2004-2005高考模拟试卷(一).doc

20042005高考模拟试卷（一）一. 填空题1. 已知复数,若复数满足条件,则=_2. 在的展开式中,含项的系数是_3. 已知,则将按从小到大的次序用不等号连接是_4. 已知,若记为的反函数,且,则=_5. (理)若在极坐标系中,方程,则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是_(文)若抛物线C的准线为轴,焦点为,则抛物线C的方程为_6. 与圆C:,关于直线对称的圆的普通方程_7. 某公司董事会共有七名成员,其中董事长一名,副董事长二名,董事四名,公司章程规定:通过某项决议, 董事长必须同意, 副董事长至少一名同意,同时董事会表决时,同意人数超过半数,某天董事会七名成员全部到会审议某项决议,通过这个决议的不同表决方式共有_种PDCBA8. 已知为矩形,若,二面角的平面角为,则在上述四个角中最大的角为_9. 若是一个公差不为零的等差数列,且是等比数列的连续的三项,设数列的前项的和为,则=_10. 关于的方程的所有的解之和为零,则=_11. 如果函数在区间D上,满足对于D上的任意总有成立,则称在区间D上是凸函数,若在区间上是凸函数,那么在中,的最大值是_12. 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的的“基本量”,设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第_组(写出所有组号) ,其中为大于1的整数,为的前项和二. 选择题13. 在下列关于直线、与平面、的命题中,真命题的是 ( )(A)若 (B)若(C) (D)若14. 已知是周期为的函数,当时,则的解集为 ( )(A) (B) (C) (D) 15. 若为坐标原点,与过焦点的直线交于A,B,则等于 ( )(A) (B) (C) (D)16.在中,所对的边,若的最大值是 ( )(A) (B) (C) (D)不存在三,解答题17. 已知为锐角,且,求:18. 解方程: 19.如图, 在正四棱柱中,(1) 求证:(2) 异面直线所成角的大小NMBD1C1B1A1DCA(3) 在正四棱柱的体积为,三棱锥的体积为,求: :20. 已知函数,(1) 证明是奇函数;并求的单调区间(2) 分别计算和的值,由此概括出函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明21.已知数列的前项和为,且满足条件:(1) 求数列的通项公式(2) 对给定的自然数,有,求的取值范围(3) 对任意的自然数,有,求的取值范围22. 已知椭圆的方程为,射线 与椭圆交于点,过点作倾角互补的两条直线,分别交椭圆与两点(1) 试判断过两点的直线的斜率是否会发生变化?若不会变化,求出的斜率, 若会变化,请说明理由(2) 求面积的最大值,并求此时直线的方程Y2A-22-2CBOX高三数学练习一答案一填空题：1.-5+2i；2.-9；3;4.-2;5.(理) (文);6.(x+3)+(y-2)=25;7.37种;8.;9.;10.a=2;11.;12.、二选择题13B14C15B16A三解答题17解：为锐角，且 = 原式=18.解：（1）.当1-20，即x0时，原方程可化为2-2-10=0 解得2=，x0,021 而-1此时无解 （2）.当1-20时，原方程可化为2+2-12=0 解得2=-4（舍）或2=3，x=19.解：(1).连接，平面，是在平面内的射影， ， 同理,得平面 平面,平面平面（2）.连结,则/ 或它的补角为异面直线与所成角，可得=a, =a, =a,则= 0,异面直线与所成角为(3)20.解：（1）定义域（-，0）（0，+）关于原点对称，又=-= 是奇函数,设xx, x, x(0,+)=-=(x-x)(1+) x-x0, 0在（0，+）上单调递增，又是奇函数, 在（-，0）上也是单调递增 计算得:, ，对所有不等于零的实数x有: =-5.=()-(=021.解：（1）.依题意得：b= b+n-2=S=-=(n2)=S=b-1不满足上式 （2）.对给定n4,有,0n4,1b,b取值范围为：1b整理得：4对n4，