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专题一 三角函数与解三角形规范答题示范【典例】 (12分)(2017全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长.信息提取看到ABC的面积为，想到三角形的面积公式，利用正弦定理进行转化；看到sin Bsin C和6cos Bcos C1，想到两角和的余弦公式.规范解答高考状元满分心得写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出acsin B就有分，第(2)问中求出cos Bcos Csin Bsin C就有分.写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得sin Csin B；第(2)问由余弦定理得b2c2bc9.计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如cos Bcos Csin Bsin C化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分.解题程序第一步：由面积公式，建立边角关系；第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求sin Bsin C的值；第三步：利用条件与(1)的结论，求得cos(BC)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求bc及bc，得到ABC的周长；第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论.【巩固提升】 (2018郑州质检)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且asin Absin B(ac)sin C，ab23.(1)求sin C的值；(2)若b6，求ABC的面积.解(1)asin Absin B(ac)sin C，由正弦定理得a2b2(ac)c，a2c2b2ac，cos B.又B(0，)，B.ab23，ab，则sin Asin B.sin Asin.由3a2b知，ab，A为锐角，cos A.sin Csin(AB)sin(AB)sin Aco
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