【立体设计】高考数学 第4章 第1节 角的概念及任意角的三角函数知识研习（福建版）.ppt_第1页
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文档简介

1 任意角的概念 弧度制 1 了解任意角的概念 2 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 2 三角函数 1 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 5 了解函数y asin x 的物理意义 能画出y asin x 的图象 了解参数a 对函数图象变化的影响 6 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单实际问题 3 解三角形 1 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 应用能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 360 180 半径 圆心 1弧度 r r 2r 57 18 57 3 3 角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 4 1 按逆时针方向旋转形成的角叫 按顺时针方向旋转形成的角叫 一条射线没有作任何旋转形成的角叫 2 当角的顶点与重合 角的始边与重合 那么角的在第几象限 就叫第几象限角 3 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 构成的集合是 射线 端点 正角 负角 零角 x轴的 非负半轴 坐标原点 终边 k 360 k z 4 终边在x轴上的角的集合是 终边在y轴上的角的集合是 5 设 是一个任意角 的终边上任意一点p的坐标 k 180 k z 90 k 180 k z 6 如图 用单位圆中的有向线段表示三角函数 sin cos tan mp om at 7 在下图中标出各三角函数在各象限的符号 答案 b 答案 c 3 若点p 2m 3m m 0 在角 的终边上 则sin 4 已知点p tan cos 在第三象限 则角 的终边在第 象限 答案 二 1 要确定角 所在的象限 只要把 表示为 2k 0 k z 0 0 2 由 0所在象限即可判定出 所在的象限 由已知角的范围求复合角的范围时 通常要用不等式的性质来解决 切忌扩大角的范围 3 已知角的终边上一点的坐标 可利用三角函数的定义求三角函数的值 但要注意对可能情况的讨论 4 三角函数值的符号在求角的三角函数值及三角恒等变形问题中 显然十分重要 根据三角函数的定义 可简记为一全正 二正弦 三正切 四余弦 关键提示 欲知角 在哪个象限 只需把 改写成 0 2k k z 其中0 0 2 0的象限即为 的象限 考点二弧长公式 扇形面积公式的应用 案例2 已知一扇形的中心角是 所在圆的半径是r 1 若 60 r 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 2 若扇形的周长是一定值c c 0 当 为多少弧度时 该扇形有最大面积 关键提示 1 紧扣弧度制定义 弧长及扇形面积公式进行解题 2 转化成某一变量的函数求最值是常见思路 即时巩固2 已知扇形oab的圆心角 为120 半径长为6 1 求弧ab的长度 2 求阴影部分的面积 关键提示 设角 的终边上任一点为p k 3k k 0 分k 0和k 0两种情况讨论
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