吉林省吉林一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学文Word版含答案.doc

绝密启用前吉林一中2012-2013上学期高二数学文11月考试卷模块单元测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 下列命题中的真命题是（ ）A是有理数 B是实数 C是有理数 D2. 下列命题中，是正确的全称命题的是（）对任意的，都有；菱形的两条对角线相等； 对数函数在定义域上是单调函数。 3. 已知，则数列的最大项是（ ）A. B. C. D.4. 已知xy0,则代数式（ ）A.有最小值2 B.有最大值-2C.有最小值-2 D.不存在最值5. 数列an的前n项和Sn=3nc, 则c=1是数列an为等比数列的 ( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 6. 对于任意实数，命题若，则；若，则；若，则；若则；若，则其中真命题的个数为几个 （） A1 B2 C3 D47. 已知中，的对边分别为若且，则（ ） A.2 B4 C4 D8. 设p：f(x)2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是 （ ）A2，1B2，1 C1，2 D1，210. 在等比数列中，则 （ ）A B. C或 D或11. 已知，且成等差数列，成等比数列，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12. 已知Sn是等差数列的前n项和，且S3S8，S7Sk，则k的值为（）A3 B4 C5 D6第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13. 已知，分别是的三个内角所对的边，若，则_.14. 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若a318，S326，则an的公比q 15. 锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B2A，则的取值范围是()A(2,2) B(0,2)C(，2) D(，)16. 若，且，则 评卷人得分三、解答题17. 设锐角ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,()求B的大小;()求cosA+sinC的取值范围.18. 已知：实数满足，其中；：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。19. 设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.20. 已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;(3)若(2)中的的前n项和为,求证:.21. 在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和.22. 设b0，数列an满足a1b，an(n2)(1)求数列an的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,2anbn11.参考答案一、单项选择1.【答案】B【解析】属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；。2.【答案】【解析】中含有全称量词“任意”，因为；是假命题，在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对角线不相等；是特称命题。3.【答案】C4.【答案】B【解析】因x2+y22|xy|=-2xy，又xy0,故-2.5.【答案】C【解析】数列an的前n项和Sn=3n-c, 则an=由等比数列的定义可知：c=1数列an为等比数列6.【答案】A因为若，则；错误若，则；错误若，则；成立若则；错误，若，则,错误，故选A7.【答案】A【解析】由可知,所以,由正弦定理得,故选A8.【答案】B9.【答案】C【解析】作出不等式表示的平面区域，可知当直线经过点A（2，0）时，取最大值2，当直线经过点C（0，1）时取最小值，选C10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B二、填空题13.【答案】114.【答案】3【解析】解得q3。15.【答案】D16.【答案】12【解析】 而即，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或三、解答题17.【答案】()因为,所以由正弦定理得.因为ABC为锐角三角形,所以.(),所以=,因为,所以,从而,所以cosA+sinC的取值范围是18.【答案】由且得， 由得 由得或 19.【答案】（1）设等差数列的公差为d. 由已知得即解得 故.（2）由（1）知.要使成等差数列，必须，即，8分.整理得，因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5.当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列.20.【答案】(1)为等差数列,又, ,是方程的两个根又公差, (2)由(1)知, ,是等差数列, (舍去)(3)由(2)得,时取等号,时取等号等号不可能同时取到,所以21.【答案】（1）由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（2）由（1）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和22.【答案】(1)由a1b0，知an0，.令An，A1，当n2时，AnAn1A1当b1时，An当b1时，Ann.(2)证明：当b1时，欲证2anb