云南省昭通市实验中学高中数学《三角函数模型的简单应用》课件2 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

情景引入 1 物理情景 简谐运动 星体的环绕运动2 地理情景 气温变化规律 月圆与月缺3 心理 生理现象 情绪的波动 智力变化状况 体力变化状况4 日常生活现象 涨潮与退潮 股票变化 正弦型函数 在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化 用数学语言可以说这些现象具有周期性 而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型 比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究 这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用 课题 1 6三角函数模型的简单应用 1 由图象求振幅a 观察 发现 一般取 2 由图象求解析式 练习 函数的最小值是 2 其图象最高点与最低点横坐标差是3 且图象过点 0 1 求函数解析式 0 10 20 30 6 10 14 x y 解 1 由图可知 这段时间的最大温差是200c 例1如图1 6 1 某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数 1 求这一天6 14时的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 2 从图中可以看出 从6 14时的图象是函数的半个周期的图象 一般的 所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况 因此应当特别注意自变量的变化范围 小结 练习 练习 如图 它表示电流在一个周期内的图象 i 试根据图象写出的解析式 ii 在任意一段秒的时间内 电流i既能取得最大值a 又能取得最小值 a吗 思考 解 函数图象如图所示 从图中可以看出 函数是以 为周期的波浪形曲线 由于 所以 函数是以 为周期的函数 例2画出函数的图象并观察其周期 我们也可以这样进行验证 利用函数图象的直观性 通过观察图象而获得对函数性质的认识 这是研究数学
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