八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第1课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 第1课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 复习旧知 1 最简单画正比例函数图象的方法 在平面直角坐标系只选取两点 0 与点 1 把这两点连成一条 这条直线就是正比例函数y kx k 0 的图象 0 k 直线 2 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 正比例函数y kx经过第 第 象限 函数y随x自变量的增大而 当k 0时 正比例函数y kx经过第 第 象限 函数随自变量的增大而 一 三 增大 二 四 减小 复习旧知 引入新课 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 y 6x 5 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 思考 1 有人发现 在20 25 c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 c 7t 35 2 一种计算成年人标准体重g 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是g的值 g h 105 3 某城市的市内电话的月收额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 1元每分收取 y 0 1x 22 x 0 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y随x的变化而变化 y 5x 50 引入新课 讲授新课 这些函数解析式有什么特点 y 6x 5 y 0 1x 22 y 5x 50 都是自变量的k倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 即y kx 所以说正比例函数是特殊的一次函数 1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 2 已知函数 1 当m n 时 此函数是一次函数 当m n 时 此函数是正比例函数 3 5 1 1 1 3 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 1 4 4 讲授新课 1 我们最快捷 最正确地画出正比例函数的图象时 通常在直角坐标系中选取哪两个点 2 试想 能用这种方法作出一次函数的图象吗 答 画正比例函数y kx k 0 的图像 一般地 过原点和点 1 k 讲授新课 例画出函数y1 6x与y2 6x 5的图象 解 列表 y1 y2 描点并连线 讲授新课 1 比较上面两个函数的图象回答下列问题 2 函数y1 6x的图象经过 函数y2 6x 5的图像与y轴交于 即它可以看作由直线y1 6x向平移个单位长度而得到 1 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 原点 0 5 右 5 一条直线 相同 2 联系上面结果可得 一次函数y kx b k 0 的图象可以由直线y kx平移个单位长度得到 当b 0时 向平移 当b 0时 向平移 右 左 讲授新课 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并指出每小题中三个函数的图象有什么关系 1 y x 1y xy x 1 解 列表 描点并连线 y x 1 x y x y x 1 0 1 1 0 0 1 1 2 讲授新课 2 y 2x 1y 2xy 2x 1 解 列表 描点并连线 1 1 3 0 2 1 1 x 0 y 2x 1 y 2x y 2x 1 讲授新课 c c 1 下列说法正确的是 a 是一次函数b 一次函数是正比例函数c 正比例函数是一次函数d 不是正比例函数就一定不是一次函数 2 下列函数中 不是一次函数的是 a b c d 强化训练 3 一个弹簧不挂重物时长12cm 挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比 如果挂上1kg的物体后 弹簧伸长2cm 求弹簧总长y 单位 cm 关于所挂物体质量x 单位 kg 的函数解析式 解 挂上1kg的物体后 弹簧伸长2cm 挂上xkg的物体后 弹簧伸长2xcm 弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y 12 2x 强化训练 强化训练 解 小球速度v关于时间t的函数解析式为v 2t 是一次函数 2 求第2 5s时小球的速度 解 当t 2 5时 v 2x2 5 5 m s 4 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v 单位 m s 关于时间t 单位 s 的函数解析式 它是一次函数吗 课时小结 本节学习了一次函数的意义 知道了其解析式 图象特征 并学会了简单方法画图象 进而利用数形结合的