教案中的“五 .布置作业”.1.1 二次函数》第一课时.doc

22.1.1二次函数 教学设计教学内容：2013年审定九年级数学上册22.1.1第28页到29页教学目标：过程与方法：从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 知识与技能：1理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 2会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 3会用待定系数法求二次函数的解析式。 情感态度：激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。教学重点、难点：教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。学情分析：我们已经学习过了正、反比例、一次函数的性质和图像，并且学习过了一元二次方程之后，现在要学习二次函数的图像和性质，从课本和教学大纲的体系来看，二次函数是初中数学的重中重，怎样让学生们学好二次函数?掌握好二次函数的图像和性质?让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。教学方法：类比启发教与学互动设计：一、创设情境，导入新课1.很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（展现曲线图片）这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”2.三个问题引入新课问题1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 。 问题2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题3. 某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？二、合作学习，探索新知 1.由所列函数式y=6x2引导学生观察三个整式的共同点，归纳得形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数ax2叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项， b为一次项系， c为常数项。2.引导学生进行对比归纳二次函数的特殊三种形式：（1）.当b0时 yax2c，（2）.当c0时 yax2bx，（3）.当b0 c0时， yax2三、应用迁移，巩固提高1.展示自我，你行的。（1）下列函数中,哪些是二次函数?（第1题四个小题集体回答，第2题五个小题提问回答）；（2）练一练13小题。2.学海无涯：加强：例1例2，小试牛刀和例33.拓展与提高（1）如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_（2）如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ （3）如果函数y=(k-3) +kx+1 (x0)是一次函数,则k的值一定是_（4）一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。 （4）你知道吗？思考：2. 二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？四、总结反思回味无穷：1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2) y=ax+bx(a0,b0,c=0).(3)y=ax+c(a0,b=0,c0).2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.五、布置作业课本41页习题22.1 第1.题，第2题教学评价：要体现教学目标，要有实际意义。为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义建立了二次函数概念后，