24.2.2直线和圆的位置关系（2）.2.2直线和圆的位置关系（2）教学设计.doc

24.2.2直线和圆的位置关系（2） 龙岩五中 邱丹仪 课型：新授课 教学媒体：多媒体 教学方法：讲练结合【教学目标】1理解并掌握切线的判定定理和性质定理2会用切线的切线的判定定理和性质定理解决简单的问题【教学重点】理解并掌握切线的判定定理和性质定理【教学难点】运用切线的判定定理和性质定理解决一些具体的问题【教学过程】教学程序及教学内容师生互动设计意图一、复习：通过上节课的学习，我们知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交.而相切最特殊，这节课我们专门来研究切线.二、探究新知（一）切线的性质定理1.思考.如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？ .切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径2.切线的性质归纳：切线和圆只有一个公共点.切线和圆心的距离等于圆的半径.圆的切线垂直于过切点的半径3.应用【辨析】(打“”或“”) 1.AB是O的切线，CD经过圆心O,则ABCD。( )【应用】2.RtABC的斜边AB=10，直角边AC=6，若 AB与C相切，则C的半径是 。（二）切线的判定定理ALO思考：如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和O有什么位置关系？教师联系近期所学知识，提出问题，引起学生思考.学生阅读课本内容，尝试说明为什么圆的切线垂直于过切点的半径.教师引导学生汇总切线的性质,全面深化理解切线的性质.学生审题，由本节课知识思考解决方法，学习使用辅助线。为探究本节课定理作铺垫.使学生理解圆的切线性质并尝试应用，培养学生的应用意识，并巩固知识，学生体会运用切线的性质定理解决问题的使用方法，形成技巧.根据“直线和O相切d=r”，如图所示,因为d=r直线和O相切，这里的d是圆心O到直线的距离，即垂直，并由d=r就可得到经过半径r的外端，即半径OA的端点A，可得切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线问1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是O的切线，需要满足什么条件？总结：这条直线与O有公共点；过这点的半径垂直于这条直线问2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.切线的判定定理.问3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2. 定理应用【辨析】(打“”或“”) 1.过半径的外端的直线是圆的切线.( )2.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.( )3.与圆有公共点的直线是圆的切线.( )【应用】ABCO例1如图所示，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证 ：直线AB是O的切线。分析：已知点C是直线AB和圆的公共点，只要证明OCAB即可，所以需要连接OC,作出半径. 知道一条直线经过圆上某一点，则连接这点和圆心，证明该直线与所作半径垂直即可.【中考链接】(2013滨州中考)如图,在ABC中,AB=AC,点O在边AB上,O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,EFAC,垂足为F.求证:直线EF是O的切线. （三）备选题书P98例1. 如图，ABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D。求证：AC是O的切线DCABO三、课堂检测 ：1判断正误（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。（ ）（3）圆的切线垂直于圆的半径.（ ）2.如图，ABC的一边AB是O的直径，请添加一个条件，使BC是O的切线 ，你添加的条件是 3如图， AB是O的直径，点D在O上， BAD=35，过点D作O的切线交AB的延长线于点C，则C= 4.PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则PB的值为 5、书P98练习四、小结归纳1.如何判定一条直线是已知圆的切线？2.圆的切线有哪些性质？3.本节要学会：判定一条直线是圆的切线,当直线和圆的交点已知时,这时常用方法是:连过交点的半径，证明这条直线垂直于半径.当直线和圆的交点未知时,这时常用方法是:过圆心作垂直这条直线的垂线段，证明垂线段等于半径已知切线及切点，常用方法:连切点、圆心,得垂直关系.五、作业设计必做题1、复习本节内容 2、书P98 练习 第2题 P101-102第5、 12题 优化设计 P51 应用 第2、6题选做题：优化设计 P51-52 提升 第1、6、7、8题 学生画一个圆，半径OA，过半径外端点A的切线，然后将“d=r直线和O相切”尝试改写为切线的判定定理.学生结合老师提出的问题，思考，画出图形，进一步理解定理.教师引导学生汇总切线的几种判定方法 ，便于以后灵活选择加以运用.学生审题，由本节课知识思考解决方法.学生独立思考，然后小组交流，教师及时引导点拨画出辅助线，并规范解题步骤中考链接，活学活用，锻炼学生综合运用能力学生尝试结合题目特点，选择合适的判定方法和性质解决问题，感知作辅助线的必要性.学生进行练习，教师巡回检查，指导学生写出解答过程，体会方法.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总分层次布置作业：必做题为全体学生必做；选做题为学有余力的学生选择完成通过学生亲自动手画图，进行探究，得出结论. 通过问题1、2的解决，学生体会运用切线的判定定理解决问题的使用方法，形成技巧.引导学生初步应用定理，培养学生的应用意识，并巩固知识.使学生理解圆的切线性质并尝试应用。综合应用切线的判定和性质解题，培养学生的分析能力和解题能力.让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯巩固深化提高使学生全面认识切线的判定和性质，形成系统板 书 设 计课题切线的性质切线的判定定理应用知识归纳常见证法教 学