2017年广东省中考数学试卷(含答案,word高清版).doc

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃。据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000美元，将 4000000000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 已知 ，则 的补角为 A. B. C. D. 4. 如果 是方程 的一个根，则常数 的值为 A. B. C. D. 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：，则这组的数据的众数是 A. B. C. D. 6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 9. 如图，四边形 内接于 ，则 的大小为 A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形 ，点 是 边的中点， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论： ； ； ； ，其中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式： 12. 一个 边形的内角和是 ，那么 13. 已知实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 （填“”，“”或“”） 14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 15. 已知 ，则 的值为 16. 如图 ，矩形纸片 中，先按图 操作，将矩形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ；再按图 操作：沿过点 的直线折叠，使点 落在 上的点 处，折痕为 ，则 ， 两点间的距离为 三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理 本，女生每人整理 本，共能整理 本；若男生每人整理 本，女生每人整理 本，共能整理 本，求男生 、女生志愿者各有多少人? 20. 如图，在 中，（1）作边 的垂直平分线 ，与 ， 分别相交于点 ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（）的条件下，连接 ，若 ，求 的度数 21. 如图所示，已知四边形 ， 都是菱形， 为锐角（1）求证：；（2）若 ，求 的度数 22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表 （1）填空： （直接写出结果）；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有 名学生，请估算九年级体重低于 千克的学生大约有多少人? 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 ， 两点，点 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 与 轴相交于点 （1）求抛物线 的解析式；（2）当点 是线段 的中点时，求点 的坐标；（3）在（）的条件下，求 的值. 24. 如图， 是 的直径，点 为线段 上一点（不与 ， 重合），作 ，交 于点 ，垂足为点 ，作直径 ，过点 的切线交 的延长线于点 ，作 于点 ，连接 （1）求证： 是 的平分线；（2）求证：；（3）当 时，求 的长度（结果保留 ） 25. 如图 ，在平面直角坐标系中， 为原点，四边形 是矩形，点 ， 的坐标分别是 和 ，点 是对角线 上一动点（不与 ， 重合），连接 ，作 交 轴于点 ，以线段 ， 为邻边作矩形 （1）填空：点 的坐标为 ；（2）是否存在这样的点 ，使得 是等腰三角形?若存在，请求出 的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：；设 ，矩形 的面积为 ，求 关于 的函数关系式（可利用的结论），并求出 的最小值答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. B9. C10. C第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. 18. 当 时，19. 设男生 人，女生 人，则有解得答：男生有 人，女生有 人20. （1） 如图 ，（2） 如图 ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， 21. （1） 如图， 四边形 ， 是菱形， ， 由等腰三角形的三线合一性质可得 （2） ， ， 是等边三角形， ， ， 四边形 是菱形， ， 22. （1） ；（2） （人），答：估计九年级体重低于 千克的学生大约有 人23. （1） 把 ， 代入 得解得所以（2） 过 作 轴于点 ，则 轴 为 的中点， 轴， 为 的中点， 的横坐标为 ，把 代入 得 ， 点 的坐标为 （3） ， ， ， ， ， 24. （1） 连接 ，如图 ， 为直径， ， ， ， ， ， 为 的切线， ， ， 为 的直径， ， ， ， ， ， ，即： 是 的平分线（2） ， ，由（）得 ， ，在 和 中， ， （3） 延长 交 于点 ，如图 ， ，设：，由（）得 ， 是 的角平分线， ， ， ， ， ， ， ，即 ， ，在 中， ， ， ， ， ， ， 的长度为：25. （1） （2） 存在理由：如图 ，若 ， ， ， ， 是等边三角形， ， 如图 ，若 ，依题意知：， ， 四边形 是矩形， ， 是等腰三