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格致中学学 校 班 级 姓 名 考试号 初三数学检测卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）1化简的结果正确的是 （ ） A B C D 2已知是一元二次方程的解，则的值是 （ ） A1 B2 C0或1 D0或-13某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）A中位数 B众数C平均数 D极差4下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 5如图，点E、F分别为AB、AC的中点，EF=cm，则BC为 （ ）A B C D6两圆半径分别为3、4，圆心之间距离是7，这两个圆的位置关系是（ ）A外离 B 相交 C内切 D外切 7如图有一密封的圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程是 （ ）（第7题）图AEFBC（第5题）图A B C D8如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （ ）A320cmB395.24 cmC431.77 cmD480 cm实物图正视图侧视图20cm20cm60cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分）9方程的解为： 10某商店出售下列形状的地板砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是 （填序号）11已知方程有两个相等的实数根，则= 12要使二次根式有意义，实数应满足的条件是 13若、是方程的两根，则= 14. 如图，AB为O的直径，点C、D为圆上的两点，已知BOC=110，则D = 15. 用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 cm 16. 如图，在ABC中，AB5cm，A45，C30，O为ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm（第16题图）（第14题图） 三、解答题（本大题共有8小题，满分60分）17（本题共3小题，第（1）（2）题每题3分，第（3）题4分，满分10分）（1）计算： （2）解方程：（3）化简求值：，其中18（本小题满分6分）ADBC如图，甲乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，若一个人到达目的地，另一个随之停止，甲的速度为1千米分，乙的速度为2千米分，正方形的周长为40千米，问几分钟后两人相距千米？ 19（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F(1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系： (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系： 20（本小题满分6分）试说明代数式的值是正数还是负数，并求出该代数式的最大值或最小值21（本小题满分6分）经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25）kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若质量为（50.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（颗）平均数方差A4.9900.103B4.9750.093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好22（本小题满分6分）如图，AB是O的直径，P是弦AC延长线上的一点，且AC=PC，直线PB交O于点D，若BDC=30，求P的度数23（本小题满分6分）如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O,OP= 10cm，射线PN与O相切于点QA，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t(s)(1)求PQ的长；PBAOQMNPOQMN备用图1POQMN备用图2(2)当t为何值时，直线AB与O相切？24（本小题满分6分）如图1，在66的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形F3，称为作1次R变换规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作 次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？ ；请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6yxR变换P变换Q变换图1yx图2Oyx图3Oyx图4O25（本小题满分8分）【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为0，所以0，所以，只有当a=b时，等号成立【获得结论】在2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则2，只有当a=b时，有最小值2根据上述内容，回答下列问题：若0，只有当= 时， +有最小值 【思考验证】如图（1），AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A 、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，AD=a，DB=