【三维设计】高考数学一轮复习 第3节 等比数列课件.ppt

第五章数列 第三节等比数列 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 等比数列的相关概念 n 2 a1qn 1 2 对于任意正整数p q r s 只要满足p q r s 则有 二 等比数列的性质1 通项公式的推广 an am qn m ap aq ar as 5 sn为等比数列 an 的前n项和 则sn s2n sn s3n s2n满足 s2n sn 2 sn s3n s2n 但不一定成等比数列 1 在等比数列 an 中 a2012 8a2009 则公比q的值为 a 2b 3c 4d 8 答案 a 2 教材习题改编 等比数列 an 中 a4 4 则a2 a6等于 a 4b 8c 16d 32 答案 c 答案 c 答案 12 4 2011 广州调研 已知等比数列 an 的公比是2 a3 3 则a5的值是 解析 a5 a3q2 3 4 12 若本例中 bn 1an bnan 1 2 n 1 改为 bn 1an an 1 bnan 2 0且a2 4 其它条件不变 1 求a3的值 2 设cn a2n 1 a2n 1 n n 证明 cn 是等比数列 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 沈阳模拟 已知数列 an 满足logaan 1 logaan 2 则数列 an a 一定是等比数列b 一定是等差数列c 既是等差数列又是等比数列d 既不是等差数列又不是等比数列 答案 a 答案 2n 1 2 冲关锦囊 精析考题 例2 2011 全国高考 设等比数列 an 的前n项和为sn 已知a2 6 6a1 a3 30 求an和sn 答案 b 冲关锦囊 1 等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题 数列中有五个量a1 n q an sn 一般可以 知三求二 通过列方程 组 可迎刃而解 2 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关公式 并灵活运用 在运算过程中 还应善于运用整体代换思想简化运算的过程 3 在使用等比数列的前n项和公式时 应根据公比q的情况进行分类讨论 切不可忽视q的取值而盲目用求和公式 精析考题 答案 a 例4 设 an 是任意等比数列 它的前n项和 前2n项和与前3n项和分别为x y z 则下列等式中恒成立的是 a x z 2yb y y x z z x c y2 xzd y y x x z x 答案 d 自主解答 由题意知sn x s2n y s3n z 又 an 是等比数列 sn s2n sn s3n s2n为等比数列 即x y x z y为等比数列 y x 2 x z y 即y2 2xy x2 zx xy y2 xy zx x2 即y y x x z x 当sn 0时x y z 0 此式也成立 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 b 7 2012 巴中模拟 已知等比数列 an 中 an 0 若a1 a2 1 a3 a4 9 则a4 a5等于 a 16b 27c 36d 82 答案 b 冲关锦囊 等比数列与等差数列在定义上只有 一字之差 它们的通项公式和性质有许多相似之处 其中等差数列中的 和 倍数 可以与等比数列中的 积 幂 相类比 关注它们之间的异同有助于我们从整体上把握它们 同时也有利于类比思想的推广 对于等差数列和等比数列的运算 若能注意性质的运用 可简化题目的运算过程 易错矫正忽视等比数列项的符号的判断致误 考题范例