27.2.2 相似三角形的性质 导学案.doc

27.2.2 相似三角形的性质【引入】1.相似三角形的判定方法有哪些？2. 根据定义，相似三角形的性质有哪些？相似三角形的相似比指的是什么？【学习目标】1.理解并掌握相似三角形性质；2.能够运用相似三角形的性质解决相关问题重点： 相似三角形的性质与运用难点： 探究相似三角形性质及相似三角形性质的灵活运用.【自学指导】 认真学习课本P37-P39内容，完成下列问题：1. 若ABC ABC，相似比为k ，它们的对应高的比是多少？2. 相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比是否也等于相似比呢？请选择一种进行证明.3.如果ABC ABC，相似比为k，它周长的比与相似比有怎样的关系呢？面积比呢？请说明理由.要求： 1. 逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示） 2. 把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记 3. 预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，哪些问题有疑问或没有解决【自学检测】1. 若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的对应高的比为 ，对应中线的比为 ，对应角平分线的比为 ，ABC与ABC周长的比 ，ABC与ABC面积的比为 . 2.如图，ABCD，若，则AOB的周长与DOC的周长的比是()A. B. C. D. 第2题 第3题3. 如图，在ABC中，DEBC,BC15，AD:DB=2:3，下面三个结论：(1)ADEABC；(2)DE10；(3)ADE的面积与ABC的面积之比为49.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个4.在ABCD中，AEEB23. (1)求AEF与CDF周长的比；(2)若SAEF8cm2，求SCDF. 【答疑解惑】 请说出自己的疑问或自学指导中没有解决的问题. 【当堂训练】 1.已知ABC与DEF相似且面积比为41，则ABC与DEF对应边上的高的比为( )A.41 B14 C161 D21 2.已知ADEABC，AM，AN分别是ADE和ABC的高，且周长分别是5和15，则AMAN_. 3.在ABC中，DEBC，AGBC于点G，AG交DE于点H，已知DE10，BC15，AG12，则AH_ 第3题 第4题 4.如图，DEBC，ADBD=2：1，则SADE：S四边形BCED_ 5.在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的边BC上的高为6，面积为12，求DEF的面积及边EF上的高. 6.如图所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB.(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积 【盘点收获】 1.这节课你学了什么内容？ 2.你还有哪些收获和疑问? 作业布置：必做题：教材P39练习.选做题：教材P43第7题.思考题：（1）相似多边形对应高的比，与相似比有怎样的关系呢？（2）相似多边形的周长的比，与相似比的关系呢？（3）相似多边形的面积的比，与相似比的关系呢？【课后提升】1.如图，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是( )A.12 B.13 C.14 D.152.如图，在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SCAD3SABD，则ABAC等于( )A13B14 C1D12 第2题 第3题 3.在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为( )A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.54.如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知OCE和OBC的面积分别为2和8.(1)求OAB和四边形AOED的面积；(2)若BEAC，求BE的长5.如图，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求ABC的面积 【中考链接】1.（中考南平）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD=AB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_2.（2014长沙）在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为_ 第1题 第2题 第3题3.（2014曲靖）如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADESBCFD等于( )A14 B13 C12 D114.某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10m，20m的梯形ABCD空地上种植花木，ADBC.(1)如果在AMD和BMC地上种植太阳花，单价为8元/m2，将AMD地