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复变函数与积分变换2010-2011-1-B卷答案一、 选择题（4分624分）AADACD二、 填空题（4分416分）1. 2 2. 3. 4. 三、 计算题（6分848分）1.计算解: -2分-4分-6分2. -2分-4分-6分3. 计算实变量积分解: -2分两个单极点,其中在单位圆内部,且其留数为:-4分所以积分-6分4. 利用柯西积分公式计算,积分曲线取正向.解: ,其中C1是绕-1的小闭曲线,C2是绕3的闭曲线,互不相交也互不包含.则积分-2分-4分 -6分5. 利用高阶导数公式计算积分,积分曲线取正向.解: -4分 -6分6. 将在环域展开为洛朗级数解: -2分所以-4分 -6分7.解:由脉冲函数性质: -2分 -4分-6分8.解: -2分-4分-6分四、 证明题（6分212分）1证明傅立叶变换得微分性质证明:=-2分-4分-6分2. 已知，作为参数，作为复变量，用柯西积分公式把表示为闭曲线积分，并且进行变量代换，证明：解: （1）-2分（2）代入上式可得：-4分-6分
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