云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 利用三线合一解题课件 新人教版 .ppt

怎样应用 三线合一基本图形 解决问题 某地地震后 河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平 在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳 线绳的另一端挂一个铅锤 把这块三角尺的斜边贴在房梁上 结果线绳经过三角尺的直角顶点 同学们确信房梁是水平的 他们的判断对吗 为什么 等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线相互重合 1 等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线 底边上的高线 2 等腰三角形底边上的中线也是的顶角平分线 底边上的高线 3 等腰三角形的底边上的高线也是顶角平分线 底边上的中线 还记得吗 bad cad bd cd ad bc bd cd bad cad ad bc ad bc bad cad bd cd 三线合一的简单应用 1 如图 已知ab bc d是ac的中点 a 34 则 dbc 度 2 abc中 ab ac ad是bc上的高de ab df ac 垂足分别是e f 指出图中各对相等的线段 且说明理由 56 3 如图 a d 90 ab cd ac与bd相交于点f e是bc的中点 求证 bfe cfe 证明 1 2 对顶角相等 a d 90 ab cd abf dcf aas bf cf bcf是等腰三角形 又e是bc的中点 ef是 bfc的角平分线 bfe cfe 三线合一 4 已知 等边三角形abc d是ac的中点 点e在bc的延长线上 且ce cd 若dm bc 垂足为m 那么m是be的中点 请说明理由 dm bc 只要证db de即可 练习 如图3 abc中 ab ac bd ac交ac于d 求证 dbc bac d c b a ab ac或 b c bad cad ad bc bd cd a b d c 在 abc中 对于以下四个条件 我们已经知道了 思考 探究 在 abc中 a b d c ab ac或 b c bad cad ad bc bd cd 已知 求证 bad cad ad bc bd cd ab ac或 b c a b d c ab ac或 b c bad cad ad bc bd cd 已知 求证 bad cad ad bc bd cd 在 abc中 ab ac或 b c 证明 延长 abc的中线ad至e点 使de ad 连接ce a b d c ab ac或 b c bad cad ad bc bd cd 已知 求证 bad cad ad bc bd cd 在 abc中 ab ac或 b c 例 如图 在等腰 abc中 c 90 如果点b到 a的平分线ad的距离为5cm 求ad的长 d 5cm f e 10cm 练习 已知 如图 在 abc中 ad平分 bac cd ad d为垂足 ab ac 求证 2 1 b a b c e d 2 1 3 思考 已知 线段m 及 求作 abc 使 abc acb 且ab bc ca m m 1 当题目中出现等腰三角形和 三线 之一时 直接得到其余两线的性质 但表达要规范 2 当题目中没有出现等腰三角形时 要善于发现 补形 的条件 是否能产生 两线合