。其输出电压用UBD表示与桥臂电阻有如下关系： （2）当UBD=0时，称电桥平衡。显然电桥平衡的条件为：（3）若4个桥臂电阻由贴在构件上的4枚应变片组成，则有：（1）若初始电阻R1=R2=R3=R4=R，则电桥处于平衡状态，UBD=0。（2）若在初始平衡状态下给试件加载，则桥臂上各应变片产生相应的电阻增量、和，这时式（3）在一般情况下是不满足的，因此桥路不再平衡，UBD0。由电学知识简单导得：（4）将式（1）代入上式有：（5）由于上式中的一般为常数，可见，由应变片感受到的（）可通过电桥线性转变为电压，通过标定，就可用仪表指示出来，有（6）式（5）可以解释为：如果供桥电压E不变，那么构件变形引起的电压输出UBD与4个桥臂的应变值、和的代数和成线性关系。式中的正、负号由电桥决定，与应变片所处的应力状态（拉、压）无关。相邻两桥臂的（如）相减，相对两桥臂（如）相加。这称之为电桥的加减特性。实验利用电桥的这一特性，通过合理布片、灵活组桥，不仅可有效地提高测量灵敏度、减少测量误差，而且可以进行应变分离，得到我们所需要的应变。2.组桥方式一般贴在构件上参与机械变形的应变片称做工作片。应变片接入各桥臂的组桥方式不同，与工作片相应的输出电压也不同，运用桥路的加减特性，合理布片，可以消除温度给应变测量带来的影响。几种典型的组桥方式及其温度补偿方法如下：（1）半桥测量工作片R1接AB臂，温度补偿片R2接BC臂，剩下的两个桥臂是不参与变形的内接电阻。这时应变仪的计数为：（7）从而消除了温度的影响，测量的结果只反映被测点的工作应变。b.1/2桥测量两枚工作片R1、R2分别接在相邻的两个桥臂AB、BC臂上，其它两个桥臂是应变仪的内接电阻。这时应变仪的读数为：（8）可见，这种布桥方法也可消除温度的影响，无需另接温度补偿片，测量结果反映被测两点处工作应变的差值。当两点应变片处的实际变形等大反向时：则式（8）可简化为：（9）式（9）与式（7）相比，仪器读数增加了一倍，测量灵敏度有所增加。（2）全桥测量a.对臂测量两枚工作片R1、R3分别接在对臂AB、CD上；两个温度补偿片R2、R4分别接其他两对臂BC、AD上。由于4个应变片都处于同一温度条件下，而且各应变片温度引起的电阻变化率相等温度影响即在桥路中相互抵消。这是应变仪的读数为：（10）可见，这种布桥方法也无需另接温度补偿片就可消除温度的影响。b.全桥测量4枚工作片R1、R2、R3、R4依次接在电桥的4个桥臂上。由于各工作由温度引起的电阻变化率相等，温度影响在桥路中相互抵消。这时：（11）在特殊情况下：这时，这种接法可以有效地提高应变值，从而提高测量灵敏度。3.读数修正应变仪是应变测量的专用仪器。应变仪测量电路的输出电压UBD是被标定成应变值直接显示的。与应变片的灵敏系数Ks相对应，应变仪也有一个灵敏系数K仪，多数仪器的K仪是可调的，测量进一般经过调令K仪=Ks，这样应变仪的读数值与桥路输出的应变值相等，即=，不必修正。某些应变仪的K仪是固定不变的，当K仪Ks时，读数值会存在系统误差，必须按下式进行修正：此时桥路输出的实际应变值应为： （12）4.桥臂系数同一个被测值，由于布片和组桥方式不同，桥路的输出电压UBD有很大的不同，与单臂测量相比将不同程度的被放大，即测量灵敏度有不同程度的提高。为说明这种变化，测量灵敏度的大小一般用桥臂系数B来表示。定义如下：应变仪指示的应变值（K仪=Ks时）被测点的真实应变值，一般用单臂测量测定。2-5 光弹实验基本原理光力学测试方法是一种应用光学原理的应力测试方法。采用具有双折射性质的透明材料，制成与受力构件几何形状相似的模型，并使模型承受与原构件相似的载荷。将受力后的模型置于偏振光场之中，可显示与模型边界和内部各点应力有关的干涉条纹图。依照光弹性原理，通过分析计算可得知模型内部及表面各点的应力大小和方向，真实零件上的应力可根据模型相似理论换算求得。