6．1平均数（2）教学设计.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教师引导、小组合作教 师姚萍单 位扬州中学教育集团树人学校课题名称61平均数（2）学情分析学生已经学习了平均数的概念和求法。教学目标知识与能力目标：知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；知道算术平均数和加权平均数的联系和区别，培养学生的判断能力和对数据的处理能力。过程与方法目标：通过日常生活中熟悉的素材，使学生经历简单数据处理过程。情感态度与价值观目标：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识，在问题的解决中让学生体验在生活中学数学、用数学的乐趣。教学过程一、引入问题，感受加权平均数某报社要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如右表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（小丽被录取）引导学生讨论：你对这三位候选人有什么评价? 你认为哪项成绩最重要？ 如果你是报社招聘负责人，你会招聘谁？这一环节主要是让学生意识：小明、小亮、小丽三人各有所长，选人标准不一样，结果也不一样。（2）根据实际需要，报社给出了选人标准：将采访写作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？ （小亮被录取）（3）如果按3：2：5的比例计算，那么谁将被录取？ （小明被录取）思考讨论：（1）（2）（3）的结果不一样说明了什么？在学生认识“权”的同时，引出加权平均数的定义：在实际生活中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，如本例中的5：2：3 ，5就是采访写作的权、2是计算机的权、3是创意设计的权 ，而称为小明的3项测试成绩的加权平均数。二、解决问题，认识加权平均数按5：2：3的比例，小亮被录取为该报社记者，并许诺月工资为4000元左右，这天他接到了一个调查任务：法网公开赛中国选手李娜。比赛轮次比赛日期对阵表Ace球第一轮5月24日李娜vs斯特里科娃1第二轮5月26日李娜vs埃斯皮诺萨3第三轮5月28日李娜vs科斯蒂亚0第四轮5月31日李娜vs科维托娃21/4决赛6月1日李娜vs阿扎伦卡1半决赛6月2日李娜vs莎拉波娃1决赛6月4日李娜vs斯齐亚沃尼3你能算出7场比赛李娜平均每场Ace球的个数吗？（可用算术平均数解决） 引导学生思考：怎样简化算术平均数？整理数据成下表后用加权平均数计算Ace球数/个0123频数1312 此环节让学生认识，当各数据出现的次数不同时，应用加权平均数计算。得出：一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为：同时，还可引导学生认识：算术平均数实质上加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时的加权平均数。三、变式训练，掌握加权平均数出勤： 30%工作能力： 30%工作实绩： 40%很快，小亮的一个月的工作结束了，他的出勤、工作能力和工作实绩三项得分分别是100分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的综合考评是多少分？解： 也可列成：让学生认识：权可以是连比的形式，也可以是分数、百分数的形式，还可以是用扇形统计图的形式。认识权的不同表现形式，以丰富“权”的内涵，从而掌握加权平均数的各类计算。 四、实际应用，辨别加权平均数月底，小亮终于拿到了他的工资：2000元，小亮询问了一下周围同事的工资，发现大家工资都差不多，小亮感觉上当了。可是主任出示了一张工资总表，显示平均工资确实是4000元，这到底是怎么回事呢？主任(1人)副主任(1人)普通人员（5人）人均月工资6000元4000元2000元4000元此问题中：主任用算术平均数来解释平均工资水平，因为各类工资的权重不同，所以各类工资的算术平均数不能代表大家的平均水平，应用加权平均数计算。此题主要是加权平均数在现实生活中的正确应用，辨别算术平均数和加权平均数。五、总结练习，巩固加权平均数我最大的收获是我对自己和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？板书设计一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的加权平均数为：作业或预习练一练：考核项目考核成绩小颖小明上课、作业及问问题情况9285平时学习成果9089期末基础性学力检测911001.（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？2、小江同学期中考试数学成绩为78分，期末考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时，只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是4：6，求小江同学的数学学期总评分。3、某校九年级在一次英语测验中，一班40个学生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年级这次英语测验的平均分。4、某次学生夏令营活动，活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，各类学生人数比例见扇形统计图问