小学数学北师大2011课标版四年级北师大版《探索与发现：三角形内角和》.docx

【教学设计小学数学】探索与发现：三角形内角和姓 名：白翠霞 学 科：数 学 职 务：小学教师 单 位：陕西师范大学附属小学 手 机探索与发现：三角形内角和教学设计 陕西师范大学附属小学 白翠霞 教材内容：北师大版四年级下册数学第2单元第3课时（P24-26）学情分析：学生已有的知识：角的度量，知道“三角形的内角和是180”，但不知道为什么。因此，本节课的设计建立在学生已有的知识体系上，“以学生为主体，以教师为主导”，以“魔术激趣”回顾旧知，以问题情境为依托，让学生产生认知冲突，经历“质疑验证概括应用”的学习过程，既锻炼学生的动手、动脑及推理、归纳总结的能力，又培养学生尝试探索的精神。教学目标知识与技能1通过直观操作，探究并发现三角形的内角和等于180。2已知三角形其中两个角的度数，会用三角形的内角和求第三个角的度数。3能应用所学知识解决生活中的简单实际问题。过程与方法1在实验过程中体验探究的过程和方法。2通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等直观操作活动，培养学生探究、发现、观察和动手操作的能力。情感、态度与价值观1让学生在探究活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。2在探究发现的过程中体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。重点难点重点：探究、验证三角形的内角和等于180。难点：应用三角形的内角和解决实际问题。教师准备PPT课件量角器学生准备量角器一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个教学过程：一、创设情境，导入新课（1） 魔术激趣，回顾几类三角形特征孩子们，你们喜欢魔术吗？（喜欢）今天兔子魔术师带着你们的老朋友（三角形）来了。看，从角的分类看，你们能猜猜这是什么三角形吗？（出示各种三角形，学生猜测回答）预设：可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形师：你是怎么想的？判断依据是什么？生1：直角三角形有2个锐角，钝角三角形有2个锐角，锐角三角形有3个锐角 生2：任意一个三角形至少有2个锐角，所以只露出一个锐角，不能确定它的形状师：同意吗？（同意）当学生答出时，可顺势将不同形状的三角形贴在黑板相应位置【设计意图】从学生已有的知识出发，激趣导入的同时，回顾并复习三角形的分类。（2） 介绍三角形的内角及内角和的概念我们看到，不管是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，或是多么大多么小的三角形，都有3个角，在数学上我们把它叫做三角形的内角，可分别记作1，2，3；这三个内角的度数的和，我们把它叫做三角形的内角和，即1+2+3. 板书课题：三角形内角和（3） 以三角形之间“谁的内角和最大”故事，引发认知冲突平时三角形这些朋友都是很愉快地相处在一起，可今天他们却因为“谁的内角最大”发生了争论，让我们一起去看看发生了什么。出示动画，让三位学生分角色，有感情地朗读三个三角形的对话。师：那三角形的内角和到底是多少？都一样吗？（板书：三角形内角和等于）你们知道么？（板书：180？）谁告诉你们的？（我们老师）真的是这样吗？你们有什么办法来比较两个三角形的内角和？生：可以用量角器量出三个内角的度数，再相加。（板书：量一量）【设计意图】在学生明确三角形内角和概念的基础上，以“三角形内角和争论”引发学生的认知冲突，从而产生动手操作、一探究竟的欲望。2、 动手操作，自主探究（1） 量一量1）出示活动要求： 任意拿出一个你剪好的三角形，用量角器量出每个内角的度数，并标在每个角对应的位置，计算三个内角的度数和，写在三角形内部。（学生动手实践，教师巡视，有针对性指导，提醒孩子量出来是多少，不要拼凑180）2） 汇报展示交流（分类汇报） 你测量的是什么形状的三角形，每个内角度数是？内角和是？ 师：观察计算结果，你发现了什么？ 生：三角形的内角和是180左右。 