利用光力学测试方法可以直接观察和获得构件的应力分布情况，特别是对理论计算较为困难的形状及载荷复杂并有应力集中的构件，光弹性法显得更为有效。它能直接看到应力集中部位并准确测出应力集中系数，从而为从强度的观点改进设计，寻求合理的几何形状和尺寸，提高结构性能提供依据。利用这种方法进行应力分析，不仅能获得模型边界应力分析，而且不能获得模型内各载面的应力分布。近年来该方法发展很快，不仅有普通光弹性法，还有贴片光弹法、全息光弹性法、散斑干涉法和云纹法等，它们广泛应用于机械、土木、水电、水利、核能、航天航空、舰船等领域。一、光弹性实验的物理基础（1）自然光与平面偏振光一般普通光源（非激光光源）发光的机理是处于激发态的原子（或分子）的自发辐射。单个原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波，称为光波列。在普通光源中，各个原子的激发和辐射参差不齐，而且彼此之间没有联系，是一种随机过程。光的电磁理论指出，光是电磁波，传播着的是正交的电磁场，即场矢量E和H的传播。在这两个矢量中，对人眼或感光仪器等起作用的主要是电场矢量E，称为光矢量。光矢量E与光的传播方向垂直，当光波的振动面遵循某一规律时称为偏振光，偏振光的形式是以光矢量端点运动的曲线来定义的。在垂直于传播方向的平面内只在某一个方向上振动，且沿传播方向上所有点的振动均在同一平面内，这种光波称为平面振光。如图2-5（a）所示图2-5（a）平面偏振光从自然光获得平面振光的过程称为起偏，产生起偏作用的光学元件称为起偏器。偏振片是一种常用的起偏器，它能对入射自然光的光矢量在某方向上的分量有强烈的吸收，而对与该方向垂直的分量吸收很少。因此，偏振片只能透过沿某个方向的光矢量或光矢量振动沿该方向的分量，我们把偏振片上使光波振动通过的方向称为偏振片的偏振轴。（2）光的干涉与双折射光的干涉。光波产生干涉的条件是：频率相同，振动方向相同，并有固定的相位关系。对于两列振幅分别为A1和A2并满足干涉条件的光波，当它们经过空间某一点时，每一列波都在该点引起一个振动，而该点的光振动就是这两个振动的合成结果。合成的光波也在同一个平面内,其振动由它们的相位差决定。图2-5（b）各向异性体产生的双折射对于单色光，干涉的结果是出现明暗条纹，而对于白光，将出现彩色条纹，这是由于白光是不同波长的七种色光的组合，当产生光的干涉现象时，七种色光不能同时得到加强和减弱，某一种色光（单色光）相抵消时，还有六种色光没被抵消，因而看到的就是其余色光的混合光，由于混合的比例不同呈现不同的颜色。双折射。对于光学各向同性的介质，光学性质在所有方向均相同，光波不论沿哪一方向都以同一速度传播，只有一个折射率，入射时只产生一束折射光，并严格遵守折射定律。但当入射各向异性介质如方解石、云母等，入射光束将被分解为两束折射光线，如图2-5（b）所示。实验表明，双折射现象中产生的两束折射光都是平面偏振光，它们在两个相互垂直的平面内振动，在晶体内的传播速度也不同。其中一束遵循折射定律，成为寻常光（O光），另一束不遵守折射定律，称为非常光（e光）。两束光的折射率不同，分别为no和ne,其中no与光的入射方向无关，是一个常数，而ne则随着光的入射方向不同而不同，通过晶体厚度d后，两光之间出现了光乘差，其值为：（1）这种各向异性晶体有一特定的方向，当光沿此方向入射时，不发生双折射现象，这一特定方向称为晶体的光轴。当光垂直于广州传播时，O光的振动垂直于光轴，而e光的振动则与光轴平行，两者传播速度不同。天然的各向异性晶体产生双折射现象，是其固有的特性，为永久双折射。有些各向同性的透明非晶体材料，例如环氧树脂塑料、玻璃、聚碳酸酯等，在其自然状态时，不产生双折射现象，但当受有荷载作用时，表现为各向异性，产生双折射现象，而且光轴方向与应力方向重合。例如当一束光线垂直入射到受力的环氧树脂塑料模型上，光沿着主应力12方向分解成两束平面偏振光，其振动方向互相垂直，且传播速度不同，当载荷卸去后，双折射现象也即消失，这种现象称为暂时（或人工）双折射。