四川省古蔺县高中数学《第二部分 第2章 函数 章末小结》 课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

阶段质量检测 核心要点归纳 章未小结知识整合与阶段检测 知识整合与阶段检测 一 函数的概念1 函数一般地 设a b是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合a中的每一个元素x 在集合b中都有唯一的元素y和它对应 那么这样的对应叫做从a到b的一个函数 通常记作 y f x x a 1 函数的定义域 在函数y f x x a中 所有的输入值x组成的集合 2 函数的值域 在函数y f x x a中 对于a中的每一个x 都有一个输出值y与之对应 则将所有输出值y组成的集合称为函数的值域 2 确定函数的定义域 3 确定函数的值域的方法 观察法 配方法 换元法 分离常数法 图象法 单调性法等等 4 判断两个函数为相同函数的方法 二 函数的基本性质1 函数的单调性 1 单调增区间和单调减区间 一般地 设函数y f x 的定义域为a 区间i a 如果对于区间i内的任意两个值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说y f x 在区间i上是单调增函数 i称为y f x 的单调增区间 如果对于区间i内的任意两个值x1 x2 当x1f x2 那么就说y f x 在区间i上是单调减函数 i称为y f x 的单调减区间 2 单调性和单调区间 如果函数y f x 在区间i上是单调增函数或单调减函数 那么就说函数y f x 在区间i上具有单调性 单调增区间和单调减区间统称为单调区间 2 函数的最值 1 定义 一般地 设y f x 的定义域为a 如果存在x0 a 使得对于任意的x a 都有f x 那么称f x0 为y f x 的最大值 记为ymax f x0 如果存在x0 a 使得对于任意的x a 都有f x f x0 那么称f x0 为y f x 的最小值 记为ymin f x0 2 求函数最值的常用方法 观察法 图象法 单调性法 3 函数的奇偶性 函数奇偶性的判断方法 利用定义法判断函数的奇偶性的步骤是 首先考察定义域是否关于原点对称 然后验证f x f x f x f x 0 或f x f x f x f x 0 对定义域中的任意x是否成立 利用图象观察 三 映射1 定义设a b是两个非空集合 如果按某种对应法则f 对于a中的每一个元素 在b中都有唯一的元素与之对应 那么 这样的单值对应叫做集合a到
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