师：三角形内角和不就是180，怎么现在变成接近180了？ 测的都是一样形状的三角形，为什么有的内角和大于180，有的小于180，有的刚好等于180？ 生：用量角器量，有测量误差。（误差产生原因：人为的，工具，测量对象） 师：有误差？那这位同学测量计算结果是173？也是误差吗？谁能给出合理的解释？（40.3，40.7量角器的最小刻度是1）误差在2-3范围内是合理的，可现在差了7，什么原因呢？生：测量错误，重新测量，验证一下（教师在展台上演示）师：看来动手测量的时候一定要细心，掌握住方法。好，现在我们来看，不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是大三角形、小三角形，它们的内角和都在180度左右。（综合分类，从学生口中说出180的结论，师质疑） 师： 真的是这样吗？我们把所有形状的三角形都验证（测量）完了吗？（有这么大的，有这么小的，有躺着的，卧着的我们都测量完了吗？） 生：没有。 师：没有验证完，我们就这样妄下结论，可靠吗？如果还用刚才的这种方法继续测量，能测量完吗？是不是又费时又有误差？那你们有什么样的好办法能验证三角形的内角和就是180？想一想（2） 拼一拼，折一折（当孩子说出时，及时板书：拼一拼，折一折）师：180就是我们学过的什么角？(平角)请同学们拿出事先准备好的各种三角形，你能利用这些三角形，想办法像魔术师一样把把三角形的三个内角变成一个平角吗？生1：将三角形的三个内角撕下，然后拼在一起。生2：将三个内角折在一起，看能不能构成一个平角。活动要求：孩子拿出已剪好的任意一个三角形，在每个内角标上1，2，3，再根据自己选择的方法进行下一步操作，并思考自己发现了什么？ 汇报展示：（学生拿自己的作品在讲台上展示交流，其他学生提出疑问）拼一拼：三角形是什么形状。先把三角形的三个内角撕开，然后把三个内角的顶点重合，依次拼接在一起，正好拼成一个平角，所以三角形的内角和等于180。（板书：拼好的图形）折一折：三角形的形状是？先把三角形的一个角折向它的对边（折痕与对边平行），然后把另外两个角相向对折，使它们的顶点与这个角的顶点重合，也拼成了一个平角，所以三角形的内角和等于180。（板书：折好的图形）师：刚才我们通过量一量，拼一拼，折一折，发现三角形的内角和都是180。可是动手操作，多多少少存在些误差。真的是180吗？为了让大家更信服，老师现在用电脑操作，科学统计一下，你们看三角形内角和，随着它大小、形状变化是如何变化的？（3） 几何画板动态演示动态演示过程，先慢后快，让学生认真观察其大小、形状（内角）变化时，内角和是如何变的。（上-下，旋转，左-右）得出结论：三角形的内角和等于180，与大小、形状无关。（学生说，老师板书）（4） 解决初始问题：三角形内部争论。学生说（假如你是锐角三角形，你会说些什么？） 师：知道了三角形内角和是180，有什么用呢？兔子魔术师现在来考考大家，看谁的速度最快。【设计意图】在“量一量”活动中初步感知三角形内角和大概是180，但由于测量存在误差，进而产生用其他方法验证的必要性，呈现“拼一拼，折一折”活动，进一步感知三角形内角和是180，最后又在电脑科学统计的基础上，让学生感受到“三角形内角和就是180，与其大小和形状无关。”既积累了学生动手操作的学习活动经验，有体悟到数学知识学习的严谨性。3、 巩固应用，深化新知 1、猜一猜，可能是什么三角形？兔子魔术师来了，给大家带来了一个三角形，可是遮住了一个角，露出来两个，你能猜猜它是什么三角形？为什么？你是如何想的？谜底揭晓了，看你猜对了吗？2.（生活与数学）尼克把一块三角形的玻璃打碎成三片(如下图)，现在他要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()去，为什么？3、 我是小法官，动脑判一判。师：一轮争论刚有了结果。这时，直角三角形和钝角三角形，又为新的问题争论了起来，我们一起去看看，到底谁说得对。追问：锐角三角形的任意两锐角和大于90吗？4.文化渗透：帕斯卡内角和验证法帕斯卡（1623-1662）是法国著名的数学家、物理家、哲学家。早在300多年前这位法国著名的数学家就发现任何三角形的内角和等于180，而他当时才