（3）原偏振光和四分之一波光从一块双折射晶体中平行于光轴方向切取一薄片，将一束平面偏振光垂直射入时，入射光被分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快的通过晶体，因此当两束光射出时便产生了光程差。这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其传播方向一致，频率相同，而振幅可以不等，设其光波方程为：u1=a1sint（2）u2=a2sin(t+ )（3）式中a1，a2 为振幅， 为两束光波的相位差。由（2）、（3）两式可得光路上一点的合成光矢量末端的运动轨迹方程：图2-5（c） 圆偏振光的产生 （4）方程（4）一般情况下为一椭圆方程，当阿a1=a2=a,=/2时，上式成为圆的方程： （5）光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合次方城的偏振光振动方向互相垂直、振幅相等、频率相同、相位差为/2，可将平面偏振光射到具有双折射特性的薄片上，并使入射的平面偏振光振幅相等。由于这两束光在薄片中传播速度不同，通过薄片后产生一个相位差。只要适当选择薄片厚度，使相位差为/2，就满足了形成圆偏振光的条件（图2-5（c）由于相位差/2相当于光程差/4，故称此薄片为四分之一波片。O光快于e光，故波片上对应于O光和e光的振动方向分别称为波片的快轴和慢轴。二、平面光弹性基本原理1.平面光弹性的应力光学定律当平面偏振光射入平面应力模型时，由于模型具有暂时双折射现象，光将沿着模型上入射点的两个主应力方向分解成两束平面偏振光。图2-5（d）平面偏振光通过受力模型由于这两束平面偏振光在模型内部的传播速度不同，故通过模型后就产生了光程差，如图2-5（d）所示。实验证明，除与模型材料性质、入射光波波长有关外，还与模型在该点的主应力差有关：（6）式中C为模型材料应力光学系数；h为模型厚度。式（6）表明，当模型厚度一定时，任一点得光程差与该点的主应力差成正比，称为平面光弹性实验的平面应力光学定律。2.受力模型在平面偏振光场中的光弹性效应图2-5（e）受力模型在平面偏振布置中光弹性仪的基本元件是由光源、偏振片及受力模型三部分组成。当起偏镜的偏振轴P与检偏镜的偏振思A互相垂直时，则形成暗场；当两偏振轴互相平行时，则形成明场。将受有平面应力的模型放在两正交的偏振片之间，以单色光为光源，设O点主应力为、，其中与起偏镜的P的夹角为，如图2-5（e）。单色光通过起偏镜P后变为平面偏振光由于模型产生暂时双折射效应，当偏振光到达模型上O点时，将会沿该点的主应力方向分解成两束偏振光沿方向 沿方向 由平面应力光学定律知，出射光产生相对光程差。这两束出射偏振光到达检偏镜后，只有沿检偏镜偏振轴方向的振动分量才能通过。若通过检偏镜的两束光分量满足干涉条件，则形成明暗相间的干涉条纹，即应力条纹。由于光的强度I与振幅的平方成正比，故光强为：（7）因，上式用光程差表示为（8）式中K常数，为入射平面偏振光振幅，是入射单色光的波长，是平面偏振光的偏振轴与模型上入射点主应力的夹角，是通过模型后分解的两束偏振光分量的光程差。在上式中与光源相关，为一确定值。可见，光的强度I除与光程差有关外，还与主应力方向与起偏镜、检偏镜光轴之间的夹角有关。对应力幕上呈现暗（黑）色的条件有两种情况：（1），即或。由图2-5可见，此时该点主应力方向与偏振轴重合。在检偏镜后，光场将消失呈现黑点，模型上一系列这样的黑点的轨迹构成一黑色条纹。条纹上各点的主应力方向都与这时的偏振轴方向重合，具有相同的倾角，故称为等倾线。一般来说，模型内各点的主应力方向是不同的，所以将起、检偏镜同步旋转某一相同角度，会得到另一组等倾线。通常取垂直或水平方向作为基准方向，逆时针同步旋转起、检偏镜，每转动角可得到一组等倾线。