正弦型函数的图像性质.ppt

正弦型函数y Asin x 的图象 今日提问 正弦函数y sinx的图象 定义域 值域 周期 复习 正弦函数y sinx的图象 定义域 值域 周期 定义域 值域 周期 R 1 1 2 观览车问题 转动t秒后 射线OP的转角为 点P的纵坐标y与t的函数关系为 振幅 A 相位 x x 0时的相位 为初相 频率 周期T的倒数 周期 对应物理机械振动 教学内容 2 掌握正弦型函数的图像变化及性质 1 会用 五点法 作正弦型函数图像的简图 正弦型函数y Asin x 的图象和性质 2 A的作用 研究y Asinx与y sinx图象的关系 先观察y 2sinx y sinx与y sinx的图象间的关系 A的作用 使正弦函数相应的函数值发生变化 1 y Asinx A 0 A 1 的图象是由y sinx的图象上所有点的横坐标不变 纵坐标伸长 当A 1时 或压缩 当0 A 1时 A倍而成 2 值域 A A 最大值A 最小值 A 你能得到y Asinx与y sinx图象的关系吗 练习 求下列函数的最大值 最小值 周期 1 2 3 4 5 正弦型函数y Asin x 的图象 1 的作用 研究y sin x与y sinx图象的关系 1 列表 2 描点 3 连线 作y sinx的图象 先观察y sin2x y sinx与y sinx的图象间的关系 正弦型函数y Asin x 的图象和性质 1 列表 2 描点 3 连线 作y sin2x的图象 正弦型函数y Asin x 的图象和性质 1 列表 2 描点 3 连线 作y sinx的图象 正弦型函数y Asin x 的图象和性质 的作用 使正弦函数的周期发生变化 函数的图象 可以看作是把的图象上所有点的横坐标伸长 或缩短 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 你能得到y sin x 与y sinx图象的关系吗 正弦型函数y Asin x 的图象和性质 3 的作用 研究y sin x 与y sinx图象的关系 与y sinx的图象间的关系 先观察y sin x y sin x 的作用 使正弦函数的图象发生位移变化 的图象 可以看作是把正弦曲线y sinx上的所有的点向左 或向右 平行移动个单位长度而得到 你能得到y sin x 与y sinx图象的关系吗 A 2 描点 3 连线 4 根据周期性将作出的简图左右扩展 作函数y 3sin 2x 的简图 对于正弦型函数y Asin x 我们称 A为振幅 决定函数的最值 为周期 为角频率 x 叫做相位 叫作初相 决定位置 对题思考 知识梳理 2 掌握正弦型函数的图像变化及性质 1 会用 五点法 作正弦型函数图像的简图 1 指出它的振幅 周期 2 说出它是如何由y sinx变换来的 用五点法作函数 解 1 列五点表 2 描点作图 第三步 第二步 作业 求下列函数的最大值 最小值 周期并求出当x取何值时取得最值 解 1 列五点表 第三步 第二步 2 描点作图 正弦型函数y Asin x 的性质 小结 正弦型函数y Asin x 的图象 的作用 使正弦函数的