八年级数学第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法3练习新版浙教版.docx

2.2 一元二次方程的解法（第3课时）课堂笔记配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般式；（2）方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1；（3）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4）配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；（5）求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解.分层训练A组 基础训练1.若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（ ）A. m=3，n=-2 B. m=3，n=2 C. m=-3，n=-2 D. m=-3，n=22. 用配方法解方程2x2-7x+5=0时，下列配方结果正确的是（ ）A.（x-）2= B.（x-）2=C.（x-）2= D.（x-）2=3.若9x2-（k+2）x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（ ）A10 B10或14 C-10或14 D10或-144.用配方法解方程2x2-x-2=0，应先把它变形为（ ）A（x-）2= B.（x-）2=0 C.（x+）2= D.（x-）2=5无论m，n为何实数，代数式m2-4n+n2+6m+19的值（ ）A总不小于6 B总不小于19 C为任何实数 D可能为负数6.用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应变形为 .7.代数式3x2-6x的值为-1，则x= .8若把y=2x2-4x-1化为y=2（x+h）2+k的形式，则h= ，k= .9.关于x的方程a（x+h）2+k=0（a，h，k均为常数，a0）的解是x1=-3，x2=2，则方程a（x+h-1）2+k=0的解是 .10.用配方法解方程：（1）2x2-4x-6=0；（2）3x2-6x-1=0；（3）6x2-x-12=0；（4）x2-5x-=0.11.在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=ab+a+b. 根据这个规则，请你求方程x（x+1）=11的解.12.关于x的方程a2x2-2ax-3=0的一个解为3，求a的值及方程的另一个解B组 自主提高13.对于二次三项式2x2+4x+5的值，下列叙述正确的是（ ）A一定为正数 B可能为正数，也可能为负数C一定为负数 D其值的符号与x值有关14.先阅读后解题.若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：m2+2m+1+n2-6n+9=0，即（m+1）2+（n-3）2=0，（m+1）20，（n-3）20，（m+1）2=0,（n-3）2=0，m+1=0，n-3=0，m=-1，n=3.利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值.15.在用配方法解一元二次方程4x2-12x-1=0时，李明同学的解题过程如下：解：方程4x2-12x-1=0可化成（2x）2-62x-1=0，移项，得（2x）2-62x=1.配方，得（2x）2-62x+9=1+9，即（2x-3）2=10.由此可得2x-3=.x1=，x2=.晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方. 你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？参考答案2.2 一元二次方程的解法（第3课时）【分层训练】15. BADDA6. （x+）2= 7. 或 8. -1 -3 9. x1=-2，x2=310. （1）x1=3，x2=-1. （2）x= （3）x1=，x2=-. （4）x=11. 根据规则，由x（x+1）=11，得x（x+1）+x+（x+1）=11，即x2+3x=10. 配方，得x2+3x+（）2=10+（）2，即（x+）2=. x+=，即x1=-+=2，x2=-=-5.12. a=1或a=-，当a=1时，方程的另一个解为-1；当a=-时，方程另一个解为-9.13. A14. x2+5y2-4xy+2y+1=0，（x-2y