2019年江苏省南通名师高考数学原创卷(四)含附加题word版(含解析).doc

2019南通名师高考原创卷(四)命题人:江苏省启东中学 曹瑞彬审题人:张锋 殷高荣数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知全集，则_.2. 已知复数满足，其中是虚数单位,则的实部是_.3. 如图是某学生6次考试成绩的茎叶图,则该学生6次考试成绩的方差_.4. 若如图所示的伪代码输出的结果为，则输入的的所有值是_.5. 在正八边形的8个顶点中,任取3点能组成直角三角形的概率是_.6.在平面直角坐标系中,已知点(2,0)到双曲线渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率是_. 7.已知，则的值是_.8.一个正四棱锥的底面边长为，全面积为，则该四棱锥的休积是_.9.在数列中,已知，若数列是公差为4的等差数列,则的值是_.10.已知实数满足，若的最大值为200，则实数的值是_.11.如图，菱形的边长为，对角线，边上点与的延长上点满足，则向量的值是_.12. 已知函数，若对任意正数，函数均为上单调增函数，则常数的最小可能值是_.13. 在平面直角坐标系中，椭圆的方程为,F为E的焦点，A为E的右顶点,P是E上位于第一象限内的动点，Q是E上位于第三象限内的动点,则四边形APFQ的面积最大值是_. 14. 已知实数满足，则的取值范围_.2、 解答题：共 6 小题，共90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)在中，设向量，且.（1） 求的值；（2） 若的面积为1，求的最小值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,E,F分别是棱AB,PC的中点.(1)求证:EF/平面PAD;(2)若EF平面PCD,求证:PA=AD. 17. (本小题满分14分)已知数列满足，.（1） 若数列为等比数列，求的值；（2） 若，求数列前项的和.18. (本小题满分16分)如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器,它们的内壁棱长均为.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动.（1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积;（2）求小球在容器中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 19. (本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,过点作圆的两条切线切点分别为.(1)当时,求直线的方程；(2)当时,设切线与轴分别交于点B,C,求PBC面积的最小值. 20. (本小题满分16分)已知函数，.（1） 若分别在和处取得极值，且极值之和为0，求的值；（2） 若对任意，都有，求证：；（3） 求证：存在正整数，使函数恰有一个零点.数学试题（附加题）（考试时间：30分钟 总分：40分）选做题)本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题作答.若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分10分）已知矩阵 ，的逆矩阵 ，求的值.B.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知曲线，直线的参数方程： .设曲线与直线交于两点，求线段的长.C.选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知都是正数，且，求证：.必做题第22题、第23题,每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.小王与小张约定进行一次网球比赛，当某一人比另一人多胜两局时，比赛结束，且多胜者获胜.已知在小王与小张在各自的发球局中的胜率均为，第一局由小王先发球，以后轮流发球(即奇数局由小王发球，偶数