这组等倾线上每点的主应力方向与垂直或水平线成角，称该组等倾线为度等倾线。（2），即（N=0，1，2，）。可见，只要光程差等于单色光波长的整数倍，在检偏镜后发生消光而呈黑点。在受力模型中，满足光程差等于同一整数倍波长的各点构成一条干涉条纹，这些条纹称为等差线。由于N=0，1，2，都满足消光条件，故在检偏镜后呈现一系列黑色条纹。对应于N=0的称作0级等差线，N=1的称为1级等差线，对应于N个波长的称为N级等差线。N称为等差线条纹级数。不同条纹上的点有不同的主应力差值，同一条纹上各点的主应力差值相同，即等差线是模型内主应力差相等的点所组成的轨迹。由式（6）知，N级等差线上的主应力差为（9）式中f与光源和模型材料有关，称模型材料条纹值，为一常数。它表征模型材料为单位厚度时，对应于某一定波长的光源，产生一级等差线所需的主应力差值。由此可见，受力模型在平面偏振单色光场中，有两类黑线。一类随主应力差而改变的等差线，它与载荷增减有关，而与正交放置的偏振轴的方位无关；另一类是等倾线，它与两正交放置的偏振轴的方位有关，而与载荷的大小无关。因此同步旋转起、检偏镜，随镜片转动而变更位置的即是等倾线，不动的是等差线；在加载方式不变时，改变模型所加载荷的大小，随载荷增减而变化的是等差线，不变的是等倾线。另外，以上讨论是从单色光出发的。若采用白光作光源，所观察到的现象成为七种色光相干涉后的重叠结果，等差线将呈现鲜艳的彩色条纹，而等倾线则始终是黑色条纹。3.受力模型在圆偏振光场中的光弹性效应为了消除等倾线，得到清晰的等差线条纹图，可采用双正交圆偏振布置（暗场），各镜轴与应力主轴的相对位置如下图所示。图2-5（f）受力模型在圆偏振布置中其中，起、检偏镜的偏振轴互相垂直，两个1/4波片的快、慢轴也互相垂直且与偏振片的偏振轴成45角。这样，当光源为单色光时，其在检偏镜后的出射光强为（10）由上式可知，在圆偏振光场中，光强只与光波通过模型后产生的相位差或光程差有关，而与主应力和偏振轴之间的夹角无关。此时光强为零的条件可表述为：即 （N=0，1，2）（11）即只有在模型中产生的光程差为单色光波长的整数倍时，消光成为黑点，这就是等差线的形成条件。可见，在正交平面偏移光场中，增加两块1/4波片后，形成双正交圆偏振光场，就能消除等倾线而只呈现等差线。如果将检偏镜偏振轴A旋转90，使之与起偏镜偏振轴P平行，而1/4波片的快、慢轴仍如图2-5（f）所示，即得平行圆偏振布置（亮场）。将受力模型放入，其出射光强为（12）消光条件如下 即（m=1，3，5）（13）即消光条件为光程新式是单色光半波长的奇数倍。由此可见，在双正交圆偏振光场布置中，发生消光（I=0）的条件为光程差是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，分别为0级、1级、2级。而平行圆偏振光场面置发生消光的条件为光程差是半波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半整数，分别为0.5级、105级、2.5级、。三、非整数条纹的确定在光弹实验中，模型上被测点往往并不正好位于整数级次或半整数级次条纹上。因此，除了用暗场确定整数级条纹和用明场确定半整数级条纹外，为了提高分析精度，还需设法测出该点的小数级的条纹级数。目前较常用的方法是双波片补偿法，主要步骤如下：1. 求出被测点的主应力方向。以白光作光源，在正交平面偏振光场布置下，同步旋转起偏镜和检偏镜，直到某等倾线通过该点。根据该等倾线角度即可确定被测点主应力方向。2. 采用圆偏振光场布置。使起偏镜和检偏镜的偏振轴分别与该点的主应力方向重合，而1/4波片与偏振轴的相对位置不变，成为双正交圆偏振光场布置。3. 单独旋转检偏镜，可看到各条等差线均在移动。