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3 1 以符號代表數以文字符號代表數01. 簡記xyza (A) (B) (C) (D) 02. 有n個b相乘其積應記為下列哪一個？(A) nb (B) nb (C) nb (D) bn03. 若a、b、c為三個相異正整數，則下列四個選項中的式子，那一個是正確的 (A) a(bc)a (B) a(bc)a (C) a(bc)aa (D) a(bc)aa求算式的值04. 若x2，則2x3(A) 1 (B) 1 (C) 7 (D) 705. 設x0.2，則下列各算式所代表的數何者最小？ (A) x (B) x2 (C) x3 (D) x4 x算式24x12x106. 請在下表的空格中，填入適當的值：07. x3時，2x2 。08. 溫度攝氏x度和華氏溫度之間有下列關係：華氏溫度x 32，則攝氏20度時，華氏溫度為 度。以文字符號列式09. 下列敘述何者錯誤？ (A) 比x小3的數，以(x3)表示 (B)比x大12的數，以(x12)表示(C) x的倍以x表示 (D)原價x元，打九折後以0.1x元表示。10. 小晃晃體育運品社舉辦促銷活動，將原價x元的運動上衣改為(x1)出售。則下最哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？(A) 原價打三折再加1元 (B) 原價打三五折再加1元(C) 原價打四折再加1元 (D) 原價打六折再加1元11. 三個連續偶數依照由小而大的順序排列，第三個為x，那麼最小的數是 (A) x2 (B) x4 (C) x4 (D) x2 12. 若丸尾今年x歲，小玉的年齡可用(1)歲表示，則下列敘述何者正確？(A) 小玉年齡的5倍比丸尾的年齡少5歲 (B) 小玉的年齡比丸尾年齡的5倍多5歲(C) 丸尾的年齡比小玉年齡的5倍少5歲(D) 小玉的年齡是丸尾年齡的5倍少1歲13. 秋太好原有x元，他用原有錢數的買一本書，再用原有錢數的買一顆籃球，請問他還剩下多少元？ (A) xx (B) x (C) (1)x (D) (x)(x)14. 表示比y的倍多10的數為 15. 阿融正在進行減重，預定一天減公斤，如果原來體重75公斤，實施x天後，體重應該變成 公斤16. 某公司今年度的收入比去年度多20。假如該公司去年的收入是x元，那麼今年的收入是多少_元。17. (1) 手工藝品每件成本x元，照成本加3成作為定價，則定價為 _ 元。(2) 承(1)題，若定價為y元，則成本為 _ _ 元。18. 小港國中一年級同學舉辦校外教學活動，預計租x輛遊覽車，則：(1) 若租用39人座遊覽車，會有15個學生沒有座位，則此活動共有 人參加。(以x表示)(2) 若租用同樣數量的45人座遊覽車，除多出2輛車外，其餘車恰好 坐滿，則此活動共有 人參加。(以x表示) 19. 誌家的父親年齡是他的年齡的2倍少4歲，請問：(1) 如果誌家年齡是x歲，則父親的年齡是 歲。(2) 如果父親年齡是y歲，則誌家的年齡是 歲。20. 父親的體重比兒子的體重的倍多1公斤，父親的體重x公斤，則兒子的體重為 公斤。3 2 式子的化簡式子的乘除法01. ()(x) (A)x (B) (C) (D)02. 濃度9%的食鹽水溶液x公斤中，含有純水多少公克？(A) x (B) x (C) 90x (D) 910x 03. 如右圖，ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何？(A) 2a (B) 3a (C) a (D) a04. 曹董與金鋒同時進入職棒隊，兩人年薪相同。金鋒第一年表現良好，第二年加薪8%，後來因作受傷表現欠佳，第三年減薪8%；曹董表現平平，年薪一直不變。請問第三年的年薪誰比較多？(A) 曹董較多 (B) 金鋒較多 (C) 兩人一樣多 (D) 無法判斷 05. 化簡下列各式：(1) (x) (2) y() 分配律與化簡06. 化簡下列各式：(1) (2x5)6_ (2) (4x3)(2)_(3) 5(2x1)_ (4) 3(2x6) 式子的加減法07. 1x (A) 1x (B) 1x (C) (1)x (D) (1)x08. 下列哪一式子化簡後與其他三者不同？ (A) 3(x1)1 (B) 3x(1) (C) 2x5x (D) x。09. 化簡 (4x3)(2)(2x5)可得下列哪一個結果？ (A) 6x1 (B) 10x11 (C) 6x11 (D) 10x11 10. 