正弦及30°角的正弦值.doc

第4章 锐角三角函数4.1 正弦和余弦第1课时 正弦及30角的正弦值要点感知1 在直角三角形中，锐角的 与 的比叫作角的正弦，记作sin，即sin= .预习练习1-1 (2012滨州)把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( ) A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定1-2 如图，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是( ) A. B. C. D.要点感知2 sin30= .预习练习2-1 (2011日照)计算：sin30-|-2|= .知识点1 正弦的定义及简单应用1.(2013温州)如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2.(2012营口)在RtABC中，若C=90，BC=6，AC=8，则sinA的值为( ) A. B. C. D.3.正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=( ) A. B. C. D.2 4.在RtABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A. B.3 C. D.5. (2011泉州)如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则AB= ，sinA= . 6.如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角的正弦值是 . 7.根据图中数据，求sinC和sinB的值. 知识点2 30角的正弦值8.(2011株洲)如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米. 9.(2011桂林)如图，已知RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值为( ) A. B. C. D. 10.(2012贵港)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和B(3，0)，则sinAOB的值等于( ) A. B. C. D.11.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是( ) A. B. C. D. 12.(2013淮安)sin30的值为 .13.(2013荆门)如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE= . 14.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D.AD=4，CD=3.求sinA，sinB，sin的值. 15.(2012厦门)已知：如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE=3，BC=9.(1)求的值； (2)若BD=10，求sinA的值. 16.如图所示，ABC中，C=90，sinA=，AC=2，求AB，BC的长. 挑战自我17.(2013眉山)在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.(1)求证：DECFDC； (2)当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度. 参考答案课前预习要点感知1 对边 斜边 预习练习1-1 A 1-2 A要点感知2 预习练习2-1 -当堂训练1.C 2.C 3.B 4.A 5. 5 6. 7.在RtABC中，BC=，sinC=，sinB=. 8. 40课后作业9.C 10.A 11.C 12. 13. 14.CDAB，AD=4,CD=3AC=5.在RtACD中，sinA=.又ACB=90，B=ACD，=A，sinB=sinACD=，sin=sinA=.15.(1)DEBC，DE=3，BC=9，AEDACB.=.(2)=，BD=10，=.AD=5.C=90，AED=90,sinA=.16.sinA=，=，AB=3BC.AC2+BC2=AB2，22+BC2=(3BC)2，解得BC=.AB=.17.(1)矩形ABCD,CFBD,DEC=FDC=90.又DCE=FCD，DECFDC.(2)F为AD的中点，ADBC