大学物理课件第二章 质点动力学.pptVIP

第二章质点动力学 陈丽娟理学院Telmail ljchen 本章教学要求 掌握牛顿三定律及其适用条件 能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题 掌握功的概念 能计算直线运动情况下变力的功 理解保守力作功的特点及势能的概念 会计算重力 弹性力和万有引力势能 掌握质点的动能定理和动量定理 通过质点在平面内的运动情况理解角动量 动量矩 和角动量守恒定律 并能用它们分析 解决质点在平面内运动时的简单力学问题 掌握机械能守恒定律 动量守恒定律 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 本章重点 牛顿三定律 械能守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律本章难点 用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题 系统的势能 三大守恒定律 牛顿的生平与主要科学活动 假如我曾经看得更远 那是因为站在巨人的肩膀上 我不知道世人对我的看法如何 我只觉得自己好像是个在海滨游戏的男孩 有时为了找到一块光滑的石子或比较美丽的贝壳而高兴 而真理的海洋仍然在我的前面而未被发现 牛顿 少年时代的牛顿 天资平常 但很喜欢制作各种机械模型 他有一种把自然现象 语言等进行分类 整理 归纳的强烈嗜好 对自然现象极感兴趣 青年牛顿 1666年6月22日至1667年3月25日 两度回到乡间的老家 1665年获学士学位 1661年考入剑桥大学三一学院 牛顿简介 1667年牛顿返回剑桥大学当研究生 次年获得硕士学位 1669年发明了二项式定理 1669年由于巴洛的推荐 接受了 卢卡斯数学讲座 的职务 全面丰收的时期 1672年进行了光谱色分析试验 1672年 由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员 1680年前后提出万有引力理论 1687年出版了 自然哲学的数学原理 牛顿简介 1生活中常见的力和基本自然力 一 生活中常见的力 自学 二 基本自然力 自学 2牛顿三大运动定律 质点为什么会处在某种状态以及这种状态为什么会改变 一 牛顿第一定律和惯性 保持运动状态和改变运动状态 二 牛顿第二定律 表述 任一时刻物体动量的变化率总是等于物体所受的合外力 分量式 直角坐标系 平面自然坐标系 三 牛顿第三定律 两个物体或质点之间的作用力与反作用力总是成对出现 且大小相等 方向相反 1 成对出现 同时消失 性质相同 2 作用于不同物体 产生不同效果 分析解决问题要点 1 确定研究对象 2 受力分析 关键一步 运动分析 3 建立坐标系 运用定律列写方程 注意约束条件 关联方程 4 求解方程 统一单位 SI 讨论结果 4牛顿运动定律应用举例 自学书上内容 遇到微积分 例 一柔软绳长l 线密度r 一端着地开始自由下落 下落的任意时刻 给地面的压力为多少 解 在竖直向上方向建坐标 地面为原点 如图 设压力为N 分离变量 两边积分 例 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮 在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B 已知m1 m2 当电梯 1 匀速上升 2 匀加速上升时 求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度 解 以地面为参考系 物体A和B为研究对象 分别进行受力分析 物体在竖直方向运动 建立坐标系oy 1 电梯匀速上升 物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度 根据牛顿第二定律 对A和B分别得到 上两式消去T 得到 将ar代入上面任一式T 得到 2 电梯以加速度a上升时 A对地的加速度a ar B的对地的加速度为a ar