化簡x6x3x(8x7x)等於多少？(A) 17x (B) 17x (C) 7x (D) 7x11. 一長方形，長比寬多8公分，若寬x公分，則此長方形的周長多少公分？(A) 4x16 (B) 4x16 (C) 4x8 (D) 4x812. 假設蘋果一個x元，且蘋果的單價比橘子貴10元，若小惠共買了4個蘋果與3個橘子，再加一個1元的塑膠袋，那麼她應付多少錢？ (A) 7x29元 (B) 7x30元 (C) 7x27元 (D) 7x29元13. 金湖國中某班有男同學x人，恰為全班同學的一半多5人，那麼女生有多少人？ (A) x5 (B) x5 (C) x10 (D) 2x10 14. 化簡下列各式：(1) (3)x9x_ _ (2) 8x47x5_ (3) 2(3x4)10 _ (4) 4(y2)(84y) (5) (2x3)(x3) (6) 5(1x)(3x4) (7) 3(2x5)3(x1) (8) 2(x3)3(x2) (9) (x3)(7)(3x) (10) 62(45y)(3y12) (11) 2(5x3)3 22(3x7) (12) (52x)(2) 3(x2)2 (13) 2(3x4) (43x)x 15. 化簡下列各式：(1) (2) (3) 2x (4) (5) 。16. 劍湖山遊樂世界的門票，全票每張比半票多50元，若全票每張x元，則購買5張全票和4張半票共要花 元。17. 水泥每包重2x公斤,瓷磚每盒重(1)公斤,則25包水泥與24盒瓷磚共重 公斤。18. 阿木原有(8x500)元，假設他平均每日用(x30)元，那麼他一星期共用了 元，還剩下 元。19. 小春帶著一張500元到書局買了2本數學講義，若數學講義一本原價x元，且書局照原價打7折出售，則他身上還會剩下_元。20. 手工藝品每件成本x元，照成本加5成作為定價，則定價為 _ 元。若照定價打8折出售，則每件手工藝品可賺 _ 元。21. 1台斤公斤，某菜販以每公斤x元買進的菜，若以每台斤x元賣出，則他每公斤可獲利 _ 元。（以x表示）22. 甲比丙重20公斤，甲、丙體重和是乙的2倍；若丙的體重為x公斤，則甲重 公斤，乙重 公斤，甲、乙、丙體重和為 公斤。23. 在涼一夏家電特賣會中，有A、B兩款冷氣機，均為特價x元，但老闆透露，A款冷氣機為存貨出清，所以賠二成，而B款冷氣機是新產品，所以賺二成。若兩款冷氣機各賣出一台，則老闆賺(或賠) 元。 24. 兩正方形邊長為公分、公分，則面積之和為_平方公分。25. 甲、乙、丙三人合買一個西瓜x元，甲出，乙出剩下的，其餘的由丙出，則丙出多少錢? 答： 元 (以x表示)26. 連續 100 個偶數，若最小的數為 2x，則：(1) 第 100 個偶數是 (2) 此 100 個數的總和為 56x27. 一條繩子長a公尺，可圍成一正三角形及一正方形，且正三角形的邊長是正方形的2倍，則：(1) 正三角形的邊長 。（以a表示）(2) 正方形的面積 。（以a表示）28. 如右圖，九宮格中若x之值使每行、每列及對角線之和均相等，求此和為 （以x表示）29. 大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親與大華共重110公斤，父親與小明共重120公斤，若大華比小明重3公斤，則父親比母親重 公斤。(94第一次國中基測)30. 啦啦隊大賽、三隊各派若干人參加，已知隊比隊少10人，隊比隊少5人，如果C隊有x人參與，且隊每人兩粒彩球，隊每人一粒彩球，隊彩球數量比隊少7粒彩球，則：(1) 隊有多少粒彩球？(2) 如果每粒彩球以20元計算，隊彩球共需多少元？(3) 此時隊比隊彩球多花多少元？31. 設A、B兩地相距x公里，小華騎腳踏車從A到B時速是15公里，再從B回到A時速20公里，請問：(1) 小華往返A，B兩地花了多少時間？(2) 平均速率為每小時多少公里？3 3 解一元一次方程式一元一次方程式的列式01. 下列何者是一元一次方程式？ (A) 2x8(x3) (B) 3x2y10 (C) 12x0 (D) 2x(x1)402. 下列方程式哪一個與比x的3倍大7的數是16意義相同？(A) 3x716 (B) 3x716 (C) 3(x7)16 (D) 3(x7)1603. 從從買5杯可樂，付1000元找回905元，假設可樂每杯x元，則依題意可列出那一個一元一次方程式(A) 5x1000905 (B) 5x905 (C) 5x1000 (D) 5x100090504. 