当被测点附近的整数级等差线N通过该点O时（如图2-5（g），记下检偏镜旋转达的角度1，这时被测点的条纹可按下式计算：图2-5 （g）小数级数条纹的测量（14）若转动检偏镜时N-1级条纹移向被测点，转角为，则被测点的条纹级数按下式计算（15）第三章 材料力学实验3-1 材料的力学性能测定实验一 金属材料的拉伸实验一、实验目的1测定低碳钢的拉伸时的屈服极限、强度极限、延伸率和断面收缩率。2测定铸铁的拉伸强度极限。3观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中所出现的各种变形现象，并根据断口情况分析材料的破坏原因。二、实验设备和仪表1. 电子万能试验机或液压万能试验机2. 游标卡尺三、试件标准拉伸试件一般由工作部分、过渡部分和夹持部分三部分组成，如图1-1所示。图中工作部分的长度称为标距，称为平行长度。为得到合理的实验结果，试样各部分有一定的加工要求，一般地，工作部分必须有一定的光滑度，以使之受均匀分布的轴向应力作用；过渡部分必须有适当的倒角以降低由于截面的变化而导致的应力集中；两端较粗的夹持部分应有适当的粗造度以便夹紧试件。图 1-1 圆截面试件考虑到试件尺寸和形状对材料塑性性质的影响，国标GB6397-86对试件的尺寸和形状分别作了标准化规定：对于圆形截面的试件，加工成或 ；对于矩形截面试件，加工成或的标准试件或比例试件。此外，对于圆截面试件其平行长度加工尺寸还应不小于；矩形截面试件的不小于。四、实验原理及方法低碳钢属塑性材料，在拉伸实验过程中，其曲线如图1-2所示，大致可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。实验刚开始，由于试件和卡头之间存在空隙，因而曲线的开始阶段为一曲线（图1-2段），这一阶段的曲线形状只与试件的装载情况有关，在数据处理时一般将其剔除。（1）弹性阶段 随载荷缓慢增加，测力指针匀速移动，曲线呈现一段斜直线，直线的斜率反映了材料单位长度的抗拉性能（）该阶段的变形与载荷呈线性关系。（2）屈服阶段 弹性阶段过后，进入屈服阶段，以初始瞬时效应之后测力指针无规则波动时所指向的最小载荷作为材料的屈服极限。此阶段曲线呈接近水平线的小锯齿形线段，表明载荷有小的波动但变形加快，材料进入塑性阶段。此时，如果试件表面光洁度较高，还可看见45方向的滑移线。图1-2低碳钢拉伸曲线（3）强化阶段 屈服阶段过后，进入强化阶段。此阶段材料因塑性变形使其内部的晶粒结构，恢复了对变形的抵抗能力，载荷又会有所上升，变形量也随之加大。（4）颈缩阶段 在载荷达到最大载荷以前，变形在试件标距范围内基本上是沿长度均匀变化的。当载荷达到材料的极限载荷时，试件的某一局部会发生显著变形，出现“颈缩”现象，主动针迅速倒退，试件被拉断。材料的极限载荷可由从动针位置读出。铸铁属脆性材料，拉伸时P-l曲线（图1-3）没有直线部分，变形小，无屈服和颈缩现象，试件很快达到最大载荷而突出断裂，其拉伸强度极限远小于低碳钢的强度极限。断口平直、粗糙、且垂直于轴线。图1-3铸铁拉伸曲线五、实验步骤1打标距l0:（1）低碳钢：在试件中段取l0=5d0或10d0（d0为名义直径），用冲子打两个标记。（2）铸铁：不打标距。2用游标卡尺在试件中和两端三个地方互相垂直的两个方向各测量一次，以其各点平均走私的最小值计算初始横截面面积A0。3根据试件横截面面积和材料的大致强度极限，估算出实验所需的最大载荷，选择相应的液压式试验机测力度盘和摆铊。4安装试件。先将试件安装在上夹头上，调节下夹头使之移动到合适位置，再把试件下端夹在下夹头中夹紧。缓慢加载，观察测力指针转动的情况，以检查试件是否已夹牢，如打滑应重新安装。5开动试验机使试件缓慢匀速加载，随时观察测力指针的移动情况及拉伸过程中各种物理现象。对于低碳钢试件，当测力指针不动或倒退时，说明材料开始屈服，记录初始瞬时效应之后指针各次摆动时的最低值，作为材料的屈服载荷。再继续加载，直