吉林省吉林一中高三数学三角函数基础过关3.doc

一一 高考考点 高考考点 1 正弦 余弦 正切函数的图象和性质 根据三角函数解析式研究函数的性质 单调性 奇偶性 周期性及求最值 根据三角函数的图象归纳出三角函数的性质 函数 sin xAy的图象及性质 能根据图象及代数条件求 sin xAy的 解析式 解三角函数不等式和三角函数方程 二二 强化训练强化训练 一 选择题 1 函数 y sin 2x 2 5 的图象的一条对称轴方程是 A x 2 B x 4 C x 8 D x 4 5 2 已知函数tan y x 在 2 2 内是减函数 则 A 0 1 B 1 0 C 1 D 1 3 在下列函数中 最小正周期为 的偶函数是 A y sin2x B y cos 2 x C y sin2x cos2x D y xtg1 xtg1 2 2 4 已知函数sin cos 1212 yxx 则下列判断正确的是 A 此函数的最小正周期为2 其图象的一个对称中心是 0 12 B 此函数的最小正周期为 其图象的一个对称中心是 0 12 C 此函数的最小正周期为2 其图象的一个对称中心是 0 6 D 此函数的最小正周期为 其图象的一个对称中心是 0 6 5 设函数 3sin 3sin xfxxxf则 为 A 周期函数 最小正周期为 3 B 周期函数 最小正周期为 3 2 C 周期函数 最小正周期为 2D 非周期函数 6 理科 设 f0 x sinx f1 x f0 x f2 x f1 x fn 1 x fn x n N 则 f2005 x A sinx B sinx C cosx D cosx 7 函数xxy 24 cossin 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 2 8 函数 3cos4sin4f xxx 的最小正周期是 A 4 B 2 C D 2 9 已知 f x asin3x b 3 xcos3x 4 a b R 且 f lglog 310 5 则 f lglg3 的值是 A 3 B 3 C 5 D 随 a b 的变化而变化 10 函数sin 0 yxR 是上的偶函数 则 A 0 B 4 C 2 D 二 填空题 11 当 x 0 2 时 函数 y xsin tgx 的定义域是 12 函数 32 1 sin 2 xy的振幅是 周期是 相位是 初相是 13 将函数 xy2cos 4 的图象沿x轴向左平移 4 个单位得到曲线 C1 又 C1与 C2关于原 点对称 则 C2对应的解析式是 14 关于函数 4sin 2 3 f xxxR 有下列命题 由 12 0f xf x 可得 12 xx 必是 的整数倍 yf x 的表达式可改写为4cos 2 6 yx yf x 的图象关于点 0 6 对称 yf x 的图象关于直线 6 x 对称 其中正确的命题的序号是 注 把你认为正确的命题的序号都填上 三 解答题 15 求下列函数的单调减区间 1 3 3cos xy 2 2 4 sin xy 16 设函数 0 2sin xfyxxf 图像的一条对称轴是直线 8 x 求 求函数 xfy 的单调增区间 理科 证明直线025 cyx与函数 xfy 的图像不相切 第三节第三节 参考答案 参考答案 ABDBB CBAAC 11 x 2 12 1 4 233 x 13 sin 2 4 yx 14 15 解 1 令3 3 ux 则函数3 3 ux 为增函数 而函数cosyu 在 2 2 kkkZ 上为减函数 所以 224 232 33939 kxkkxkkZ 所以 函数 3 3cos xy的单调减区间为 224 39 39 kkkZ 2 令2 4 ux 则函数2 4 ux 为减函数 而函数 sin 2 2 22 yxkk 为增函数 所以 3 222 24288 kxkkxkkZ 所以 函数 2 4 sin xy 的单调减区间为 3 88 kkkZ 方法 2 也可以将原三角函数化成 4 2sin xy 则可求 4 2sin xy的单调递增 区间 则有 2 2 4 2 2 2 kxk 解得 8 3 8 kxk 16 解 8 xfyx 是函数 的图像的对称轴 1 8 2sin Zkk 24 4 3 0 由 知 sin 4 3 2 4 3 xy因因 由题意得 2 2 4 3 2 2 2Zkkxk 所以函数 8 5 8 4 3 2sin Zkkkxy 的单调增区间为 证明 2 4 3 2c