爸爸四年前 x 歲，如果爸爸在距今四年後為 40 歲，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？(A) x440 (B) x436 (C) x440 (D) x43605. 右圖是用x個邊長為1公分的正六邊形，邊靠邊拼排成的長條形。如果此長條形的周長是102公分，依題意可列出一元一次方程式為何？ (A) 5x1102 (B) 4x(x1)102 (C) 4x2102 (D) 5x(x2)102 06. 琦琦身上有3個10元硬幣，x個5元硬幣及4個1元硬幣，如果琦琦身上共有134元，則可列出x的關係式為_ _解一元一次方程式07. 請問y7是下列哪一個一元一次方程式的解？(A) 124y52 (B)52y9 (C) 3y625y (D) 16y4 。08. 根據等量公理，對於任意三個式子（或數）a、b、c，若ab，則下列情形何者錯誤？(A) acbc (B) acbc (C) acbc (D) acbc09. x、y、z表三數，且xy，yz，則下列各式中何者是正確？(A) 92x92z (B) 2002x2002y (C) xyyz (D) xzyz。10. 將4(x3)4(y3)變成xy，是根據下列何種公理？(A) 先等量乘法再等量減法 (B) 先等量乘法再等量加法(C) 先等量除法再等量減法 (D) 先等量除法再等量加法。11. 解方程式4(2x3)3x12的過程中，下列哪一個步驟先發生錯誤？ (A) 8x123x12 (B) 8x3x1212 (C) 8x3x (D) 83 。12. 解方程式x712，下列哪一步驟開始發生錯誤？ (A) 步驟一：x127 (B) 步驟二：6xx19(C) 步驟三：5x19 (D) 步驟四：x13. 若937x200x500，則此條件中之x會使737x(A) 500 (B) 500 (C) (D) 14. 下列何者為一元一次方程式x74x5的解(A) (B) (C) 4 (D) 4 15. 若x4為方程式的解，則a 16. 若x1是方程式a的解，則a 17. 請在下表的空格中，填入適當的值：x算式305x15102x34x1118. 若3.24x80，則7998324x 。19. 解下列一元一次方程式：(1) x2539，x (2) 5x37， x (3) 1000500x500，x_ (4) 55xx， x (5) 24(3x)6， x (6) 6x82x5，_ (7) x74x12，x (8) xx38，x (9) 4(a5)7139，a_ _ (10) 12(x3)x2，x 20. 解下列一元一次方程式：(1) x6，x (2) y8，y_ (3) 4，x (4) 1，x (5) 1，x (6) 1，x 21. 一元一次方程式x1的解，則x22. 一元一次方程式111的解，則x23. 當9x6(9x6)時，x 24. 求一元一次方程式(x1)(x6)1的解，x25. 試求下列一元一次方程式的解：(1) 122 (2) 6x155x7 (3) 2001x20022003x2004 (4) x3x5 (5) 3(x1)x17 (6) 4x3(x2)2x126. (1) 化簡 3(2x4)(2x7)？ (2) 解一元一次方程式 3(2x4)(2x7)11x23，x？27. 設為一種新的運算符號，且xyx2xy，則：(1) 4(1)？ (2) 2k4，求k為多少？應用問題28. 小胖買了4 杯可樂，付1000 元找回 924 元，假設可樂每杯 x 元，則依題意可列出下列哪一個數量關係式？ (A) 4x1000924 (B) 4x1000 (C) 4x924 (D) 4x100092429. 承上題，每杯可樂多少元？ (A) 76 (B) 38 (C) 19 (D) 924 元30. 一矩形周長為40公分，若長比寬的2倍少1公分，設寬為x公分，依題意可列得x的關係為何？ (A) (2x1)x20 (B) (2x1)x20 (C) 2x(x1)40 (D) (4x1)x40。31. 承上題，矩形為多少平方公分？ (A) 40 (B) 45 (C) 91 (D) 780 平方公分32. 葛來美唱片行週年慶，店內CD一律打6折優待顧客，則一塊定價為x元的CD，其售價為 (A) x (B) x (C) 0.06x (D) 60x 元 。33. 承上題，如果瑋瑋買了一張CD，結帳時付了150元，請問一張CD定價為多少元？ (A) 90 (B) 150 (C) 250 (D) 300 元34. 