平凉市崆峒区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2016-2017学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）11纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD3下列各式（1x）， +x，其中分式共有（）个A2B3C4D54下列各式正确的是（）A =B =C =（a0）D =5若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍6若分式的值为零，则x等于（）A1B1C1或1D1或27A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D8若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对9如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A90B75C70D6010若平面直角坐标系中，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）二、填空题（每小题3分，共30分）11如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是12=（a0）=13分式，的最简公分母是14三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为15 +（2008）0（）1+|2|=16一个多边形的内角和比外角和的2倍多180度，则它的边数是17若分式的值为负数，则x的取值范围是18一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时19瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式20如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDEF，理由是三、解答题21如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等22计算（1）（）3（）2（）4（2）+23解分式方程（1）=2（2）1=四、想一想，试一试24雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数25图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）26若ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2+c2abbcac=0，请你判断ABC的形状27先化简后求值已知x：y=2：3，求（）（x+y）（）3的值28比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度29两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE2016-2017学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）11纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：350.000000001=3.5108；故选：D2下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选A3下列各式（1x）， +x，其中分式共有（）个A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案【解答】解：中的分母含有字母是分式故选A4下列各式正确的是（）A =B =C =（a0）D =【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，即可解答【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、（a0），正确；D、，故本选项错误；故选：C5若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍【考点】分式的基本性质【分析】依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：=，分式的值不变，故选B6若分式的值为零，则x等于（）A1B1C1或1D1或2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：依题意得|x|1=0，且x23x+20，解得x=1或1，x1和2，x=1故选A7A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为： +=9故选A8若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C9如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A90B75C70D60【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=180120=60故选D10若平面直角坐标系中，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（1，2），故选：C二、填空题（每小题3分，共30分）11如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是A=C或ADO=CBO【考点】全等三角形的判定【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【解答】解：添加条件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根据AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC12=（a0）=【考点】分式的基本性质【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：（1）=，（2）=故答案为：6a2，a2，13分式，的最简公分母是72xyz2【考点】最简公分母【分析】按照求最简公分母的方法求解即可【解答】解：分式，的最简公分母是72xyz2；故答案为：72xyz214三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为5：4：3【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据三个内角度数的比设未知数，根据三角形的内角和列一元一次方程求出x的值，再求其对应的三个外角的度数并求比值即可【解答】解：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三个内角分别为30、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：90=5：4：3，故答案为：5：4：315 +（2008）0（）1+|2|=2【考点】实数的运算【分析】根据算术平方根，0次幂，负整数指数次幂和绝对值的性质，分别计算后，再根据实数的运算顺序计算即可【解答】解：原式=2+13+2=53=2故应填216一个多边形的内角和比外角和的2倍多180度，则它的边数是7【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是900度，n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=900，解得：n=7则这个多边形的边数是7故答案为：717若分式的值为负数，则x的取值范围是x【考点】分式的值【分析】因为分子大于0，整个分式的值为负数，所以让分母小于0列式求值即可【解答】解：由题意得：3x20，解得：x故答案为：x18一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时【考点】列代数式（分式）【分析】甲单独做一天可完成工程总量的，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的+工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数【解答】解：设该工程总量为1二人合作完成该工程所需天数=1（+）=1=19瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式【考点】规律型：数字的变化类【分析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4因此可求得第n个式子为：【解答】解：通过观察得：第1、2、3、4个数的分子为（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）的平方，分母则比分子小4，所以第n个数为：，即用含有n的式子表示巴尔末公式为：，故答案为：20如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDEF，理由是HL【考点】全等三角形的应用；直角三角形全等的判定【分析】根据题意知，ACAB、EDDF，据此可以判定ABC和DEF都是直角三角形；然后根据直角三角形全等的判定定理来证明ABCDEF【解答】证明：根据题意知，ACAB、EDDF，ABC和DEF都是直角三角形，在RtABC和RtDEF中，ABCDEF（HL）三、解答题21如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）作AOB 的平分线OC；（2）连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求【解答】解：如图，点P即为所求（1）作AOB 的平分线OC；（2）连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求22计算（1）（）3（）2（）4（2）+【考点】分式的混合运算【分析】（1）先计算乘方，再乘除；（2）先将分母分解因式，再通分，分母不变，分子相加减【解答】解：（1）（）3（）2（）4，=，=，=；（2）+，=+，=，=，=，=23解分式方程（1）=2（2）1=【考点】解分式方程【分析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论，据此求出每个方程的解即可【解答】解：（1）方程两边同乘以x2，得：1x=12（x2），去括号，得：1x=32x，移项，合并同类项，得：x=2，经检验x=2不是原方程的解，原方程无解（2）方程两边同乘以x24，得：x（x+2）（x24）=3，去括号，得：2x+4=3，移项，合并同类项，得：2x=1，解得x=0.5，经检验x=0.5是原方程的解四、想一想，试一试24雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数【考点】分式方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，本题得以解决【解答】解：设原来每天清理道路x米，解得，x=300检验：当x=300时，2x0，x=300是原方程的解，答：该地驻军原来每天清理道路300米25图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）【考点】全等三角形的应用【分析】本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得荷花池的长度（如下图）【解答】解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，又PCQ=BCA，PCQBCAAB=PQ26若ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2+c2abbcac=0，请你判断ABC的形状【考点】因式分解的应用【分析】将已知等式利用配方法进行变形，再利用非负数的性质求出ab=0，bc=0，ca=0，即可判断出ABC的形状【解答】解：a2+b2+c2abbcac=0，2a2+2b2+2c22ab2bc2ac=0，a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0，（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，ab=0，bc=0，ca=0，a=b=c，ABC为等边三角形27先化简后求值已知x：y=2：3，求（）（x+y）（）3的值【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后根据x：y=2：3，则设x=2m，则y=3m，代入所求的式子进行化简即可【解答】解：原式=，