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文档简介

将心注入梦想可及教案课题构造新数列法求通项公式教学目标让学生掌握构造新数列的变形技巧教学重点、难点把非特殊数列转化为等差或等比两种典型的特殊数列教学用具教学课时教学过程(一)、导入 上次课我们已经学习了给出递推公式求通项公式的两类题型。（1）已知关系式，可利用迭加法或迭代法。（2）已知关系式，可利用迭乘法. 如例1：已知数列满足，且，求通项公式(二)、新课知识 题型1.上例 1.迭代法 2构造法（待定系数法） 设，则。即。即数列为公比为3的等比 数列，则，所以 高考真题：已知数列满足，。其中为常数，求数列 的通项公式。 给予提示，学生练习。 归纳：对于求由确定的数列的通项公式，一般方法为寻找关于的函数，构造递推关系，使得数列为等比数列，进而求得的通项公式。 题型2. ，求数列的通项公式 引导学生，考虑将该例转化为题型1的形式 （两边同时除以得：。从而转化为题型1类型） 高考真题：设数列的前项和为，已知，求数列的通项公式。 给予学生提示 归纳：求由确定的数列通项公式，一般可以通过两边同时除以。从而将其转化为的形式。 题型3. 递推已知数列中，关系形如“”，利用待定系数法求解例1、已知数列中，求数列的通项公式.题型4.递推关系形如,两边同除以例1、 已知数列中，求数列的通项公式.例2、数列中，求数列的通项公式. 求数列的前n项和基本方法：1）公式法，2）拆解求和法.例1、 求数列的前项和.例2求数列的前项和.例3、求和：25+36+47+n（n+3）2）裂项相消法，数列的常见拆项有：；例1、求和：S=1+例2、求和：.3）倒序相加法，例、设，求：；4）错位相减法，例、若数列
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