高中物理 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时提升作业 新人教版必修1(1).doc

2014-2015学年高中物理 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时提升作业 新人教版必修1(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014郑州高一检测)对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法正确的是()a.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135b.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为135c.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为135d.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为135【解析】选a、c、d。由v=at得vt,故物体在1s、3 s、5 s时的速度之比为135,a对;由x=12at2得xt2,故物体在1s、3 s、5 s内的位移之比为123252,b错;由v2=2ax得vx,故物体经过1m、3 m、5 m时的速度之比为135,c对;由x=12at2得tx,物体经过1m、3 m、5 m所用时间之比为135,d对。2.(多选)物体由静止做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则()a.第3 s内平均速度是1 m/sb.物体的加速度是1.2 m/s2c.前3 s内的位移是6 md.3 s末的速度是3.6 m/s【解析】选b、d。第3s内的平均速度v3=x3t3=31m/s=3 m/s,a错误;根据物体第1 s、第2 s、第3 s的位移比为135,可得物体前3 s内的位移x=95x3=5.4m,c错误;根据x=12at2,可得a=1.2m/s2,b正确;根据v=at,可得3s末的速度是3.6 m/s,d正确。【变式训练】一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动,初速度为4 m/s,末速度为12 m/s,下列说法中不正确的是()a.汽车的加速度为2 m/s2b.汽车每秒速度的变化量为2 m/sc.汽车的平均速度为6 m/sd.汽车的位移为32 m【解析】选c。汽车的加速度a=12-44m/s2=2 m/s2,a对。汽车每秒速度的变化量v=at=21 m/s=2 m/s,b对。汽车的位移x=122-4222m=32 m,d对。汽车的平均速度：v=324m/s=8 m/s,c错。故应选择c。3.做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时经过的位移是x,则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是()a.32xb.52xc.53xd.73x【解析】选d。若物体的加速度为a,则：(2v)2-v2=2ax1,(4v)2-(3v)2=2ax2,故x1x2=37,x2=73x1=73x,d正确。4.(2014扬州高一检测)从静止开始做匀加速直线运动的物体,010s内的位移是10m,那么在1020s内的位移是()a.20 mb.30 mc.40 md.60 m【解析】选b。设t=10s,由题意知x=12at2=10m,则1020 s内的位移x=12a(2t)2-12at2=32at2=12at23=103m=30 m,b正确。5.(2013三门峡高一检测)一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。已知它前2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是()a.14 mb.21 mc.24 md.48 m【解析】选b。前2s内的位移x1与第四个2s内的位移x4之比x1x4=1(24-1)=17,因为x1=3m,所以x4=21m,b对。二、非选择题(15分)6.(2014杭州高一检测)做匀减速直线运动的物体经4s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s的位移大小与4 s内的位移大小各是多少?【解析】解法一(常规解法)设初速度为v0,加速度大小为a,由已知条件及公式：v=v0+at,x=v0t+12at2可列方程0=v0-a414=v01-12a12,解得v0=16m/sa=4m/s2最后1s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移x1=v0t4-12at42-(v0t3-12at32)代入数值x1=164-12442-(163-12432)m=2 m4s内的位移为x=v0t+12at2=(164-12416)m=32 m。解法二(逆向思维法)将时间反演,则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动。则14=12at42-12at32其中t4=4s,t3=3s,解得a=4m/s2最后1s内的位移为x1=12at12=12412m=2 m4s内的位移为x2=12at42=12442m=32 m。答案：2m32 m【总结提升】关于匀变速直线运动的求解方法(1)对于初速度为零,且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动,可优先考虑应用推论求解。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,然后应用公式或比例关系,可使问题简化。(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(2013德州高一检测)从静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()a.135b.149c.123d.111【解析】选a。由于第1s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3=135,而平均速度v=xt,三段时间都是1s,故三段时间的平均速度之比为135,故a正确。2.(2014杭州高一检测)汽车进行刹车实验,若速率从8m/s匀减速至零要用时1s,按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m,那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定()a.拖行路程为8 m,符合规定b.拖行路程为8 m,不符合规定c.拖行路程为4 m,符合规定d.拖行路程为4 m,不符合规定【解析】选c。由题意可知,该实验的汽车的加速度a=0-vt=0-81m/s2=-8m/s2,再由运动学公式,可得位移s=0-v22a=0-822(-8)m=4 m,c正确。【变式训练】物体从斜面顶端由静止开始下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时速度为()a.3 m/sb.4 m/sc.6 m/sd.2m/s【解析】选d。设斜面长度为l,物体下滑时的加速度为a,则v2=2al,v中2=2al2,所以v=2v中=22m/s,d正确。3.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度/(ms-1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知,下列说法正确的是()a.驾驶员正常情况下反应时间为0.5sb.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sc.驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2d.若汽车以25m/s的速度行驶时,发现前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车【解析】选a、b、d。驾驶员正常反应时间t1=7.515s=0.5s,a对。酒后驾驶员的反应时间t2=15.015s=1.0s,故此时反应时间比正常情况下多0.5s,b对。制动后汽车的加速度a=v2-v022x=0-152215.0m/s2=-7.5m/s2,c错。汽车以25m/s的速度行驶时的制动距离66.7m60m,故若前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车,d对。4.(2014成都高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1s内与在第2s内位移之比为x1x2,在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1v2,以下说法正确的是()a.x1x2=13,v1v2=12b.x1x2=13,v1v2=12c.x1x2=14,v1v2=12d.x1x2=14,v1v2=12【解析】选b。从静止开始的匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内位移之比为135。根据v2=2ax,走完第1m时与走完第2m时的速度之比v1v2=12,选项b正确。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动,经10s速度减为一半,滑行了450m,则飞机着陆时的速度为多大?着陆后30s滑行的距离是多少?【解析】设飞机着陆时的速度为v0,减速10s,滑行距离s=v0+0.5v02t,解得v0=60m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a=v0-0.5v0t=3m/s2飞机停止运动所用时间为t0=v0a=20 s,由v2-v02=2(-a)x得着陆后30 s滑行的距离是x=-v02-2a=-602-6m=600m。答案：60m/s600m【总结提升】巧选匀变速直线运动公式(1)习题中已知条件没有位移x且不让求位移x,要首先考虑速度公式v=v0+at。(2)习题中已知条件没有末速度v且不让求末速度v,要首先考虑位移公式x=v0t+12at2。(3)习题中已知条件没有时间t且不让求时间t,要首先考虑速度位移关系式v2-v02=2ax。6.(12分)(2014杭州高一检测)某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5m/s2,达到30m/s时,突然发现前方有障碍物,便立即制动,做匀减速直线运动的加速度大小为3m/s2。求：(1)汽车由启动至停下来全过程的运动时间;(2)运动全过程的位移。【解题指南】(1)利用速度公式求运动时间。(2)利用速度位移关系式或平均速度公式求解位移。【解析】(1)加速的时间t1=va1=300.5s=60s减速时间t2=va2=30