一個三角形的三個內角的度數分別為 2x1，3x8，2x3度，試問此三角形為 (A) 直角 (B) 鈍角 (C) 銳角 (D) 正 三角形35. 把一袋水果糖分給學生，每人分3個，則剩下20個，若每人分4個，則不足10個，則學生有多少人？ (A) 30 (B) 35 (C) 20 (D) 25人。36. 右表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了一卷底片去沖洗規格(35)的照片若干張，打折後共付了189元，請問守守洗了多少張照片？(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36張。 37. 父子年齡差30歲，五年後父年為子年的3倍，則父現年幾歲？(A) 45 (B) 40 (C) 55 (D) 5038. 百貨公司換季拍賣，小美 、小玉、小真分別以原價的9折、7折、5折買了相同的衣服結果小美比小玉多花240元，問小真以多少錢買了該件衣服？(A) 540 (B) 600 (C) 720 (D) 800 元 項目 單價 山泉水 20元/公升 （平日） x元/公升（假日特價）水桶 15元/個（容量5公升）39. 某山區售山泉水，每逢假日減價出售，如告示牌。柯北於元旦假期用該處販賣的水桶裝20公升的山泉水回家飲用，共花了360元，則山泉水的特價每公升為多少元？ (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 1640. 已知父親的年齡比兒子年齡大 34 歲，若兒子現年5歲，則x年後父、子兩人年齡和為60歲，則x 。41. 常用的溫度單位有華氏與攝氏兩種，已知攝氏與華氏單位換算的規則為：華氏溫度是攝氏溫度的倍多32度，若攝氏溫度是x度時，華氏溫度如何表示？ 42. 承上題，若華氏95度合攝氏 度 43. 小港國中新生編班，預定編成x班，若一班編40人，就會少13人；若一班編37人，則會多出20人，請問：(1) 學生有 人。(以x表示)(2) 以x列出等式為：_ (3) 求出x的值為_ (4) 則新生共有_人。 44. 港和國小一年級同學舉辦校外教學活動，預計租x輛遊覽車，則：(1) 若租用39人座遊覽車，會有15個學生沒有座位，則此活動共有 人參加。(以x表示)(2) 若租用同樣數量的45人座遊覽車，除多出2輛車外，其餘車恰好 坐滿，則此活動共有 人參加。(以x表示) (3) 此次校外教學活動共租 輛遊覽車，共有 人參加。45. 一雙球鞋成本x元，若照成本加3成做定價，則：(1) 定價為 元。(2) 若照定價打8折當促銷價，則促銷價為 元。(3) 由(1)(2)，則一雙球鞋可賺 元。(4) 若每雙球鞋預計要可賺200元，則每雙球鞋定價為 元。46. 有父子二人，已知父親的年齡是兒子年齡的3倍多7歲，若父親今年46歲，則兒子今年應 歲47. 有一長方形的長為x公分，已知寬比長的四分之三少2公分，若寬為13公分，則周長為 公分48. 小港茶坊品茗收費如下：水費每人50元，烏龍茶葉每份x元，小青和他的父母到茶坊品茗，共泡了烏龍茶2份，結帳時共付了600元，則烏龍茶葉每份是_元。49. 25、11同時減 時，恰成相反數。50. 若三個連續奇數之和等於105，則這些數中最大的是 51. 若三個連續整數的和是30，則三個數的乘積是52. 已知一梯形的高為6公分，面積為27平方公分，若其下底長比上底長多3公分，則這梯形的下底長為 公分。53. 某次數學科競試，共有30題選擇題，總分120分，其計分方式為：答對一題得4分，答錯一題不給分再倒扣一分。若小華每題都有作答，共得90分，則他答對_題。54. 燕姿的身材比例是俗稱的美女，她下半身的長度是身高的倍少6公分，她上半身的長度是身高的倍多20公分，請問燕姿的身高是 公分。55. 如果三個數的和為 27，當第一數減 4，第二數加 4，第三數乘4，所得的結果相等，則這三個數中的最大數為_。56. 如下圖，線與線形成許多交點，請你觀察長方形的個數與交點總數之間的關係，如果交點數有932個，則長方形個數為多少？項目費用底片沖洗費70元 / 捲規格 35照片沖洗費4元 / 張規格 46照片沖洗費5元 / 張57. 印象照相館的價目表如右下圖 ,美美拿二捲底片去沖洗，一捲沖洗成規格35的照片，另一捲沖洗成規格46的照片，共付 445 元，沖洗後發現35照片的張數比46照片的張數多 2 張，請問美美全部洗了多少張照片？58.